第四章 生产论 Theory of the Firm and Production 本章学习目的: 1、了解厂商的短期和长期生产函数 2、掌握厂商均衡的条件与原则 一、厂商 二、生产函数 三、一种可变生产要素的生产函数 四、两种可变生产要素的生产函数 五、等成本线 六、生产者均衡 七、规模报酬 2012年3月24日

第一节 厂商 一.厂商的组织形式 （1）个人企业：单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 第一节 厂商 经济学中，生产者亦称厂商或企业，它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。 一.厂商的组织形式 （1）个人企业：单个人独资经营的厂商组织 。 （2）合伙制企业：两人以上合资经营的厂商 。 （3）公司制企业：按公司法建立和经营的具有法人资格的厂商组织 。 2012年3月24日

三类企业的比较： 企业类型 优 点 缺 点 单人业主制 容易建立 决策过程简单 只交个人所得税 决策不受约束 所有者承担无限责任 优 点 缺 点 单人业主制 容易建立 决策过程简单 只交个人所得税 决策不受约束 所有者承担无限责任 企业随所有者的死亡而结束 合伙制 决策多样化 合伙人退出仍可存在 形成统一意见困难 合伙人退出引起资本短缺 公司制 所有者承担有限责任 筹资容易 管理不受所有者能力限制 永远存在 管理体系复杂、决策缓慢 要交公司所得税和个人所得税 1、佛罗里达州的法律允许债务人保留住宅。 2、软预算约束的必要性。 2012年3月24日

二.交易成本：交易中产生的成本 交易中：签约、监督和执行契约的成本。 偶然因素：太多而无法写进契约。所带来的损失。 2012年3月24日

三.厂商（企业）的本质 厂商（企业）的本质：为降低交易成本而对市场的替代。 市场上的交易成本较高，企业可使市场交易内部化。 有的交易在企业内部进行成本更小，即企业有着降低交易成本的作用。 某些交易必须在市场上完成，此时市场交易成本更小。 不确定性 市场与企业的并存 交易成本 不完全信息 导致 信息不对称 2012年3月24日

市场优势 企业优势 四.市场和企业的比较 1.规模经济和降低成本； 2.提供中间产品的单个供应商面临着众多的厂商需求者，因而销售额比较稳定。 3.供应商之间的竞争，迫使努力降低成本。 企业优势 1.自己生产部分中间产品，降低交易成本。 2.特殊专门化设备，必须在内部专门生产。 3.长期雇佣专业人员比从市场上购买相应的产品或服务更有利。 2012年3月24日

五.企业内部特有的交易成本 企业内部特有的交易成本：原因是信息不完全性。 具体： 1.企业内部的契约、监督和激励。其运行需要成本。 2.企业规模过大导致信息传导过程中的缺损。 3.隐瞒信息、制造虚假和传递错误信息。 企业的扩张是有限的。 企业扩张的界限：内部交易成本＝市场交易成本 2012年3月24日

六.厂商的目标 厂商的目标：利润最大化。 条件要求：完全信息 。 长期的目标：销售收入最大化或市场销售份额最大化。原因：销售收入是衡量企业绩效的重要尺度。销售收入的大小反应消费者对企业产品的认可度，在市场上的竞争地位和企业的经营规模，而这些对提高企业的活力都是十分重要的。 今后始终坚持的一个基本假设： 实现利润最大化是一个企业竞争生存的基本准则 。 2012年3月24日

利润最大化需要解决三个问题： 厂商的目标 利润最大化 市场价格 （1）投入的生产要素与产量的关系：生产理论 （2）成本与产量的关系：成本理论 厂商的目标 利润最大化 利润=收益-成本 市场价格 利润最大化需要解决三个问题： （1）投入的生产要素与产量的关系：生产理论 （2）成本与产量的关系：成本理论 （3）市场竞争与垄断的程度：市场理论 2012年3月24日

第二节 生产函数 生产是指投入物转化为产出物（商品或劳务）的过程。 投入物和生产要素 这二个词几乎是同义词，是指实际投入生产过程的物品。 一般来说，投入物的分类窄一些，是指购买的一切类别； 而生产要素的分类要宽，一般分为劳动、资本、土地与技术。 2012年3月24日

产量Q与生产要素X1、X2、…Xn等投入存在着一定依存关系。 Q = f（ X1、X2、…Xn ）--- 生产函数 一.生产函数 产量Q与生产要素X1、X2、…Xn等投入存在着一定依存关系。 Q = f（ X1、X2、…Xn ）--- 生产函数 简化为：Q = f（L、K） 研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作为前提条件； 这些因素发生变动，形成新的生产函数。 2012年3月24日

二. 生产函数的具体形式 1.固定替代比例的生产函数（线性的生产函数）： 每一产量水平上任何要素之间的替代比例都固定的生产函数。 假定只用L和K，则固定替代比例生产函数的通常形式为： Q=aL+bK a、b>0 Q1 Q2 Q3 K 1 2 3 3 2 1 L 2012年3月24日

引进自动分拣机是好事还是坏事？ 近年来我国邮政行业实行信件分拣自动化，引进自动分拣机代替工人分拣信件，也就是多用资本而少用劳动。假设某邮局引进一台自动分拣机，只需一人管理，每日可以处理10万封信件。如果用人工分拣，处理10万封信件需要50个工人。在这两种情况下都实现了技术效率。但是否实现了经济效率还涉及到价格。处理10万封信件，无论用什么方法，收益是相同的，但成本如何则取决于机器与人工的价格。 2012年3月24日

2.固定投入比例的生产函数（里昂剔夫生产函数） 互补性的生产要素 每一产量水平上任何要素投入量之间的比例都固定的生产函数。 一副镜架两个镜片一副眼镜 假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为： Q=Minimum（L/v，K/u） u为固定的资本生产技术系数（单位产量配备的资本数）； v为固定的劳动生产技术系数（单位产量配备的劳动数）。 一辆汽车一位驾驶员运１０吨煤 2012年3月24日

K R c Q3 K3 b Q2 K2 a Q1 K1 L L1 L2 L3 固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。 K R 所有产量的最小要素投入量的组合 c K3 Q3 b Q2 K2 a K1 Q1 L L1 L2 L3 固 定 投 入 比 例 生 产 函数 2012年3月24日

固定要素配比 Q= 两要素投入比例保持不变 C B A D 射线AB表示了这一固定投入比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入量的组合。 L K L Q= C B A D 射线AB表示了这一固定投入比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入量的组合。 2012年3月24日

3.柯布－道格拉斯生产函数 （C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯于1982年根据历史统计资料提出的。 A为规模参数，A>0， a表示劳动贡献在总产中所占份额 （0<a<1）， 1－a表示资本贡献在总产中所占份额 资本不变，劳动单独增加1%，产量将增加1%的3/4，即0.75%； 劳动不变，资本增加1%，产量将增加1%的1/4，即0.25%。 劳动和资本对总量的贡献比例为3:1。 2012年3月24日

当 L、K 都成倍数（λ）增长时 ● 当 α+β>1 时，规模收益递增； ● 当 α+β=1 时，规模收益不变； ● 当 α+β<1 时，规模收益递减。 2012年3月24日

4.技术系数 技术系数： 生产一定量产品所需要的各种生产要素的配合比例。 同样产量，可采用劳动密集型（多用劳动少用资本），也可采用资本密集型（多用资本少用劳动）。 可变技术系数：要素的配合比例可变，要素之间可以相互替代。 固定技术系数：只存在唯一一种要素配合比例，必须按同一比例增减，要素之间不可替代。 一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑 2012年3月24日

短期、长期 短期：至少一种生产要素不能改变； 长期：所有生产要素均可以改变； 又把生产要素分为：可变、不可变； 请注意：长期与短期是分析概念，是相对生产周期，不是实际时间。 2012年3月24日

第3节 一种可变生产要素的生产函数（短期生产函数） 一.几个基本概念 总产量TP（total product） ：投入一定量的可变生产要素所生产出来的全部产量。 平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生产出来的产量。 （如劳动力L） AP = TP/L 边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增加的产量。（如劳动力L） MP = TP/ L 2012年3月24日

举例：连续劳动投入L 劳动量L 总产量TP 边际产量MP 平均产量AP 0 0 0 1 3 3 3 2 8 5 4 3 12 4 4 0 0 0 1 3 3 3 2 8 5 4 3 12 4 4 4 15 3 3.75 5 17 2 3.4 6 17 0 2.83 7 16 -1 2.29 8 13 -3 1.625 都是先递增后递减 2012年3月24日

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二.边际产量、边际收益、边际报酬递减规律 边际报酬递减规律： 技术和其他要素不变，连续增加一种要素 短期生产的基本规律 小于某一数值时，边际产量递增； 继续增加超过某一值时，边际产量会递减 短期生产的基本规律 边际收益递减规律原因： 可变要素与不变要素，在数量上，存在一个最佳配合比例。 即最佳技术系数 达到最佳配合比例后，再增加可变要素投入，边际产量呈递减趋势。 开始：可变要素小于最佳配合比例 随着投入量渐增，越来越接近最佳配合比例，边际产量呈递增趋势 2012年3月24日

边际报酬递减规律存在的条件 第一，技术水平不变； 第二，其它生产要素投入不变（可变技术系数）； 第三，并非一增加要素投入就会出现递减，只是投入超过一定量时才会出现； 第四，要素在每个单位上的性质相同。先投入和后投入的没有区别，只是量的变化。 例证：【土地报酬递减规律】 在1958年大跃进中，不少地方盲目推行水稻密植，结果引起减产。 2012年3月24日

三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系 Q B G TP A MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓ E F AP L O L1 L2 L3 MP MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交 2012年3月24日

TPL与MPL之间的关系 MP是TP上点的切线的斜率。 Q TPL 拐点 O L MPL MP为正数时，TP是增加的 MP递增时，TP增加的速度加快，斜率变大，TP下凹 MP递减时，TP增加的速度变慢，斜率变小，TP上凸 TP由递增到递减的转向点（拐点），即为MP的最高点； MP为零时，TP达到最高点；MP为负数时，TP减少 2012年3月24日

TPL与APL之间的关系 APL是TPL上的点与原点连结的线段的斜率； 从原点出发，与TPL相切且最陡的切线的切点对应于APL的最大值。 Q O TPL APL L 2012年3月24日

APL与MPL之间的关系 Q O L MPL （1）MPL增加，APL也增加； （2）MPL达到最高点后开始下降，此时APL仍然增加； （3）APL达到最高点时，APL=MPL，两条曲线相交，过此点后，两 条曲线同时下降，但APL下降慢，MPL下降快； （4）MPL为零时，APL仍大于零，且只要TPL为正，APL始终大于零。 2012年3月24日

TPL最大 APL最大 总产量曲线，平均产量曲线和边际产量曲线都是先呈上升趋势，而后达到各自的最大值以后，在呈下降趋势。 Q O L D 极大值点，递增与递减的转折点 Qmax TPL APL最大 TPL切线斜率 = MPL，如点M TPL连线斜率 = APL，如点N 点R切线、连线斜率 = MPL&APL C L2 A L0 MPL最大 L1 B 拐点，凸弧与凹弧的转折点 2012年3月24日

TP、 AP 、MP关系总结 （1）总产量与平均产量；总产量曲线上任何一点的平均产量，就是原点O到这一点射线的斜率。开始时，射线随总产量的增大而增大，平均产量递增；当射线与总产量线切于C点时，其斜率最大，即平均产量最大。过了B点，其斜率递减，即平均产量递减。 （2）总产量与边际产量；总产量曲线上任何一点的边际产量，就是这一点切线的斜率。在拐点N之前，切线的斜率为正且递增，即边际产量递增；到N点，切线的斜率最大，即边际产量最大；过N点以后切线的斜率递减，即边际产量递减；到达C点时，切线斜率为0，即边际产量为0；过C点以后，切线的斜率由正变负，边际产量为负数，总产量也开始下降。 （3）平均产量与边际产量：当边际产量大于平均产量时，平均产量递增；当边际产量小于平均产量时，平均产量递减；当边际产量等于平均产量时，平均产量最大，说明边际产量过平均产量曲线的最高点。 2012年3月24日

四.边际报酬递减规律的3阶段 Ⅱ Ⅲ Ⅰ L 总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的过程。 一种生产要素增加所引起的边际产量变动三阶段： G Q B TP 第一阶段：AP递增 总产量增加 Ⅱ Ⅲ Ⅰ A 第二阶段：AP递减 总产量增加 E F AP 第三阶段：MP为负 总产量开始减少 L O L1 L2 L3 MP 2012年3月24日

练习：错误的一种说法是： 1 A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 2 A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点上 2012年3月24日

3、数学公式表达：假定某种产品的生产函数为： TP=Q=f(L)=27L+12L2-L3 求；TP的最大值 练习： 3、数学公式表达：假定某种产品的生产函数为： TP=Q=f(L)=27L+12L2-L3 求；TP的最大值 2012年3月24日

P124.1 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素边际产量 1 2 10 3 24 4 12 5 60 6 7 70 8 9 63 2 2 12 6 12 8 48 24 12 12 66 11 4 10 70 35/4 -7 （2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。 2012年3月24日

3. 解答： （1）由生产数Q=2KL-0.5L2-0.5K2,且K=10，可得短期生产函数为： Q=20L-0.5L2-0.5*102 于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数TPL=20L-0.5L2-50 劳动的平均产量函数APL=20-0.5L-50/L 劳动的边际产量函数MPL=20-L 2012年3月24日

所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值： (APL)’ =-0.5+50L-2=0 L=10（负值舍去） （2）关于总产量的最大值： MPL=20-L=0 解得L=20 所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值： (APL)’ =-0.5+50L-2=0 L=10（负值舍去） 所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数MPL=20-L可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非负的，所以，L=0时，劳动的边际产量达到极大值。 2012年3月24日

（3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均产量APL达最大值，及相应的最大值为： 2012年3月24日

通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题。 第4节 两种可变投入要素的生产函数 一.两种可变投入的生产函数 长期中，所有的要素都是可变的。 通常以两种可变要素的生产函数来研究长期生产问题。 Q = f（L、K） 两种可变投入下，如何使要素投入量达到最优组合， 以使生产一定产量下的成本最小，或使用一定成本时的产量最大？ 2012年3月24日

二.等产量线 Isoquante Curve 1.等产量线：表示两种生产要素L、K的不同数量的组合可以带来相等产量的一条曲线。 与无差异曲线的比较？ 生产无差异曲 Q L 2012年3月24日

2.等产量线的特征 A. 向右下方倾斜，斜率为负 K 表明：实现同样产量，增加一种要素，必须减少另一种。 B. 凸向原点。 Q C.同一平面上有无数条等产量线，不能相交。 L 不同曲线代表不同产量。 D.无数条等产量线不能相交，否则与定义相矛盾。 离原点越远代表产量越高 高位等产量线的要素组合量大。 2012年3月24日

无差异曲线与等产量曲线的区别： a）坐标不同 b）无差异曲线是主观的，而且只能表示效用的序数关系；而等产量曲线不仅是客观(技术联系）的，而且所表示的是变量的基数关系。 c）无差异曲线是向两轴无限接近的，等产量曲线在达到一定点后是逐渐转为正斜率。 2012年3月24日

射线OR：L、K投入比例固定不变的所有组合方式； 射线的斜率：就等于这一固定的L、K投入比例。 E K2 D K1 B L1 L2 L3 O L 等产量线：不变的产量和L、K可变比例的组合之间的关系。 2012年3月24日

三.边际技术替代率 MRTS Marginal Rate of Technical Substitution 边际技术替代率：产量不变，增加一单位要素所需减少的另一种要素投入。 式中加负号是为了使MRTS取正值，以便于比较。 如果要素投入量的变化量为无穷小： 边际技术替代率＝等产量曲线该点切线斜率的绝对值。 2012年3月24日

因为该点在等产量曲线上，所以有： 产量的减少=产量的增加。 即：MRTSLK=ΔK/ΔL 根据等产量曲线的性质， ΔK×MPK=ΔL×MPL 或ΔK/ΔL=MPL/MPK 即：MRTSLK=MPL/MPK ΔL ΔK P Q 2012年3月24日

边际技术替代率递减 K L 图解： 相等的ΔL对应于越来越小的ΔK。 因为，生产要求有一定配比，单位要素可支配的其它要素，越来越少。 保证等产量线凸向原点。 技术替代率递减：在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。 K L 2012年3月24日

原因：任何一种产品的生产技术要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。 意义 原因：任何一种产品的生产技术要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。 2012年3月24日

例题： 求解C－D函数的边际技术替代率 2012年3月24日

第五节 等 成 本 线 一、含义：在生产者成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能够购买到的两种生产要素的各种数量组合的轨迹。 第五节 等 成 本 线 一、含义：在生产者成本与生产要素价格既定的条件下，生产者所能够购买到的两种生产要素的各种数量组合的轨迹。 二、成本方程 既定成本支出为C， 劳动L价格=工资率w 资本K价格=利息率r 2012年3月24日

等成本线（企业预算线） 成本方程:600=2L+K K 注：与消费预算线比较。斜率是什么？ 600 L O 300 2012年3月24日

等成本线 K C\r B LB KB A LA KA O L 等成本线特征： （1）每一点的两种要素组合不同，但支出相等。 （2）向右下方倾斜，两种要素在数量上是替代关系。 （3）因成本或要素价格变化而移动。 等成本线 K C\r B LB KB A LA KA 等成本线的斜率 =－w/r O C\w L 2012年3月24日

等成本线的移动 平移： 较低的成本预算，左移； 较高的成本预算，右移； 转动：相对价格的改变， 使等成本线转动。 类于预算约束线的分析。 2012年3月24日

第六节生产者均衡—生产要素最适组合 在长期，所有生产要素的投入量都是可变的，任何一个理性的生产者都会选择最优的生产要素组合进行生产。那么，根据什么原则来决定生产的要素投入组合？ 1、最优组合含义 最佳要素组合是指为生产一定量产品所需的各种要素组合中，总成本最低的那种组合；或是使花费既定数量的总成本所生产的产量为最大的那种组合。 最优组合分析方法 将等产量曲线（要素之间的技术关系）与等成本曲线（要素之间的经济关系）结合在一起，就成为最适（优）的要素组合问题。 唯一的等成本曲线与众多等产量线的关系有三种：不相交、相切和相交 唯一的等产量线与众多等成本曲线的关系有三种：不相交、相切和相交 2012年3月24日

2 生产者均衡：最优要素组合 既定成本条件下的产量最大化 既定产量条件下的成本最小化 O K L Q1 Q2 Q3 E R S O L K 2012年3月24日

要素组合的调整 （1）R点： 不断用劳动替代资本 （2）S点： 不断用资本替代劳动 （3）E点： 实现均衡 2012年3月24日

既定成本条件下产量最大化 在M点：MRTSLK>w/r。厂商会不断地用劳动替代资本。随着厂商不断用劳动替代资本，产量不断提高。 在E点，MRTSLK=w/r。厂商投入劳动LO，资本KO，能获得最大产量。 思考：在N点厂商会采取什么行动？ L K O Q3 C A B Q1 M N Q2 E L0 K0 2012年3月24日

既定产量条件下的成本最小化 L K O A3 B3 L0 K0 A2 B2 A1 B1 在M点：MRTSLK>w/r。厂商会不断地用劳动替代资本。 厂商用劳动代替资本，直至等产量曲线与某一等成本曲线相切 在E点， MRTSLK＝w/r，厂商付出成本最小。 思考：在N点厂商采取什么行动 L K O A3 B3 M N Q0 E L0 K0 A2 B2 A1 B1 2012年3月24日

生产者均衡：均衡条件 边际产量分析法 将所有的投资都用在的生产要素上；(成本花完) 使每一块钱用在不同生产要素上的边际产量相等。 （每一元成本都很有效） 为了实现既定成本条件下的最大产量（或既定产量条件下的最小成本），厂商必须选择最优的要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。这就是两种生产要素的最优组合的原则 厂商可以通过对两种生产要素投入量的不断调整，使得最后一单位货币成本无论用来购买那一种生产要素所获得的边际产量相等，从而实现既定成本条件下的最大产量（或既定产量条件下的最小成本） 2012年3月24日

利润最大化的生产要素组合 问题描述： 求解： 2012年3月24日

等斜线与扩展线 扩展线是在生产要素价格、生产技术和其他条件不变时，如果厂商改变成本或改变产量，不同的等成本曲线与不同的等产量线相切，形成不同的生产均衡点，这些均衡点的连线就是扩展线。 等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。 K O L Q1 Q2 Q3 T1 T2 T3 A B C S 4. 切点仅满足 MRTS=dK/dL 切点不仅MRTS=dK/dL而且等于w/r K O L Q1 Q2 Q3 E1 E2 E3 N 2012年3月24日

扩展线与等斜线: 经济含义 在生产要素的价格、生产函数和其它条件不变时，如果厂商改变成本，等成本线就会发生移动；如果厂商改变产量，等产量线就会发生移动。这些不同的等产量线与不同的等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线 扩展线一定是一条等斜线 扩展线的含义：在生产要素价格、生产函数和其它条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本 2012年3月24日

生产要素最适组合案例 已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。 求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。 ①10=L3/8K5/8。MRTSLK=MPL/MPK =w/r =3/5 ·K/L =w/r=3/5。K=L。 使用L和K的数量L=10。K=10。最小成本C=80。 ②产量Q=25时的最小成本和使用L和K的数量。 ② K=L 。L=25。K=25。最小成本C=200。 ③总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。 ③3L+5K=160，L=K=20。Q=L3/8K5/8=20。 2012年3月24日

（2）当PL=1， PK=1，Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。 已知生产函数为： （1）Q=5L1/3K2/3 （2）Q=KL/（K+L） （3）Q=KL2 （4）Q=min（3L，K） 求：（1）厂商长期生产的扩展线方程。 （2）当PL=1， PK=1，Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。 2012年3月24日

MPL=5L-2/3K2/3/3 MPK=10L1/3K-1/3/3 由最优要素组合的均衡条件MPL/ MPK= （1）思路：先求出劳动的边际产量与资本的边际产量 根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。 解：（1）①生产函数Q= Q=5L1/3K2/3 ： MPL=5L-2/3K2/3/3 MPK=10L1/3K-1/3/3 由最优要素组合的均衡条件MPL/ MPK= PL/ PK，可得（5L-2/3K2/3/3 ）/（10L1/3K-1/3/3）= PL/ PK 整理得：K/2L= PL/ PK 即厂商长期生产的扩展线方程为： K=（2PL/ PK）·L 2012年3月24日

MPL=[K（K+L）-KL]/（K+L）2=K2/（K+L）2 MPK=[L（K+L）-KL]/（K+L）2=L2/（K+L）2 ②生产函数Q=KL/（K+L）： MPL=[K（K+L）-KL]/（K+L）2=K2/（K+L）2 MPK=[L（K+L）-KL]/（K+L）2=L2/（K+L）2 由最优要素组合的均衡条件MPL/ MPK= PL/ PK ，可得：[K2/（K+L）2]/ [L2/（K+L）2 = PL/ PK 整理得：K2/ L2= PL/ PK 即厂商长期生产的扩展线方程为： K= （PL/ PK）1/2·L 2012年3月24日

由最优要素组合的均衡条件MPL/ MPK= PL/ PK ，可得： 2KL/ L2= PL/ PK ③由生产函数Q=KL2 ： MPL=2KL MPK= L2 由最优要素组合的均衡条件MPL/ MPK= PL/ PK ，可得： 2KL/ L2= PL/ PK 即厂商长期生产的扩展线方程为：K=（PL/2 PK ）·L ④生产函数Q=min（3L，K）： 由于该函数是固定投入比例的生产函数，即厂商的生产函数为3L=K，所以，直接可以得到厂商长期生产的扩展线方程为K=3L。 （2）思路：把PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出。 ①生产函数Q=5L1/3K2/3 ： 当PL=1， PK =1，Q=1000时，由其扩展线方程： K= （2PL/ PK）·L得： K=2L 代入生产函数Q=5L1/3K2/3得：5L1/3（2L ）2/3=1000 解得L=200/（41/3） K=400/（41/3） 2012年3月24日

当PL=1， PK =1，Q=1000时，由其扩展线方程： K= （PL/ PK）1/2·L K=L ②生产函数Q=KL/（K+L）： 当PL=1， PK =1，Q=1000时，由其扩展线方程： K= （PL/ PK）1/2·L K=L 代入生产函数Q=KL/（K+L），得： L2/（L+L）=1000 L=2000，K=2000 ③由生产函数Q=K L2： K=（PL/2 PK ）·L 得： K=L/2 代入生产函数Q=K L2 ，得：（L/2）· L2=1000 L=10·21/3 k=5·21/3 ④生产函数Q=min（3L，K）： K=3L，代入生产函数，得： K=3L=1000 于是，有K=1000，L=1000/3。 2012年3月24日

第7节 规模报酬 一.规模报酬： 其他条件不变，各种要素按相同比例变动， 即生产规模扩大，所引起产量变动的情况。 起初，产量增加>生产规模扩大； 随生产规模扩大，超过一定限度，产量增加将小于生产规模的扩大； 甚至使产量绝对减少。 就使规模经济逐渐走向规模不经济。 与一种生产要素的连续投入比较 具体见 2012年3月24日

规模报酬递增（ Increasing returns to scale ）：所有投入增加1倍而产出增加超过1倍； 规模报酬不变（ Constant returns to scale ）：所有投入品1倍增加如果正好带来产出1倍的增加； 规模报酬递减（ Decreasing returns to scale ）：所有投入品1倍增加仅带来小于1倍的产出增加。 2012年3月24日

1.规模报酬递增 f(aK,aL)>af(K,L) 产量增加比例>规模（要素）增加比例。 Q=100 Q=300 2 8 4 6 L O K R 规模报酬递增 是一种规模经济 劳动和资本扩大一个很小的倍数就可以导致产出扩大很大倍数。 投入为两个单位时，产出为100个单位，但生产200单位产量所需的劳动和资本投入分别小于4个单位。投入是原来的0.5倍，产出是原来的2倍。 2012年3月24日

2.规模报酬不变 f(aK,aL)=af(K,L) 产量增加比例＝规模（要素）增加比例 劳动和资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位; R 8 劳动和资本投入分别为2个单位时，产出为100个单位; 劳动和资本分别为4个单位时，产出为200个单位。 6 Q=300 4 Q=200 2 Q=100 O 2 4 6 8 L 规模报酬不变 2012年3月24日

3.规模报酬递减 f(aK,aL)<af(K,L) 产量增加比例<规模（要素）增加比例。 是一种规模不经济 劳动与资本扩大一个很大的倍数，而产出只扩大很小的倍数。 K R 8 Q=300 6 劳动与资本投入为2单位时，产出为100单位； 当劳动与资本分别投入为4单位时，产出低于200单位，投入是原来的两倍，但产出却不及原来的两倍。 4 Q=200 2 Q=100 O 2 4 6 8 L 规模报酬递减 2012年3月24日

影响规模报酬变动因素 导致规模报酬递增原因 生产要素的专用性即生产专门化与分工； 生产经营的不可分性； 生产设备的不可分性 经营过程的不可分性 生产规模的维度效益。 导致规模报酬递减的原因 管理效率的低下： 技术限制 因生产规模过大而产生了内在不经济和外在不经济 2012年3月24日

案例一 大企业的低价 在现实经济中，有许多大大小小的企业生机勃勃地存活在市场经济的沃土 里，而且每一天都有无数小企业像雨后春笋一样诞生。但是小企业并不是适合于 任何行业和任何门类的。在市场中大企业具有绝对的价格优势。比如，湖南有一 家“老百姓大药房”，开业的时候对外宣称，5000 多种药品的价格，将比原来 国家核定的零售价降低 45%，有的降价竟达到了 60%以上。一般的小药店能和他 们比吗？同样的，在很多大型超市里，它们的商品价格的确很低，它们出售的商 品甚至比其他一些商家的进货价格还要低。 小企业在价格上为什么竞争不过大企业呢？请加以解释。 小企业在价格上为什么竞争不过大企业呢？请加以解释。 2012年3月24日

若 f(aK,aL)>af(K,L),则称生产的规模报酬递增。 若f(aK,aL)<af(K,L),则称生产的规模报酬递减。 设生产函数为：Q=f（K，L） 规模报酬三种类型(a>1) 若 f(aK,aL)>af(K,L),则称生产的规模报酬递增。 若f(aK,aL)<af(K,L),则称生产的规模报酬递减。 若f(aK,aL)=af(K,L),则称生产的规模报酬不变。 2012年3月24日

假设L和K均增加至原先投入量的λ倍，则： Q = ALαKβ Q’ = A（λL）α（λK）β =λα+βALαKβ = λα+β Q 当α＋β> 1, 规模报酬递增； 当α＋β< 1, 规模报酬递减； 当α＋β= 1, 规模报酬不变。 2012年3月24日

总结 2012年3月24日

选择题： 1．Q=3L0.2K0.8M0.2表示规模经济（ ）。 A．递增 B．递减 C．不变 D．不确定 2．如果规模报酬不变，单位时间里增加10%资本量，但劳动使用量不变，则产出（　　）。 A．增加大于10% B．减少10% C．增加10% D．增加少于10% 选D. 如果劳动也同时增加10%那产量就增加10%.但是现在劳动量未变,只是另一种要素---资本增加,那么可以确定产量肯定增加,由于边际报酬递减,所以增量小于10%. 2012年3月24日

3．如果规模报酬不变，单位时间里增加了20%的劳动使用量，但保持资本量不变，则产出将（ ）。 3．如果规模报酬不变，单位时间里增加了20%的劳动使用量，但保持资本量不变，则产出将（ ）。 A．增加20% B．减少20% C．增加大于20% D．增加小于20% 2012年3月24日

4、当生产函数Q = f（L，K）的AP为正且递减时，MP可以是： （1）递减且为正； （2）递减且为负； （ 3）为零； （4）上述任何一种情况 答：（4） 2012年3月24日

5、关于生产函数Q = f（L，K）的生产的第二阶段应该： （１）开始于AP开始递减处，终止于MP为零处。 （2）开始于AP曲线和MP曲线的相交处，终止于MP曲线和水平轴的相交处。 （３）上述两种说法都对。 答：（3） 2012年3月24日

MRTSLK = 2，且 6、在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加两个单位的劳动投入量就可以减少四个单位的资本投入量，则有： （1） MPK —— = 2 MPL （1） MRTSLK = 2，且 MPK —— = 2 MPL （2） MRTSLK = 1/2，且  MPK —— = 1/2 MPL 答：（3） MRTSLK = 2，且  （3） MPK —— = 1/2 MPL MRTSLK =1/ 2，且 （4） 2012年3月24日

AP 7 L 3 4.5 MP 7、如图，厂商的理性决策应在（ ）。 （1）3﹤L﹤7； （2）4.5﹤L﹤7； 7、如图，厂商的理性决策应在（ ）。 （1）3﹤L﹤7； （2）4.5﹤L﹤7； （3）3﹤L﹤4.5； （4）0﹤L﹤4.5； APL、MPL 答：（2） AP 7 L 3 4.5 MP 2012年3月24日

（1）只要总产量减少，边际产量一定是负数； （2）只要边际产量减少，总产量一定也减少； 8、下列说法中错误的一种说法是（ ）。 （1）只要总产量减少，边际产量一定是负数； （2）只要边际产量减少，总产量一定也减少； （3）随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量； （4）边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交。 答：（2） 2012年3月24日

9、当MPL为负时，我们是处于（ ）。 （1）对L的Ⅰ阶段； （2）对K的Ⅲ阶段； （3）对L的Ⅱ阶段； （4）上述都不是。 答：（4） 2012年3月24日

10、如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产等产量曲线表示的产量水平（ ）。 （1）应增加成本支出； 10、如果等成本曲线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产等产量曲线表示的产量水平（ ）。 （1）应增加成本支出； （2）不能增加成本支出； （3）应减少成本支出； （4）不能减少成本支出。 答：（3） 2012年3月24日

Y Q1=200 Q2=300 8 4 11、若厂商总成本为24美元，由等成本曲线AB可知生产要素X和Y的价格分别为（ ）。 （1）4美元和3美元； （2）3美元和4美元； （3）8美元和6美元； （4）6美元和8美元； Y Q1=200 C 9 答：（2） 6 A E’ 4.5 Q2=300 E 3 D B 8 4 6 12 X 2012年3月24日

12、生产200单位产量的最低成本是（ ）。 （1）24美元； （2）48美元； （3）12美元； （4）36美元。 Y Q2=300 12、生产200单位产量的最低成本是（ ）。 （1）24美元； （2）48美元； （3）12美元； （4）36美元。 Y 答：（1） C 9 6 A E’ 4.5 Q2=300 E 3 Q1=200 D B 6 4 8 12 X 2012年3月24日

13、生产200单位产量的最优生产要素组合（ ）。 （1）3X和4Y；（2）4X和3Y； （3）8X和6Y；（4）6X和8Y； Y 13、生产200单位产量的最优生产要素组合（ ）。 （1）3X和4Y；（2）4X和3Y； （3）8X和6Y；（4）6X和8Y； Y 答：（2） C 9 6 A E’ 4.5 Q2=300 E 3 Q1=200 D B 6 4 8 12 X 2012年3月24日

14、等成本线从AB平行移至CD，表明总成本从24美元增至（ ）。 （1）32美元； （2）36美元； （3）48美元；（4）60美元； （1）32美元； （2）36美元； （3）48美元；（4）60美元； Y 答：（2） C 9 6 A E’ 4.5 Q2=300 E 3 Q1=200 D B 4 6 8 12 X 2012年3月24日

15、如果有效地使用32美元，则产量（ ）。 （1）小于200单位； （2）大于300单位； 15、如果有效地使用32美元，则产量（ ）。 （1）小于200单位； （2）大于300单位； （3）大于200单位小于300单位（4）300单位； Y C 9 答：（3） 6 A E’ 4.5 Q2=300 E 3 Q1=200 D B 4 6 12 X 8 2012年3月24日

16、在生产者均衡点上，（ ）。 （1）MRTSLK = PL/PK； （2）MPL/PL = MPK/PK； 16、在生产者均衡点上，（ ）。 （1）MRTSLK = PL/PK； （2）MPL/PL = MPK/PK； （3）等产量曲线与等成本曲线相切； （4）上述都正确； 答：（4） 2012年3月24日

17、如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ ）。 （1）增加投入； （2）保持原投入不变； 17、如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ ）。 （1）增加投入； （2）保持原投入不变； （3）减少投入； （4）上述三者均不正确； 答：（1） 2012年3月24日

18、在以横轴表示生产要素L，纵轴表示生产要素K的坐标系里，等成本曲线的斜率等于2表明（ ） A、MPL/MPK＝2 B.、PL/PK＝2 C、QL/QK＝2 （B） 2012年3月24日