高级宏观经济学 韩剑 南京大学经济学院

经济增长：一个永恒的话题 印度政府是否能采取某些行动使印度的经济像印度尼西亚和埃及的经济那样增长？如果能，那么应该采取哪些政策呢？如果不能，那么到底是哪些‘印度的特性’使其无法这么做呢？这些问题中间所包含的人类福利含义本身就是非常重要的：一旦我们开始思考这些问题，我们就发现很难再去思考其他问题。 ——罗伯特 卢卡斯

经济增长的典型化事实

经济增长研究的主要问题 1、富国为什么还是那么富？ 2、穷国为什么还是那么穷？(资源诅咒命题) 3、穷国怎么变富国？（发展经济学） 4、富国怎么变穷国,Don’t cry for Argentina，Por Una Cabeza 5、经济增长的决定因素有哪些？

工业革命以后的经济增长 卡尔多事实（Kaldor，1963） 1.经济增长率稳定在2~3% 2.人均物质资本持续积累 3.资本回报率近乎稳定不变 4.物质资本-产出比例近乎稳定不变 5.劳动和物质资本在国民收入中所占份额近乎稳定不变 6.人均产出增长率在各国间差异巨大

第一章 索洛模型 （一）模型的基本假定 （二）模型的动态学 （三）参数变化的影响 （四）收敛问题 （五）模型的主要结论

（一）模型的基本假定 1.关于生产函数的假定 产量取决于三个变量：资本、劳动、知识； A和L以相乘形式影响Y（劳动增进性、资本增进型、希克斯中性） A不是独立的生产要素

（一）模型的基本假定 规模报酬不变 这意味着： a 经济规模足够大（专业化收益已被穷尽）； b 其他因素，如自然资源等不重要。

（一）模型的基本假定 根据规模报酬不变假设，可以将生产函数写成密集形式（三维转成二维）： 其中：有效劳动AL，有效劳动人均资本k=K/AL，有效劳动人均产量y=Y/AL，总产量Y=AL·f(k)

（一）模型的基本假定 进一步假设： 边际报酬递减 保证经济增长路径不发散

1、证明规模报酬不变。 2、它的密集形式是什么？ 3、它满足稻田条件吗？

新古典生产函数——新古典增长理论 第一，每种投入的边际产品为正且递减。 第二，规模报酬不变。 第三，稻田条件： 满足这三个条件的生产函数被称为新古典生产函数。 因此，索洛增长模型又被称为新古典增长模型。

（一）模型的基本假定 通常使用CD生产函数（索洛）：

（一）模型的基本假定 满足索洛模型的CD函数形式为：

（一）模型的基本假定 2.关于投入品的假设 资本、劳动、知识的初始水平既定，劳动、知识以不变速度（外生）增长：

（一）模型的基本假定 资本的增长（投资）：

哈罗德一多马模型

（二）模型的动态学 k的动态变化

（二）模型的动态学 索洛模型的核心公式： 单位有效劳动的资本存量的变化等于两项之差： ：单位有效劳动的平均投资 ：持平投资，使k保持现有水平所必需的投资

经济解释

（二）模型的动态学 如何证明有且仅有一个交点？

（二）模型的动态学 k的相图（三维空间在平面的投影） k* k

稳 态

趋势定理 在索洛经济中，只要起始时刻的有效人均资 本k=k(0)，那么就有 。

（二）模型的动态学：平衡增长路径 k=k*时各变量的变动：

证明 K的增长率：

Y的增长率 规模报酬不变之假设。这一假设说明了总产出是按照资本和有效劳动的边际生产力来分配的： 其中 是资本的边际生产力， 是有效劳动的边际 其中 是资本的边际生产力， 是有效劳动的边际 生产力。由于资本与有效劳动以同样的增长率 在增长，所以， 。 ，

人均产出增长率 人均产出（劳动生产率）以技术进步率g增长。 注意区分人均产出与人均有效劳动产出。

平衡增长路径 在索洛模型中，无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数，且是外生决定的。特别是，在该路径上，人均产出的增长率仅取决于技术进步率。

（三）参数变化的影响 索洛模型中，主要参数有： 政策最有可能影响的是储蓄率

（三）参数变化的影响 1.储蓄率增加的影响方向分析（定性）； 2.最优储蓄率——资本的黄金规则水平； 3.储蓄率增加的影响程度分析（定量）。

1.储蓄率增加的影响方向分析 k y

1.储蓄率增加的影响方向分析 如果两个国家除了储蓄率外，其他一切都相同，则储蓄率高国家的收入水平会永远高于储蓄率低国家，差距为：

1.储蓄率增加的影响方向分析

1.储蓄率增加的影响方向分析

1.储蓄率增加的影响方向分析

1.储蓄率增加的影响方向分析

1.储蓄率增加的影响方向分析 储蓄率的一个永久增加： 导致k在一定时期上升，保持在一个较高水平； 在短期内会改变Y、K的增长率，长期无影响； 造成Y/L增长率的暂时性增长； 储蓄率的变化有水平效应（Level Effect），但没有增长效应（Growth Effect） ，在该模型中只有技术进步率有增长效应。

2.最优储蓄率——资本的黄金规则水平 储蓄率越高，人均收入水平会越高 收入的目的毕竟是消费，收入本身不是最终目的 从消费最大化角度来确定一个最优储蓄率，相对应的人均资本，就是资本的黄金规则水平

2.最优储蓄率——资本的黄金规则水平 在稳态下，消费等于：

定性分析

2.最优储蓄率——资本的黄金规则水平 消费最大，也即资本黄金规则的条件：

2.最优储蓄率——资本的黄金规则水平 f (k) E y k δk k2* c2* c1* k1* i=s2f(k) i=sgf(k) k δk i=sgf(k) i=s1f(k) i=s2f(k) k2* c2* c1* k1*

3.储蓄率增加的影响程度分析 对单位有效劳动平均产量的影响

3.储蓄率增加的影响程度分析

3.储蓄率增加的影响程度分析

案例：储蓄率增加的影响程度分析 中国1997年劳动报酬占净增加值的比重为0.6353，所以： 资本收入/净增加值=0.3647 所以，人均产量对储蓄的弹性：

案例：储蓄率增加的影响程度分析 储蓄率增加10%（从30%到33%），则单位有效劳动的平均产出增加5.742%； 增加50%，则单位有效劳动的平均产出增加28.71%； 影响幅度并不大

（四）收敛问题 收敛速度 绝对收敛与相对收敛

收敛速度的定性分析

结论（索洛模型的收敛性） 每个经济都收敛于其自身的稳态，而且这一收敛的速度与其离稳态的距离成反比，或者说，经济离其自身的稳态值越远，其增长率就越快。

“转型动态原理” 经济体低于稳态越多，将会增长越快；经济体高于稳态越多，将会增长越慢。

绝对收敛与相对收敛 对索洛模型的收敛性的实证检验（样本的同质性与异质性），产生绝对收敛与相对收敛的概念。 绝对收敛：不同经济体； 相对收敛：同质经济体。

绝对收敛 不同的经济体：穷国比富国增长快。 绝对收敛假说。

相对收敛 一个经济离其自身的稳态值越远，增长就越快。 相对收敛假说。

收敛速度：定量分析 收敛速度： k以多快的速度趋近于k*。

2.储蓄率增加的影响程度分析

2.储蓄率增加的影响程度分析 x的增长路径：

2.储蓄率增加的影响程度分析 为变化的速率： 估计为1/3； 估计为6% 所以，速率为4%

2.储蓄率增加的影响程度分析 k和y每年向平衡结果移动剩余距离的4% 移动到一半需要18年；移动到3/4需要35年； 如果储蓄率增加10%，1年后产出增加0.2%（总共能增加5%） 收敛速度是比较慢的

（五）经济增长的计量分析 趋同问题 ——鲍莫尔(W. Baumol, 1986) 储蓄与投资的关系 ——费尔德斯坦与郝莱卡(M. Feldstein 和C. Horioka, 1980) 投资与人口增长对产出的影响 ——曼昆、罗默和韦尔(G. Mankiw, D. Romer, D. N. Weil, 1992)

鲍莫尔(W. Baumol, 1986)

图形表示

（六）索罗模型与经济增长核心问题 物质资本与经济增长

（六）索罗模型与经济增长核心问题 物质资本与经济增长

增长核算方法（growth accouting）的提出 索洛（1957）：《技术进步与总量生产函数》。 阿布拉莫维茨（M. Abramovitz，1956）：《1870年以来美国的增长源泉与产出趋势》。

增长核算方法

增长核算方法

索洛余量的含义 索洛余量（solow’ residual）：TFP（全要素生产率）的增长率，除生产要素量的增加之外的其他因素导致的经济增长率，有时可以简化为技术进步。

特例：完全竞争+规模报酬不变经济

例子：计算索洛余值

案例：美国1840—1960年经济增长的源泉分析 年均增长率 要素的产出弹性 要素对增长的贡献 (收入向要素的分配比例) (增长率×产出弹性) 国民生产净值 3.56% 劳 动 投 入 2.17% 70% 1.52% 资 本 投 入 4.03% 20% 0.81% 土 地 投 入 2.08% 10% 0.21% 索洛留数 (=3.56％―2.17％×0.7―4.03％×0.2―2.08％×0.1) 1.03%

增长核算方法的发展 Denison（1967） 1. 劳动 2. 资本存量的规模 3. 资源配置状况 4. 规模经济 5. 知识进展 1. 劳动 2. 资本存量的规模 3. 资源配置状况 4. 规模经济 5. 知识进展 6. 其他影响单位投入产量的因素

丹尼森（1967） 美国 加拿大 法国 意大利 西德 英国 日本 1953— 1971 1967 1950— 1962 国民收入增长率 8.77 4.95 4.7 5.6 6.27 2.38 8.81 劳动增长的贡献 1.85 1.86 0.45 0.96 1.37 0.6 资本增长的贡献 2.1 1.15 0.79 0.7 1.41 0.51 索洛留数 4.82 1.94 3.46 3.94 3.49 1.27 4.86 资源配置改善 0.95 规模经济的贡献 知识进展的贡献 1.97 其他不规则因素 -0.04

案例：亚洲“四小龙”的增长奇迹 亚洲“四小龙”：韩国、新加坡、香港、台湾 增长率：1966～1990年实际人均收入一直维持7％左右的增长率 核算结论：亚洲“四小龙”的增长源于生产要素的投入增加，而不是全要素生产率（技术）的进步。所以，亚洲“四小龙”的增长可能不能持久。

关于东亚增长奇迹的争论 杨(Alwyn Young)在1994年的一篇论文“数字事实：东亚经济增长的经验统计”中应用增长核算详细分析了东亚经济增长的源泉，指出过去三十多年来，香港、新加坡、韩国和台湾经济的不寻常的增长，几乎完全归因于投资的增长、劳动投入的增加和劳动素质的提高，而技术进步和其他影响索洛留数的因素并没有发挥多大的作用。

关于东亚增长奇迹的争论 美国经济学家保罗·克鲁格曼(Paul Krugman) 认为，“亚洲取得了卓越的经济增长率,却没有与之相当的卓越的 生产率增长。它的增长是资源投入的结果,而不是效率的提升。” “如果用全要素生产率来衡量技术进步的话,亚洲各国的技术进步几乎为零，根本就没有什么东亚奇迹。”1997年东亚的金融危机证实了克鲁格曼的结论？

中国经济增长因素分析 23.4 57.8 18.8 2.5 73.8 23.7 37.8 45.4 14.8 时 期 EA（％） EK（％） 时 期 EA（％） EK（％） EL（％） 1953～1997 23.4 57.8 18.8 1953～1978 2.5 73.8 23.7 1979～1997 37.8 45.4 14.8 （沈坤荣，1999） 其中：EA: 全要素生产率增长的贡献份额 EK：资本投入增长的贡献份额 EL：劳动投入增长的贡献份额

中国经济增长因素分析 1953～1997年中国经济增长的年平均速度为7.7%，其中资本投入的贡献为4.45%，劳动投入的贡献为1.45%，经济增长的76.7%是由生产要素投入的增加带来的。而全要素生产率增长仅为1.8%，对经济增长的贡献份额为23.4%。而且，在生产要素投入的贡献份额中,资本投入的贡献占有主导地位，为57.8%。可见，我国建国以来的经济增长主要是依靠生产要素，尤其是资本要素的大量投入增加来取得的，全要素生产率增长的贡献十分有限。 但是，从分阶段情况来看，改革开放前后两个不同时期的全要素生产率增长具有明显的差异。改革开放前的1952～1978年，我国全要素生产率增长对产出增长的贡献份额仅为2.5%，而改革开放后的1978～1997年，这一指标高达37.8%。并且随着改革的不断深入，开放的不断扩大，这一指标呈不断上升趋势。（沈坤荣，1999）

十八届三中全会公报指出，经济体制改革是全面深化改革的重点，核心问题是处理好政府和市场的关系，使市场在资源配置中起决定性作用和更好发挥政府作用。 金融改革、土地流转改革、要素价格改革、国企改革

索洛模型的总结和评论 1．主要结论 （1）无论从任何一点出发，经济向平衡增长路径收敛，在平衡增长路径上，每个变量的增长率都是常数。 （2）条件收敛：在其他外生变量相似的条件下，人均资本低的经济有更快的人均资本的提高，人均收入低的经济有更高的增长率。 （3）人均产出（Y/L）的增长来源于人均资本存量和技术进步，但只有技术进步才能够导致人均产出的永久性增长。 （4）通过调节储蓄率可以实现人均最优消费和最优资本存量的“黄金律”增长。 （5）储蓄率的变化只会暂时性地影响增长率，而不会永久性地影响；储蓄率的显著变化对平衡增长路径上的产出变化只有较小的影响，且作用缓慢。

对索洛模型的总结和评论 2．批评 未能够解释长期经济增长的真正来源。把技术进步（劳动的有效性）看成为外生给定的，而这恰恰是长期经济增长的关键。因此，索洛模型是通过“假定的增长”来解释增长的。