12.2-1 等可能条件下的概率(一) 有些事件的概率，如某批足球的质量情况、某种绿豆在相同条件下的发芽情况，是通过在大量重复进行的同一试验时,事件A发生的频率 会稳定地在某一个常数附近摆动, 这个常数就是事件A发生的概率． 通过大量的重复的实验，得到某个事件发生的频率，进而估计其发生的概率。这种方法费时、费力而且结果有一定的摆动性，有些实验还具有破坏性． 对于某一类特殊的随机事件，我们可以根据试验结果的对称性或均衡性来确定随机事件发生的概率，利用这种方法，我们能够在这类随机事件发生之前就预知其概率．

抛掷一只均匀的骰子1次，出现点数5朝上和点数6朝上这两个事件中，哪个发生的可能性大呢？

抛掷一只均匀的骰子1次，只会出现6种结果之一： 设一个试验的所有可能发生的结果有n个， ①在试验中发生的事件都是随机事件； ②在每一次试验中有且只有其中的一个结果出现； ③每个结果出现的机会均等。 那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。 抛掷一只均匀的骰子1次，只会出现6种结果之一： 1点朝上， 2点朝上， 3点朝上， 4点朝上， 5点朝上， 6点朝上。 因为骰子是均匀的，所以这6种结果的出现是等可能的。

一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 抛掷一只均匀的骰子1次，只会出现 6种结果之一： 1点朝上， 2点朝上， 3点朝上， 4点朝上， 5点朝上， 6点朝上。 基本事件1 抛掷一只均匀的骰子一次。 在出现朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 事件“朝上的点数不大于4”发生 基本事件2 P(朝上点数不大于4) = = 基本事件3 基本事件4 基本事件5 事件“朝上的点数大于4”发生 基本事件6 P(朝上点数大于4) = =

基本事件 在一副扑克牌中，选出一种花色的扑克A ～ K，分别记为1～13，将它们洗匀背面朝上，任取一张．求： （1）P（抽到一位数）= ； 抽到1 抽到3 抽到5 抽到7 抽到9 抽到11 抽到13 抽到2 抽到4 抽到6 抽到8 抽到10 抽到12

古典概型 m n P(A) 一般的,如果一个试验有n个等可能的结果, 当其中的m个结果之一出现时,事件A发生, 那么事件A发生的概率为: = 试验结果的有限性 等可能性 一般的,如果一个试验有n个等可能的结果, 从规格直径为100mm±0.2mm的一批合格产品中任意抽测1件，抽测的结果有多少个？此试验是古典概型吗？ 当其中的m个结果之一出现时,事件A发生, 无数 那么事件A发生的概率为: 测得的直径可能是99.8mm到100.2mm之间的任何一个值. m (事件A发生可能出现的结果数) P(A) = n (一次试验所有等可能出现的结果数) 判断: 购买一张体育彩票，因为只有“中奖”与“不中奖”两种可能的结果,所以P(中奖)=P(不中奖)= . 基本事件个数

（1）会出现哪些等可能的结果？ 一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球． 1 5 3 4 　　解：分别给这5个球编上号码1、2 、 3 、 4 、 5． 　　(1)搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果： 摸出1号球，摸出2号球，摸出3号球，摸出4号球，摸出5号球． 它们是等可能的. 5个基本事件

（2）摸出白球的概率是多少？ 一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球． 1 5 3 4 2 基本事件 解：摸到白球发生可能出现的结果数是3，一次试验所有等可能出现的结果数是5, 摸出1号球 摸出2号球 摸出3号球 摸出4号球 摸出5号球 P(摸出白球)=　

（4）怎样改变袋子中球的数量，能使摸出的红球的概率是 ？ 一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球． （3）摸出红球的概率是多少？ 1 5 3 4 2 基本事件 （4）怎样改变袋子中球的数量，能使摸出的红球的概率是 ？ 解：摸到红球发生可能出现的结果数是2，一次试验所有等可能出现的结果数是5, 摸出1号球 摸出2号球 摸出3号球 摸出4号球 摸出5号球 P(摸出红球)=　

某班级有21名男生和19名女生，名字彼此不同．现有相同的40张小纸条，每位同学分别将自己的名字写在上面，放入一个盒子中并搅匀．如果老师闭上眼睛随意地从中取出一张小纸条，那么抽到男同学的名字的可能性大还是抽到女同学的名字的可能性大？ 　　解：全班40名同学每位同学的名字被抽到的可能性是相等的，因此 　　P（抽到男同学的名字）= 　　P（抽到女同学的名字）= 　　由于P（抽到男同学的名字）> P（抽到女同学的名字），所以抽到男同学的名字的可能性大.

甲袋中装有3个白球和2个红球．乙袋中装有30个白球和20个红球．这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球，恰好是红球的可能性大？ 　　从甲袋中任意取出一个球，共有5种等可能的结果，其中取出红球有2种结果． 　　从乙袋中任意取出一个球，共有50种等可能的结果，其中取出红球有20种结果． P(摸出红球)= P(摸出红球)=

1、从一副扑克牌中，任意抽一张。问： （1）抽到大王的概率是______ （2）抽到红桃的概率是_____ （3）抽到红桃8的概率是________ 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选一个人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为_____。

3、袋中有5个白球，n个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意取一个球，恰好是红球的概率为 ,则n的值为_______。 逆向运用概率计算公式,借助方程解决问题. 所以： 解得： 经检验，n=10是原方程的解．

用公式 求古典概型中事件的概率的解题步骤？ 用公式 求古典概型中事件的概率的解题步骤？ 求n 1、列举出随机事件的所有等可能结果（基本事件） 2、把事件A分解成等可能的结果（基本事件） 求m

按要求设计游戏,并说明理由： 1、设计一个两人 参加的游戏,使游 戏双方公平; 2、设计一个两人参加 的游戏,使一方获胜的 概率为 ,另一方获胜 的概率为　　. 1、设计一个两人 参加的游戏,使游 戏双方公平;

游戏：剪刀、石头、布 甲 乙 结果 共有9种结果，每个结果是等可能的 剪刀 剪刀 平 乙胜 P(甲胜)= 剪刀 石头 剪刀 布 甲胜 石头

古典概型 有限性 试验结果 等可能性 其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数 作业:学习评价“等可能条件下的概率(一)”第一课时