19.2可能性大小

小故事: 1名数学家=10个师

1名数学家=10个师 1943年,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的 袭击, 当时, 英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时 间,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额. 为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学 家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事 件,从数学的角度来看这个问题,它具有一定的规律性.一定数 量度的船(如100艘)编队规模越小,编次就越多(如每次20艘,就 要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的可能性就越大. 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再 集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了: 盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1%,大大减 少了损失。

必然事件 不可能事件 不确定事件 知识回顾 在一定条件下必然会发生的事件。 在一定条件下必然不会发生的事件。 在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。 （随机事件）

知识对接检查1 1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？ (必然事件) （1）晴朗的一天,北京比巴黎先见到太阳. (必然事件) （2）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8.的8张签中任取一张，得到4号签； (随机事件) (不可能事件) （3）没有水份，种籽发芽； （4）打开电视机，正在播放动画片 (随机事件) （5）在标准大气压下，水的温度达到50℃， 沸腾； (不可能事件) （6）地球不停地转动． (必然事件)

① 不确定事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。 ②可能性的大小与数量的多少有关。 数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大 数量少（所占的区域面积小）⇔ 可能性小

在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率 P（A）= 事件A发生的可能的结果总数 所有可能的结果总数 P（必然事件）=1 P（不可能事件）=0； 0＜P（不确定事件）＜1 .列出事件发生的所有不同可能结果的常用方法：列表或画树状图

典型例题 例1 小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为： （1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”（或列表）；（2） 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？ （3）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

热点聚焦 1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？ 例3山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘， 并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。 如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可 以分别获得100元、 50元、20元的购物券（转盘被等分成20个 扇形）. 1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？ 2、乙顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？

　　转盘被等分成20个扇形，其中１份是红色，2份是黄色，4份是绿色，对乙顾客来说 解：

游戏天地 游戏规则:请同学们抢答下例题目,答对的同学获得一次转盘的机会,指针正好对准红、黄或绿色区域的分别获得几何作图工具、橡皮、本子等奖品．

有奖抢答 1.任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。 １/366 1.任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。 １/366 2.袋中装有7个除了颜色不同外完全相同的球，其中2个白球，2个红球，3个黑球，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是P（白球）=

有奖抢答 3.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区褐色区域 的概率是（ ），B区蓝色区域的概率是（ ） B 区 A 区

有奖抢答 A房间 B房间 4. A、B两房间的地板如图所示，两位同学分别在两房间内抛掷 乒乓球，谁抛出的球停落在黑砖上，就派谁去领奖．谁获奖的机会大?他们的概率分别是多少? P(乒乓球停落在黑砖上)＝　＝ P(乒乓球停落在黑砖上)＝ 　＝

有奖抢答 5.一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。 a. 盒子里面是玉米的概率是多少？ b. 盒子里面是豆角的概率是多少？ c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？ d. 盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？

6。如图，两人进行投石游戏，如果石块投在阴影部分则甲胜， 否则乙胜，两人所做的的游戏公平吗？（ ） A公平，因为两个区域的面积一样大 否则乙胜，两人所做的的游戏公平吗？（ ） A公平，因为两个区域的面积一样大 B 不公平，因为阴影部分的区域面积大 C 不公平，因为阴影部分的区域面积小 D无法确定 A

挑战自我 7.有一个密码箱,它的密码由2个数字组成,每个数字都可以从0到9的10个数字中任选一个,（１）问这样组成的密码有多少种不同的可能结果?而密码的主人设定的密码只有多少种结果?不知道密码的人任意拨2个数字,能打开密码箱的概率是多少? （２）如果密码由３个数字组成呢？ 小试身手 见练习题

2。请设计一发生概率为 的事件，和同学们交流. 谁讲得最棒 1.谈谈你今天的收获与感受 2。请设计一发生概率为 的事件，和同学们交流.

再见！