宏观经济学 主讲：王新利 教授、博士

第八章 经济增长理论 第一节 经济增长概述 第二节 哈罗德—多马经济增长模型 第三节 新古典经济增长模型 第四节 内生经济增长理论 第一节 经济增长概述 第二节 哈罗德—多马经济增长模型 第三节 新古典经济增长模型 第四节 内生经济增长理论 第五节 经济增长因素的分析

第一节 经济增长概述 一、经济增长与经济发展 第一节　经济增长概述 一、经济增长与经济发展 经济增长（Economic Growth）是指一国在一定时期内生产的产品和服务总量的增长，即国内生产总值（GDP）或人均国内生产总值（GDP）的增加。它通常是以一年实际国内生产总值的增加值来衡量，或以人均国内生产总值的年增长率来表示。若用表示期的GDP，表示上一期的GDP，则以国内生产总值表示的经济增长率为： 而经济发展不仅包括经济增长，还包括国民的生活质量，以及整个社会经济结构和制度结构的进步和优化。 　　　　　　（8.1）

二、经济增长的事实 各国经济增长路径并不一致，或经济增长的因素不一致。而对经济增长路径和经济增长决定因素的理论分析，就是本章后续四节的任务。

第二节　哈罗德—多马经济增长模型 哈罗德—多马模型是由英国经济学家哈罗德和美国经济学家多马于20世纪40年代共同提出。

一、哈罗德模型 　　（一）哈罗德模型的假设条件 1．经济社会生产单一产品，这种产品既可作为消费品也可作为资本品； 2．生产过程中只使用资本（ ）和劳动（ ）两种生产要素，且两种生产要素不可相互替代； 3．在一定时期内，不存在着技术进步，故资本－产量比 和劳动—产量比 在生产过程中始终不变；同时也不存在着资本折旧； 4．生产规模报酬不变，即生产任何一单位产品所需的资本和劳动的数量都是固定不变的； 5．储蓄 是国民收入的函数，即 ， 为该社会的储蓄率（也就是社会边际储蓄倾向），假设不变。 在这些假定的基础上，哈罗德模型集中考察了社会再生产过程中的几个变量以及它们之间的相互关系，提出了一个国家在长期内实现经济稳定均衡增长所需具备的条件。

（二）哈罗德模型的基本公式 式（8.8）就是哈罗德模型的基本公式，它表示要实现经济的稳定均衡增长，国民收入的增长率（经济增长率）就必须等于社会储蓄率和资本—产量比之比。它说明：第一，经济增长率与储蓄率成正比，储蓄率越高，经济增长率也越高。第二，经济增长率与资本－产量比率成反比，即资本－产量比率越高，经济增长率越低。 　　　　　 　　　（8.8）

二、多马模型 多马模型研究的是三个变量及其相互关系，这三个变量是：经济增长率（ ）、储蓄率（ ）和资本产出率又称投资效率。资本产出率就是指每单位资本的产出，用 表示，则 前两个变量与哈罗德模型中的两个变量是一致的，后一个变量即资本产出率 实际上就是哈罗德的资本－产量比的倒数。 式（8.14）就是多马模型的基本公式。 　　　　　　　　　　（8.14）

哈罗德－多马经济增长模型是建立在凯恩斯储蓄－投资理论基础上的，是凯恩斯理论的发展。哈罗德－多马经济增长理论则将凯恩斯的储蓄－投资的分析加以长期化、动态化，强调投资既增加需求又增加供给的双重作用。

三、经济长期稳定增长的条件 哈罗德为说明经济长期稳定均衡增长的条件及短期经济波动的原因，在其经济增长理论中提出来了三种经济增长率，即实际增长率、有保证的增长率和自然增长率。

实际增长率就等于实际储蓄率与实际资本—产出比之比。 （一）实际增长率 在哈罗德模型的基本公式（8.8）中，如果是资本的实际变化量与国民收入的实际变化量的比率，那么在一定储蓄率下，由于公式所得到的经济增长率就是实际增长率，用表示。则 实际增长率就等于实际储蓄率与实际资本—产出比之比。 　　　　　　　　　　（8.17）

哈罗德认为，经济能否实现有保证的稳定均衡增长，其取决于储蓄率和生产者所合意或预期的资本—产出比。即有保证的增长率（ ）可以表示为： （二）有保证的增长率（合意增长率） 哈罗德认为，经济能否实现有保证的稳定均衡增长，其取决于储蓄率和生产者所合意或预期的资本—产出比。即有保证的增长率（ ）可以表示为： 其中， 是储蓄率， 是合意的资本—产出比。 哈罗德又称合意增长率为“有保证的增长率”。 　　　　　　　　　　　（8.18）

自然增长率是指在考虑了人口增长和技术进步影响后的经济增长率，它取决于劳动力增长率和劳动生产率的增长率。所以，自然增长率（ ）就可以表示为： （三）自然增长率 自然增长率是指在考虑了人口增长和技术进步影响后的经济增长率，它取决于劳动力增长率和劳动生产率的增长率。所以，自然增长率（ ）就可以表示为： 其中， 是劳动力增长率， 是劳动生产率增长率。 因此，哈罗德认为要实现经济的长期稳定增长，就必须使 。只有实际增长率、合意增长率和自然增长率这三者相等，经济社会才能实现合乎理想的长期的均衡增长。即 也就是经济长期稳定均衡增长的条件。 （8.19）

四、哈罗德模型的两个问题 哈罗德的经济增长模型遇到了两个不容易解决的问题。 首先是经济沿着均衡路径增长的可能性是否存在，或者说，在实际经济活动中，是否确实存在着一条像哈罗德所描述的均衡增长路径。其次是经济活动一旦偏离了均衡增长路径，是否能够自动地趋向于均衡增长路径。

第三节 新古典经济增长模型 一、新古典经济增长理论的假定 根据新古典经济学原理，针对于哈罗德增长模型的不足，新古典经济增长理论提出以下假设： 第三节　新古典经济增长模型 一、新古典经济增长理论的假定 根据新古典经济学原理，针对于哈罗德增长模型的不足，新古典经济增长理论提出以下假设： 1．经济社会使用资本（ ）和劳动（ ）两种生产要素生产一种产品； 2．储蓄 是国民收入 的函数，即 ，为该社会的储蓄率； 3．劳动力按照一个不变的比率 增长，即 ； 4．资本与劳动间存在着替代关系，即资本－劳动比可变； 5．生产规模报酬不变；

二、新古典经济增长模型的基本方程 其经济含义是：一个社会的人均储蓄 可以被用于两部分，一部分是人均资本的增加 ，即资本的深化；另一部分为资本折旧 与为新增人口配备的资本投入 之和，即资本的广化。新古典增长模型的基本方程可以表述为：人均储蓄是资本深化与资本广化之和。 　　　　　　　（8.25）

三、新古典经济增长模型的稳态分析 稳态是指一种长期稳定的均衡状态。在稳态时，人均资本 与人均产量 达到均衡数值并维持在均衡水平不变，即 。因为如果人均资本 变化，则根据生产函数 ，人均产量也必然会发生变化，经济将不再稳定。由此可知，稳态的条件是： 　　　　　　（8.26）

在稳态时，技术不变的情况下，人均资本和人均产量都达到一个持久性水平。也就是说，要实现稳态，资本的深化就必须为零，即人均储蓄全部用于资本的广化。 当经济偏离稳定状态时，无论是人均资本过多还是过少，经济都会在市场力量的作用下恢复到长期、稳定、均衡状态。显然，新古典增长模型“稳定、均衡”的结论与哈罗德－多马经济增长模型“稳定、均衡的极小可能性及经济的剧烈波动”的结论存在着重大差别。

四、稳态的变化 从稳态条件可以看出，如果储蓄率和劳动力人口增长率发生变化，稳态也会相应地发生变化。 （一）储蓄率的提高对稳态的影响 储蓄率的提高不能影响稳态增长率，但能提高稳态的人均资本与人均收入水平。 （二）人口增长率提高对稳态的影响 可以看到，人口增长率的增长降低了人均资本的稳态水平，又减少了人均收入，即降低了人均产量的稳态水平。这一结论揭示了发展中国家人均产量下降由人口增长率上升引起的现象，并且两个储蓄率相同的国家，人均收入会由于劳动力人口增长率不同而不同。

五、经济增长的黄金分割律 式（8.30）就是经济增长的黄金分割律表达式，其含义为：要想使得稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择就应该使资本的边际产品等于劳动的人口增长率。 从黄金分割律可知，稳态时，如果人均资本量多于黄金分割的水平，则需要通过消费掉一部分资本使人均资本减少到黄金分割的水平，这就能够提高人均消费水平。反之，人均资本量少于黄金分割的水平，则需要减少消费、增加储蓄，再通过储蓄转化为资本，使人均资本增加到黄金分割的水平。 　　　　　　　　　（8.30）

第四节 内生经济增长理论 一、新古典增长理论的缺陷 第四节　内生经济增长理论 一、新古典增长理论的缺陷 新古典增长理论也日益暴露出一些不足或缺陷。一是生产规模报酬不变的假定与事实越来越不相符合。二是该模型无法对劳动力增长率和技术进步率做出解释，也未能对控制人口增长、提高技术进步速度提出相应的建议。三是新古典增长理论在解释现实方面显得无力。

二、内生经济增长理论的概述 所谓内生增长理论，不外乎是从经济本身寻找某种内在机制，使得资本报酬递减不至于下降得太快。 我们可以将主要的内生增长模型大致分为三类：一是通过假定产出是资本存量的线性函数而放弃了资本收益递减假定的AK模型；二是假定知识积累（或技术进步）是其它经济活动（如投资）“副产品”的外部性模型或溢出模型；三是明确地将技术进步视为企业有意识的研究开发结果的R&D模型。

三、常见的内生增长模型 （一）AK模型 AK模型揭示了放弃资本收益递减规律如何能够导致内生增长。不过，该模型存在明显的缺陷：其一，该模型似乎过于简单，直接放弃资本报酬递减规律似乎不符合人们的常识；其二，该模型不能预测绝对收敛或条件收敛，而条件收敛显然是一条经验规律。如果将仅视为物质资本，那么生产函数显然不符合经验规律。

（二）外部性模型 既不放弃资本收益递减假定和完全竞争，又能产生内生增长的经济增长模型，是以外部性和知识溢出为基础的增长模型。它在经济增长理论中具有较长的研究传统，也是第一轮内生增长模型的核心，在增长理论文献中占有重要的位置。这类增长模型的基本特征是：其一，技术进步、知识积累或人力资本积累是其它经济活动的副产品，因而不需要补偿并可维持完全竞争的分析框架；其二，个别厂商的生产函数表现为不变规模收益，但就整个经济而言表现为规模收益递增；其三，上述两个特征决定了这类模型具有不同于新古典增长理论的政策含义：政府政策不仅具有水平效应、而且具有增长效应。

1．“干中学”模型 阿罗认为，知识的获得，即“学习”，是“经验的产物”、而不仅仅是时间的函数。知识的创造是投资的“副产品”（即干中学），知识的溢出导致了整个经济生产率的提高（即溢出效应）。也就是说，从整个经济来看，生产过程因生产率的提高而表现出递增收益。不过，由于知识的创造是投资的“副产品”、不需要进行补偿，因此仍可以维持完全竞争的分析框架。同时，由于生产率的提高是企业投资的“副产品”，个别厂商并没有考虑到其投资活动对这个经济生产率的影响、而是将它视为外生变量，因此，它的行为仍然象新古典模型中的厂商一样。于是，通过干中学和溢出效应（或投资的外部性），我们可以在完全竞争的框架下得到内生的技术进步和经济增长。

2．罗默的知识溢出模型 罗默以阿罗的“干中学”概念为基础上，提出了以知识生产和知识溢出为基础的知识溢出模型。罗默模型实际上同“干中学”模型一样，通过知识积累的“副产品”性质和知识存量的外部性得到了内生增长。

3．卢卡斯的人力资本模型 其核心假定是：其一，人力资本的增长率是人们用于积累人力资本的时间比例的线性函数（这与纯粹的“干中学”模型有所不同），从而引入了人力资本生产部门；其二，工人的人力资本水平不仅影响自身的生产率，而且能够对整个社会的生产率产生影响（每一经济个体在进行决策时不考虑这部分影响），这是该模型能够产生递增规模收益（整个经济水平）和政府政策增长效应的基础。由此可以看出，除了第一个假定在性质上基本介于外部性模型和R&D模型之间外，卢卡斯模型与“干中学”模型和罗默模型并没有本质的不同。

（三）R&D模型 外部性模型通过引入知识积累或人力资本积累、并借助于溢出效应得到了内生增长。R&D模型则明确地将技术进步或创新归结为厂商有意识的、旨在获取垄断收益的活动，并运用垄断竞争的分析框架进行分析。罗默指出，技术具有不同于传统经济物品的两大特点：它是非竞争性的和部分排他性的。非竞争性意味着生产表现为规模收益递增；部分排他性则为从事R&D活动的厂商提供了激励（外部性模型抓住了技术的第一个特征、但没有抓住第二个特征）。以R&D为基础的增长模型主要有两类：一是将技术进步理解为产品种类的增加（例如新行业的开辟），一是将技术进步理解为产品质量的改进（例如同类产品的升级换代）。这两类模型的主要区别，在于后者引入了熊彼特的“创造性破坏性”概念，即新产品的出现往往意味着旧产品的被淘汰。

第五节 经济增长因素的分析 经济增长因素分析是研究经济增长的源泉（即因素），并度量它们所起的作用，以寻求促进经济加速增长的途径和方法的一种理论。其中比较重要的有索洛、肯德里克、丹尼森和库兹涅茨等人的研究。

一、索洛对经济增长因素的分析 索洛假定社会的宏观生产函数为 ，其中， 、 、 分别为 时期的总产出、投入的资本量和劳动量， 为 时期的技术状况。从该生产函数取对数求导之后就可以得到一个表达投入要素增长率、产出增长率与技术进步增长率之间关系的方程，即经济增长率的分解式： 其中， 为经济增长率； 为技术进步增长率，又称全要素生产率的增长率，它是指在所有投入不变时作为生产方法改进结果而导致产量增加的幅度； 、 分别为资本和劳动的增长率， 、 分别为分别是资本和劳动的产出弹性。 从经济增长率的分解式中可知，产出由劳动、资本和技术进步决定，或者说经济增长的源泉是劳动、资本和技术进步。 　　　（8.35）

二、肯德里克的全要素生产率分析 肯德里克将生产中的投入要素分为劳动和资本两项，再把劳动和资本的生产性服务的报酬分为工资和资本收益，然后将产量与投入要素之比定义为要素生产率。在要素生产率中，其主要内容有技术进步、技术创新的扩程度、资源配置的改善、规模经济等，但实质都是技术进步。这种技术进步包括新技术的发明和应用、管理水平的提高、劳动生产率的提高。其中，产量与全部投入要素量之比称为全部要素生产率，产量与部分要素量之比称为部分要素生产率。 他的研究结果得出，来自于技术进步的要素生产率的提高对经济增长的贡献在增大。这说明，在现代经济增长中，技术进步对经济增长的决定作用越来越大。

三、丹尼森对经济增长因素的分析 丹尼森把经济增长因素分为两大类，一类是生产要素投入量，一类是生产要素生产率。经济增长是生产要素劳动、资本、土地投入的结果，其中劳动、资本是可变的，土地是不变的。要素生产率是产量与投入量之比，即单位投入量的产出量。要素生产率取决于资源配置状况、规模经济与知识进展。具体讲，影响经济增长的因素包括六个：劳动、资本存量的规模、资源配置状况、规模经济、知识进展和其他因素。 他利用美国1929~1982年的历史统计数据，对经济增长因素进行了考察与分析。丹尼森的结论是：知识进展是发达资本主义国家最重要的增长因素。

四、库兹涅茨对经济增长因素的分析 美国经济学家库兹涅茨（S. Kuznets）是利用统计分析方法对经济增长的因素进行分析的。他认为在一系列影响经济增长因素中，有三个因素最为主要，即知识存量的增加、劳动生产率的提高和经济结构。