通 信 原 理 指导教师:杨建国 指导教师:杨建国 二零零七年十一月 二零零八年三月

第十二章 数字调制新技术 12.1 正交振幅调制(QAM) 12.2 交错正交相移键控(OQPSK) 12.3 最小频移键控(MSK) 第十二章 数字调制新技术 12.1 正交振幅调制(QAM) 12.2 交错正交相移键控(OQPSK) 12.3 最小频移键控(MSK) 12.4 正弦频移键控(SFSK) 12.5 平滑调频(TFM) 12.6 高斯滤波的最小频移键控(GMSK) 12.7 无码间串扰和相位抖动的正交相移键控(IJF－OQPSK)

12.1 正交振幅调制(QAM) 12.1.1 QAM调制解调原理 正交振幅调制的一般表达式为 (12-1)

式中,Tb为码元宽度，Am和Bm为离散的振幅值，m=1,2,…,M, M为Am和Bm的个数。由上式可以看出，已调信号是由两路相互正交的载波叠加而成的，每路载波被一组离散的振幅{Am}、{Bm}所调制，故称这种调制方式为正交振幅调制。其振幅Am和Bm可以表示成 (12-2) 式中, A是固定的振幅，与信号的平均功率有关。(dm,em)表示QAM调制信号矢量端点在信号空间的坐标， 由输入数据决定。

QAM的调制和相干解调的原理方框图如图 7- 47 所示。 在调制器中，输入数据经过串/并变换分成两路，再分别经过二电平到L电平的变换，形成Am和Bm。为了抑制已调信号的带外辐射， Am和Bm要通过预调制低通滤波器; 再分别与相互正交的两路载波相乘， 形成两路ASK调制信号; 最后将两路信号相加就可以得到不同的幅度和相位的已调QAM输出信号y(t)。

(a) QAM调制方框图； (b) QAM解调方框图

在解调器中，输入信号分成两路分别与本地恢复的两个正交载波相乘，经过低通滤波器、多电平判决和L电平到二电平转换，再经过并/串变换就得到了输出数据序列。 　　图12-2给出了四电平QAM的调制解调原理框图中各点的基本波形。 　　从4QAM的调制解调过程可以看出，系统可在一路ASK信号频率带宽的信道内完成两路信号的同时传输。所以，利用正交载波调制技术传输ASK信号，可使频带利用率提高一倍，达到2b/(s·Hz)。如果将其与多进制或其他技术结合起来，还可进一步提高频带利用率。

图12-24QAM调制解调时图12-1中各点波形

12.1.2　QAM的星座图 　　信号矢量端点的分布图称为星座图。以十六进制调制为例，采用16PSK时，其星座图如图12-3(a)所示。若采用振幅与相位相结合的16个信号点的调制，两种可能的星座如图12－3(b)、(c)所示，其中，图12-3(b)为正交振幅调制，记作16QAM；图12-3(c)是话路频带(300～3400Hz)内传送9600b/s的一种国际标准星座图，常记作16APK。 　　QAM信号的结构不是惟一的。例如，在给定信号空间中的信号点数目为M=8时，要求这些信号点仅取两种振幅值，信号点之间的最小距离为2A的情况下，几种可能的信号空间如图12-4所示。

(a)16PSK;(b)16QAM;(c)16APK 图12-3　16PSK、16QAM和16APK星座图 (a)16PSK;(b)16QAM;(c)16APK

图12-4　8QAM的信号空间

在所在信号点等概率出现的情况下，平均发射信号功率为 (12-3) 　　图12-4(a)～(d)中的平均功率分别为6A2、6A2、6.83A2和4.73A2。因此，在信号功率相等的条件下，图12-4(d)中的最小信号距离最大，其次为图12-4(a)和图12-4(b)中的，图12-4(c)中的最小。图12-4(d)中的最小信号距离比图12-4(a)和图12-4(b)中的大1dB，比图12-4(c)的大1.6dB。对于M=16来说，若要求最小信号空间距离为2A，则有多种分布形式的信号空间。两种具有代表意义的信号空间如图12-5所示。

　　在图12-5(a)中，信号点的分布成方型，故称之为方型QAM星座，它也被称为标准型QAM。在图12-5(b)中，信号点的分布成星型，故称之为星型QAM星座。利用式(12-3)，可得这两种形式的信号平均功率为 方型QAM Pav= (A2/16) (4×2+8×10+4×18)=10A2 (12-4) 星型QAM Pav=(A2/16) (8×2.612+8×4.612)=14.03A2 (12-5)

图12-6MQAM星座图

假设已调信号的最大幅度为 1，不难算出MPSK时星座图上信号点的最小距离为 (12-6) 而MQAM时，若星座为矩形，则最小距离为 (12-7)

　　由式(12-6)及(12-7)可知，当M=4 时，d4PSK=d4QAM。事实上，4PSK与4QAM的星座图相同。但当M>4 时，例如M=16， 则可算出d16PSK=0.39, d16QAM=0.47。d16QAM>d16PSK，这说明16QAM的抗干扰能力优于16PSK。 当信号的平均功率受限时，MQAM的优点更为显著，因为MQAM信号的峰值功率与平均功率之比为 (12-8)

对16QAM来说,L=4, 所以k16QAM=1.8。至于 16PSK信号的平均功率就等于它的最大功率(恒定包络)，因而k16PSK=1, 这说明k16QAM大于k16PSK约2.55dB。这样，以平均功率相等为条件， 16QAM的相邻信号距离超过 16PSK约4.19dB。

12.1.3QAM的抗噪性能 　　对于方型QAM，可以看成是由两个相互正交且独立的多电平ASK信号叠加而成的。因此，利用多电平信号误码率的分析方法，可得到M进制QAM的误码率为 (12-9) 式中，M=L2；Eb为每比特码元能量；n0为噪声单边功率谱密度。图12-7给出了M进制方型QAM的误码率曲线。

图12-7M进制方型QAM的误码率曲线

12.2交错正交相移键控（OQPSK） 12.2.1OQPSK的提出 　　前面讨论过QPSK信号，它的频带利用率较高，理论值达2b/(s·Hz)。但是，如图12-8所示，滤波后的QPSK信号其包络的最大值与最小值之比为无穷大，这种现象是必须加以避免的。那么，是否能够对QPSK信号加以适当改造，以克服这一现象呢？为了回答这个问题，我们先分析一下QPSK信号的相位转移图。

（a）理想的QPSK;（b）滤波后的QPSK

表12-1输入数据的串/并变换

(a)QPSK信号；(b)OQPSK信号 图12-9信号的相位关系(图中的-1代表0) (a)QPSK信号；(b)OQPSK信号

　　随着输入数据的不同，QPSK信号的相位会在这四种相位上跳变，每相隔2Tb,相位跳变量可能为±90°或±180°，如图12-9(a)中的箭头所示。当码组由00→11或01→10，即发生对角过渡时，产生180°的载波相位跳变。这种相位跳变引起包络起伏，当通过非线性部件后，使已经滤除的带外分量又被恢复出来，导致频谱扩展，增加对邻波道的干扰。为了消除180°的相位跳变，在QPSK基础上提出了OQPSK调制方式。

12.2.2OQPSK的基本原理 　OQPSK是在QPSK基础上发展起来的一种恒包络数字调制技术，是QPSK的改进型，也称为偏移四相相移键控(OffsetQPSK),有时又称为参差四相相移键控(SQPSK)或双二相相移键控(DoubleQPSK)等。它与QPSK有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制；不同点在于它将同相和正交两支路的码流在时间上错开了半个码元周期。由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，因此不会发生两支路码元同时翻转的现象。所以，OQPSK信号相位只能跳变0°或±90°,不会出现180°的相位跳变。这就使得星座图中的信号点只能沿正方形的四个边移动，不再会出现对角线移动。为了说明这点，表12－2给出了同相支路中码元转换时刻的相位变化，表中矢量是两路矢量的合成。

表12-2同相支路中码元转换时刻的相位变化

12.2.3OQPSK的产生与解调 　OQPSK信号的产生原理可由图12-10来说明。图中Tb/2的延迟电路是为了保证I、Q两路码元能偏移半个码元周期。BPF的作用是形成OQPSK信号的频谱形状，保持包络恒定。除此之外，其他均与QPSK的作用相同。

图12-10OQPSK调制器方框图

图12-11OQPSK解调器方框图

图12-12OQPSK波形及矢量图

图12-12OQPSK波形及矢量图

图12-13QPSK、OQPSK、MSK信号的功率谱密度

12.3最小频移键控（MSK） 　OQPSK由于在正交支路引入Tb/2 的偏移，结果消除了QPSK中的180°的相位突跳现象， 但每隔b/2 信号可能发生±90°的相位变化。最小频移键控追求信号相位路径的连续性， 是二进制连续相位FSK(CPFSK)的一种。 　MSK又称快速频移键控(FFSK)，“快速”二字指的是这种调制方式对于给定的频带，它能比 2PSK传输更高速的数据； 而最小频移键控中的“最小”二字指的是这种调制方式能以最小的调制指数(h=0.5)获得正交的调制信号。

12.3.1MSK的基本原理 在一个码元时间Tb内，CPFSK信号可表示为 (12-10) 当θ(t)为时间连续函数时，已调波在所有时间上是连续的， 若传 0 码时载频为ω1, 传 1 码时载频为ω2，它们相对于未调载频ωc的偏移为Δω，上式又可写为 （12-11）

其中 （12-12） 比较式(7- 78)和(7- 79)可以看出，在一个码元时间内，相角θ(t)为时间的线性函数，即 (12-13) 式中，θ(0)为初相角，取决于过去码元调制的结果。它的选择要防止相位的任何不连续性。

对于FSK信号，当2ΔωTb=nπ(n为整数)时，就认为它是正交的。为了提高频带利用率，Δω要小，当n=1 时，Δω达最小值有 (12-14) 或者 (12-15) h称为调制指数。由式(7- 83)看出，频偏Δf=1/(4Tb)，频差 2 Δf =1/(2Tb)，它等于码元速率之半， 这是最小频差。所谓的最小频移键控(MSK)，正是取调制指数h=0.5，在满足信号正交的条件下， 使频移Δf最小。

图12-14MSK信号相位轨迹

利用式(12-14)和式(12-15),式(12-13)又可写为 (12-16) 为了方便，假定θ(0)=0, 同时，假定+号对应于 1 码，-号对应于 0 码。当t>0时，在几个连续码元时间内，θ(t)的可能值示于图 5 - 58中。传 1 码时，相位增加π/2，传 0 码时，相位减少π/2。当t=Tb时，式(5 - 84)可写为 (12-17)

因此，图12-14中正斜率直线表示传 1 码时的相位轨迹，负斜率直线表示传 0 码时的相位轨迹。这种由可能的相位轨迹构成的图形称为相位网格图。在每一码元时间内， 相对于前一码元载波相位不是增加π/2，就是减少π/2。在Tb的奇数倍上取±π/2两个值，偶数倍上取0、π两个值。例如， 图中粗线路径所对应的信息序列为 11010100。

若将式(12-16)扩展到多个码元时间上可写为 (12-18) 其中Pk为二进制双极性码元，取值为±1。这表明，MSK信号的相位是分段线性变化的，同时在码元转换时刻相位仍是连续的，所以有 或者 (12-19)

现在，将式(12-18)代入式(12-10), 便可写出MSK波形的表达式 (12-20) 利用三角等式并注意到sinθk =0，有 (12-21) 其中, I(t)=aI(t) cos［πt/(2Tb)］; Q(t)=aQ(t) sin［πt/(2Tb)］; aI(t)=cosθk; aQ(t)=Pk cosθk。

式(12-21)即为MSK信号的正交表示形式,其同相分量 也称为i支路；其正交分量为 也称为q支路； 称为加权函数。

下面我们简要讨论一下MSK信号的功率谱。对于由式（12-20）定义的MSK信号，其单边功率谱密度可表示为 （12-22） 根据式(12-22)画出MSK信号的归一化功率谱密度如图12-15所示。为了便于比较，图中还画出了2PSK信号的功率谱。

图12-15MSK信号的归一化功率谱密度

12.3.2MSK的调制解调原理 根据式（12-21），我们可以画出MSK调制器的方框图如图12-16所示。MSK信号的产生过程如下： (1) 对输入数据序列进行差分编码； (2) 把差分编码器的输出数据用串/并变换器分成两路，并相互交错一个比特宽度Tb； (3) 用加权函数cos(πt/2Tb)和sin(πt/2Tb)分别对两路数据进行加权； (4) 用两路加权后的数据分别对正交载波cos ωct和sinωct进行调制； (5) 把两路输出信号进行叠加。

图12-16 　MSK调制器的方框图

表12-3 ＭＳＫ信号的变换关系

图12-17MSK的信号波形

综合以上分析可知，MSK信号必须具有以下特点： (1) 已调信号的振幅是恒定的； (2) 信号的频率偏移严格地等于±1/(4Tb)，相应的调制指数 (3)以载波相位为基准的信号相位在一个码元期间内准确地线性变化±π/2； 　　(4)在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍； 　　(5)在码元转换时刻，信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突跳。 　

图12-18MSK鉴频器解调原理图

图12-19MSK信号相干解调器原理图

　　12.3.3MSK的性能 　　设信道特性为恒参信道，噪声为加性高斯白噪声，MSK解调器输入信号与噪声的合成波为 (12-23) 式中， 是均值为0，方差为σ2的窄带高斯噪声。

经过相乘、低通滤波和抽样后，在t=2kTb时刻i支路的样值为 (12-24) 在t=(2k+1)Tb时刻Q支路的样值为 (12-25) 式中nc和ns分别为nc(t)和ns(t)在取样时刻的样本值。在I支路和Q支路数据等概率的情况下，各支路的误码率为

式中， 为信噪比。 经过交替门输出和差分译码后，系统的总误比特率为 (12-27)

图12-20MSK系统误比特率曲线

12.4　正弦频移键控（SFSK） 　　MSK信号在每一码元时间内，其相位是连续变化的;当调制码元极性发生变化时，相位变化π/2。虽然如此，但在码元转换时刻相位仍然连续，因而频谱衰减速度较快。不过，码元极性变化时，相位轨迹曲线出现一尖角，这导致MSK信号频谱旁瓣滚降速率下降，因此带外辐射增加，如图12-21曲线所示。为了减小带外辐射，提高频带利用率，应使这些尖角变平滑。正交频移键控就是针对此问题提出的一种调制方法。

图12-21几种信号的归一化功率谱与归一化频率关系曲线

12.4.1SFSK的基本原理 　　为了平滑MSK波形相位的轨迹，可将MSK在一个码元内线性变化的相位特性，改造成在线性特性上叠加一个正弦波的特性，如图12-22(a)中实线所示。并且，在输入数据极性不同时，该正弦波的相位也是不同的。当为0（或-1）码时，正弦波为0°；当为1（或+1）码时，正弦波为180°。这样，刚好能够使尖角得到平滑。此外，为了使SFSK能够保留MSK的优点，在一个码元内的相位变化值仍旧为±π/2，和MSK一样，当输入码元为1时，相位增加π/2；为0码时，相位减少π/2。因此，在码元间隔Tb的偶数倍上，相对于载波的相位值为π/2的偶数倍；反之，在码元间隔Tb的奇数倍上，相位为π/2的奇数倍。

图12-22SFSK和MSK相位路径的比较 (a)SFSK和MSK相位路径；(b)输入分别为+1和-1时的相位变化

12.4.2SFSK的实现 　　1.SFSK的数学表达式 　　为了达到上述要求的一个码元时间内的相位特性，应采用升余弦频移函数对载波进行调频。该频移函数可表示为 （12-28） 该升余弦是以坐标横轴为基准的。式中第一项就是MSK中使用的频移函数，在一个码元时间内它引起的相位变化是线性的；第二项是新增的，在一个码元时间内它引起的相位变化无疑是正弦的。两者相加，得到一个在线性基础上变化的正弦相位波，这正是我们所需要的相位特性。

按照调频观点，在一个码元内已调波的数学表达式是 (12-30) 式中wct时载波相位，相对于载波相位来说，第二项和第三项之和是数据产生的相移值，用　　表示。常数项C应由相位路径在各码元转换点上是连续的这一条件决定。

这样已调波表达式是 式中 (12-32)

　　2.实现SFSK的原理方框图 　　按（12-28）、(12-31)、(12-32)三个式子来产生SFSK信号，其方框图如图12-23所示。其中第一个方框是用数据pk对频率为1/Tb的正弦波进行二相移键控；第二方框是一个积分器，它在每个码元转换时刻上都需要进行一次清洗；第三个方框是一个压控振荡器（VCO）,其输出信号必然是式(12-31)和式（12-32）的结果。由于这种产生器是把被数据键控的正弦波加到线性积分器和线性频率调制器上而形成的，所以称为正弦频移键控。

图12-23　产生SFSK信号的方框图

(a)s1(t)波形；(b)s2(t)波形；(c)SFSK信号输出波形

12.5平滑调频(TFM) 12.5.1　TFM的基本原理 　TFM改进SFSK的做法是，保留SFSK相位轨迹在码元转换点上变化率为零的优点，同时，设法减小相位轨迹在一个码元内各时刻的斜率，从而使频谱滚降加快、带外辐射减小、频谱主瓣变窄。经理论分析表明，其主瓣宽度小于SFSK的,几乎没有旁瓣。

　　我们讨论的这些调制方式，其已调波在数学上都可以表示为cos［ωct+θ(t)］。其中，θ(t)是时变相位函数。不同的调制方式具有不同的θ(t)，因而相位路径也就不同。MSK中θ(t)在一个码元内是线性的，而SFSK是用一个正弦相位函数平滑了MSK的线性。但是这种平滑只是在一个码元内进行的，这就大大地限制了选择不同θ(t)形状的可能性。因此，自然就会想到，应该把相位路径的平滑过程扩展到几个码元时间内，而不仅仅局限于一个码元内，这就是通常所说的“相关编码”技术。这样，在选择θ(t)函数的形状时，其自由性就大大增加了。上述特点就是TFM具有好的频谱特性的本质。

若调制器输入为双极性冲激序列时，即 (12-33) TFM的相关编码规则是 （12-34） 且当a0a1=1时， 　　　；a0a1=-1时， 。

　(1)在一个码元内，Δθ(Tb)的可能值为0、±π/4、±π/2。究竟取何值，取决于三个码元之间的关系，它们之间的可能组合和Δθ(Tb)的取值及概率，如表12-4所示。 表12-4TFM信号相位取值及概率

　　(2)当一个等概的二进制随机序列{an}达稳态后，Δθ(Tb)的变化值概率为表12-4中的值。 　　(3)起始相位为θ(Tb)。当a0a1=1时，θ(Tb)=0；当a0a1 =-1时， 　，Δ(Tb)的变化规律为： 　　①Δθ(Tb)=0出现在　　　的奇数倍上； 　　②　　　　　　，只在t=mTb(m为整数)时出现； 　　③如果当前相位是　　　，　　　　　　的概率是0。

图12-25TFM信号相位轨迹

12.5.2 TFM的调制解调 　　1. TFM调制器 　　在 TFM调制器中，都是在VCO之前增加一个按TFM相关编码规则设计出来的滤波器，如图12-26所示，这种滤波器叫基带预调制滤波器。这里介绍两种各有优缺点的不同的实现方框图。

图12-26TFM调制器原理方框图

　1）用调频方法实现 　　其调制框图如图12-27所示。这个电路产生两种控制信号，使得TFM信号sin［ωct+θ(t)］的相位特性在取样时刻通过图12-25所示的规定值。这种形式的TFM调制器的主要优点在于由频率调制器（VCO）输出的信号，可以准确地满足恒包络的要求。其主要缺点是：由于采用了具有反馈系统的环路，使得或捕获时间长以及可能引起系统工作不稳定。

图12-27　具有控制电路的TFM调制器方框图

　　2.TFM的解调器 　　TFM信号在接收端可采用正交相干解调，它的方框图如图12-29所示。 （12-35） 因此，TFM调制也可以用正交调制来实现。它的实现原理方框图如12-28(a)所示。图12-28(b)给出了具体实现方框图。其中，θ(t)完全决定于预调制滤波器的冲激响应和输入数据。这种形式的调制器的主要优点是没有反馈系统，完全采用数字处理。它的主要缺点是输出调制信号有小的幅度起伏和对正交调制部分两支路间的平衡要求严格。

(a)原理方框图；(b)具体实现方框图 图12-28采用正交调制的TFM调制器方框图 (a)原理方框图；(b)具体实现方框图

　　2.TFM的解调器 　TFM信号在接收端可采用正交相干解调，它的方框图如图12-29所示。 图12-29正交相干解调的方框图

12.6高斯滤波的最小频移键控(GMSK) 12.6.1GMSK的基本原理 　MSK调制是调制指数为0.5的二进制调频，其基带信号为矩形波形。为了压缩MSK信号的功率谱，可在MSK调制前加入高斯型低通滤波器，称为预调制滤波器。对矩形波形进行滤波后，得到一种新型的基带波形，使其本身和尽可能高阶的导数连续，从而得到较好的频谱特性。GMSK调制原理方框图如图12-30所示。

图12-30GMSK调制原理方框图

　　为了有效地抑制MSK的带外辐射并保证经过预调制滤波后的已调信号能采用简单的MSK相干检测电路，预调制滤波器必须具有以下特点： 　　(1)带宽窄并且具有陡峭的截止特性； 　　(2)冲激响应的过冲较小； 　　(3)滤波器输出脉冲面积为一常量，该常量对应的一个码元内的载波相移为π/2。 　　其中，条件(1)是为了抑制高频分量；条件(2)是为了防止过大的瞬时频偏；条件(3)是为了使调制指数为0.5。

高斯低通滤波器的传输函数为 (12-36) 式中，a是与高斯滤波器的3dB带宽Bb有关的一个常数。由3dB带宽定义有 (12-37) 即 (12－38)

所以 (12-39) 由此可见，改变a,Bb将随之改变。 　　滤波器的冲激响应为  （12-40） 由式(12-40)看出，h(t)不是时限的，但它随t2按指数规律迅速下降，所以可近似认为它的宽度是有限的。由于它的非时限性，相邻脉冲会产生重叠。

如果输入为双极性不归零矩形脉冲序列s(t)： (12-41) 式中， 其中，Tb为码元间隔。高斯预调制滤波器的输出为 (12-42)

式中，g(t)为高斯预调制滤波器的脉冲响应： (12-43) GMSK信号的表达式为 (12-44) 式中，an为输入数据。

　　高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定，或者说在一个码元内已调波相位的变化取决于其间脉冲的面积。由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，因此，其相位路径得到进一步平滑，如图12-31所示。

图12-31GMSK信号的相位路径

12.6.2　GMSK的调制解调原理 　　产生GMSK信号最简单的方法是数据流经高斯滤波后直接对VCO调频，如图12-32所示。但该方法要保持VCO中心频率稳定存在一定困难。克服此方法缺点的办法是采用锁相环路(PLL)调制器，如图12-33所示。图中，输入数据序列先进行π/2相移BPSK调制，然后将该信号通过锁相环对BPSK信号的相位突跳进行平滑，使得信号在码元转换时刻相位连续，而且没有尖角。该方法实现GMSK信号的关键是锁相环传输函数的设计，以满足输出信号功率谱特性要求。

图12-32GMSK信号产生器

图12-33PLL型GMSK调制器

由式(12-44)，GMSK信号可以表示为正交形式，即 (12-45) 式中 (12-46) 由式(12-45)和式(12-46)可以构成一种波形存储正交调制器，其原理图如图12-34所示。波形存储正交调制器的优点是避免了复杂的滤波器设计和实现，可以产生具有任何特性的基带脉冲波形和已调信号。

　　GMSK信号的基本特性与MSK信号完全相同，其主要差别是GMSK信号的相位轨迹比MSK信号的相位轨迹平滑。因此，图12-19所示的MSK信号的相干解调器原理图完全适用于GMSK信号的相干解调。

图12-34波形存储正交调制器产生GMSK信号

　　GMSK信号也可以采用图12-35所示的差分调制器解调。图12-35(a)是1比特差分解调方案，图12-35(b)是2比特差分解调方案。 　

12.6.3　GMSK系统的性能 　　假设信道为恒参信道，噪声为加性高斯白噪声，其单边功率谱密度为n0,则GMSK信号相干解调的误比特率下界可以表示为 (12-47) 式中，dmin为在t1到t2之间观察所得的Hibert空间中发送数据“1”和“0”对应的复信号u1(t)和u0(t)之间的最小距离，即 (12-48)

在恒参信道，加性高斯白噪声条件下，测得的GMSK相干解调误比特率曲线如图12-36所示。由图可以看出，当BbTb=0 　在恒参信道，加性高斯白噪声条件下，测得的GMSK相干解调误比特率曲线如图12-36所示。由图可以看出，当BbTb=0.25时，GMSK的性能仅比MSK下降1dB。由于移动通信系统是快速瑞利衰落信道，因此误比特性能要比理想信道下的误比特率性能下降很多。具体误比特率性能要通过实际测试。 　　GMSK信号最吸引人的性能是它既具有出色的功率利用率（因为GMSK信号是恒包络的），又具有很好的谱利用率。GMSK已确定为欧洲新一代移动通信的标准调制方式。

图12-36理想信道下GMSK相干解调误比特率曲线

12.7 无码间串扰和相位抖动的偏移 四相相移键控(IJF-OQPSK) IJF是一种无符号间干扰和抖动、频谱主瓣窄、高频滚降快的基带信号。产生IJF信号有多种形式，如双码元间隔升余弦脉冲、双码元间隔修正升余弦脉冲、双码元间隔三角脉冲等。下面以双码元间隔升余弦脉冲为例讨论产生IJF-OQPSK信号。

双码元间隔升余弦脉冲由式（a=1） (12-49) 其频谱为 (12-50)

该频谱的第一个零点等于比特速率，滚降快，旁瓣小。如果用该脉冲代替输入码元序列中的1和0，并且令序列中的后一脉冲总是在前一脉冲的中点开始，由此得到的序列的频谱特性与脉冲本身的频谱特性相同，且形成的新序列无符号间干扰和抖动。 　　下面分析由双码元间隔时限脉冲同步叠加产生随机序列的过程。首先将原二进制码元序列分成奇偶两路，并将码元宽度展宽一倍（T=2Tb）,在时间上错开Tb。1码元用正双码元间隔脉冲代表；0码元用负双码元间隔脉冲代表。然后，将两路双码元间隔脉冲相加。由于两路脉冲在时间上错开Tb，所以一路脉冲总是从另一路脉冲的中间时刻开始。这种叠加称为同步叠加。同步叠加后就形成了IJF信号，波形如图12-37所示。

图12-37 IJF信号波形

　　根据上述叠加原理，IJF信号可用图12-38原理图实现。输入的NRZ脉冲序列加到串/并变换器上，输出便形成宽度加倍的奇偶两路符号序列，其中偶路延迟Tb，然后将它们分别形成双码元间隔序列，加法器输出便是IJF信号。 (12-51)

图12-38 IJF信号产生

12.7.2IJGOQPSK信号的产生与解调 　　产生IJF－OQPSK信号是利用OQPSK解调器和IJF编码器来实现的，原理如图12-39所示。 图12-39 IJF-OQPSK信号产生

　　输入的NRZ脉冲序列经串/并变幻，输出并行的两路信号xi(t)和xQ(t-Tb/2),再经过IFJ编码，形成基带IJF信号yi(t)和yq(t-Tb/2)，调制后相加就形成了IJF-OQPSK信号 (12-52) IJF-OQPSK信号的相位轨迹比较平滑，如图12-40所示。每个码元内相位变化的可能值为0、 、 ，最大值不超过。因此，与OQPSK信号相比，频谱特性好。

图12-40IJF-OQPSK信号相位轨迹

由于信道不理想，相干解调后的基带信号不可避免地会存在一定的符号间干扰，并且也不像OQPSK信号解调后的基带信号那样简单，因此难以实现最佳接收。但适当选取a时，可接近于最佳。例如，选取a=0.6时，误码率比最佳时仅差0.27dB。  IJF-OQPSK的频谱特性如图12-41所示，它优于MSK的频谱特性。

图12-41 IJF-OQPSK信号的相位路径

以上所述各种恒包络调制方式，从实现方法来说，大体上可以分成两类：一类采用基带信号波形加权正交调制，如MSK、SFSK、IJF-OQPSK，其一般原理方框图见图12-42；另一类采用预滤波后接VCO调频器，如TFM、GMSK，其一般原理方框图见图12-43。

图12-42基带信号波形加权正交调制器的一般原理方框图

图12-43 预滤波后接VCO调制器一般原理方框图