第一章 气体 液体 溶液 一、气体 二、液体 三、溶液的浓度（自学）（考试要求） 1 理想气体状态方程 2 混合气体分压定律 第一章 气体　液体　溶液 一、气体 1 理想气体状态方程 2 混合气体分压定律 3 实际气体和 Van der Waals 方程 二、液体 1 气体的液化 2 液体的气化：蒸发、沸腾 3 蒸气压计算 三、溶液的浓度（自学）（考试要求） 1 质量百分比浓度 2 质量摩尔浓度 3 摩尔分数浓度 4 物质的量浓度

密度，降低 （有例外） 一、气体 1 理想气体状态方程 物质的状态： 固体 液体 气体 分子间作用力，减弱 （分子本身所占体积的比例） 1 理想气体状态方程 物质的状态： 固体 液体 气体 分子间作用力，减弱 密度，降低 （有例外） （分子本身所占体积的比例） 等离子体(Plasma) 玻色-爱因斯坦凝结 (Bose-Einstein condensate states) （请见ftp上有关资料）

Figure: Gas-liquid-solid

理想气体 假定： 分子不占有体积(忽略尺寸) 分子间作用力忽略不计 P V = n R T （理想气体状态方程） 压力 体积 摩尔数 气体常数 温度 适用于：温度较高或压力较低时的稀薄气体

气体状态方程 的运用 R 的取值 随压力单位的变化而不同 8.31 kPa · dm3 · mol-1 · K-1 0.0821 atm · dm3 · mol-1 · K-1 几种变化情况： 波义耳(Boyle) 定律： PV = 衡量 （T, n 恒定） 查理-盖•吕萨克(Charles-Gay·Lussac) 定律： V/T =衡量 （P, n 恒定） 阿伏加德罗(Avogadro) 定律： V/n = 衡量 （T, P 恒定）

R 的其它数值 R 值 单位 0.08206 atm · L · mol-1 · K-1 1.987 cal · mol-1 · K-1 8.314 J · mol-1 · K-1 8.314 m3 · Pa · mol-1 · K-1 62.36 L · torr · mol-1 · K-1 备用

气体方程的运用 求分子量（摩尔质量）M PV = (m/M) RT (n = m/M) 求密度（r) r = m/V P(m/r) = nRT r = P(m/n)/(RT) M= m/n r = (PM)/(RT)

例题：计算摩尔质量 惰性气体氙能和氟形成多种氟化物 XeFx。实验测定在80 oC，15.6 kPa 时，某气态氟化氙试样的密度为0.899（g · dm-3)，试确定这种氟化氙的分子式。 解： 求出摩尔质量，即可确定分子式。 设氟化氙摩尔质量为M，密度为r（g · dm-3)，质量为m (g)，R 应选用 8.31（kPa · dm3 · mol-1 · K-1）。

∴ M = (m/V)(RT/P) = r (RT/P) = (0.899 × 8.31 × 353)/15.6 例题 ∵ PV = nRT = (m/M) RT ∴ M = (m/V)(RT/P) = r (RT/P) = (0.899 × 8.31 × 353)/15.6 = 169 (g • mol-1) 已知 原子量 Xe 131, F 19, XeFx ∴ 131+19x =169 x = 2 ∴ 这种氟化氙的分子式为：XeF2

Ｐ总 = PA + PB = (nA+ nB) (RT/V) ∵ PA /Ｐ总 = nA/ (nA+ nB) = nA/ n总 2 混合气体分压定律 理想气体Ａ、Ｂ的混合(A与B不反应) Ｔ、Ｖ一定， 气体Ａ：nA, PA= nA(RT/V) 气体 B ：nB, PB= nB(RT/V) Ｐ总 = PA + PB = (nA+ nB) (RT/V) ∵ PA /Ｐ总 = nA/ (nA+ nB) = nA/ n总 ∴ PA = （nA/ n总）Ｐ总 nA PA 单独 TV nB PB P总 混合后

混合气体分体积定律 理想气体Ａ、Ｂ的混合 Ｔ、P 一定， 气体Ａ：nA, VA= nA(RT/P) 气体 B ：nB, VB= nB(RT/P) V总 = VA + VB = (nA+ nB) (RT/P) VA /V总 = nA/ (nA+ nB) = nA/ n总 ∴ VA= (nA/ n总)V总 又 ∵ PA/Ｐ总 = nA/ n总 （T,V一定） ∴ VA= V总 (PA/Ｐ总) （T,P一定） nA VA 单独 TP nB VB 混合后 VA V总 VB P总= P

例1 A、B两种气体在一定温度下，在一容器中混合，混合后下面表达式是否正确？ PAVA = nART P V = nART PVA = nART PAV = nART PA (VA +VB) = nART (PA+PB) VA = nART 否 是 P总V分 = P分V总 = n分RT

例2 在58°C将某气体通过一盛水容器，在100 kPa 下收集该气体1.00 dm3。问： 解题思路 1. 该气体与水蒸气的混合气体的总体积, n总不变，P1V1= P2V2 2. 压力增加会引起水蒸气的凝聚，但该气体的摩尔数没有变化， 可以用该气体的分压来计算总体积：P气1V1 = n气RT = P气2V2 3. n总不变， V1/T1 = V2/T2 = 常数 温度降低也会引起水蒸气的凝聚，但该气体的摩尔数没有变化，可以用该气体的分压来计算总体积： P气1V1 /T1= n气R = P气2V2/T2

例2 在58°C将某气体通过一盛水容器，在100 kPa 下收集该气体1.00 dm3。问： 解： 1. P1 V1 = P2 V2 100 × 1.00 = 50.0 V2 V2 = 2.00 (dm3) 2. 58 °C时，P水 = 18.1 kPa, P气体 = (100-18.1) kPa V2 = (P气1× V1)/P气2 = ((100-18.1) × 1.00)/(200-18.1) = 0.450 (dm3) 3. V1/T1 = V2/T2 1.00/(273+58) = V2/(273+100) V2 = 1.13 (dm3) 4. P1V1/T1 = P2V2/T2 10 °C时 P水= 1.23 kPa, P气体= (100-1.23) kPa (100-1.23)V2 /(273+10) = ((100-18.1) × 1.00)/(273+58) V2 = 0.709 (dm3)

3 实际气体 与 Van der Waals 方程 理想气体： PV = nRT 实际气体: Z = (PV)/(nRT) Z 称为压缩系数 Z = 1 为理想气体 分子间作用力： Z < 1 （内聚力使 P 减小） 分子占有体积： Z > 1 （ V增大） 偏离理想气体的程度，取决于： 1. 温度： T 增加，趋向于理想气体 2. 压力： P 减小，趋向于理想气体 3. 气体的性质： 沸点愈高与理想状态偏差愈大

温度愈升高，愈接近理想气体 N2

不同气体的比较（1摩尔, 300K )

气体 Z-P 图的讨论 常压常温下，沸点低的气体，接近理想气体

Van der Waals 方程 ( P + a n2/V2 ) (V- nb) = nRT 其中，a 、b 为 范德华常数 关的常数，分子间作用力与气体浓度 的平方成正比 b 约等于气体凝聚为液体时的摩尔体积

a和b, 似与分子间作用力及其分子的质量有关。

习题 与 思考题 室温下，将1.0 atm、10 dm3 的 H2 与1.0 atm、20 dm3 的 N2 在 40 dm3 容器中混合， 求： H2 、N2 的分压、分体积、及摩尔比。 在20 °C、 99 kPa 下，用排水取气法收集 1.5 dm3 的 O2, 问：需多少克 KClO3 分解？ 2 KClO3 = 2 KCl + 3 O2 (查水（20 °C）的蒸气压为 2.34 kPa )

习题与思考题解答 解： 1）求分压 T 一定，n 不变 （混合前后）  P1V1 = P2V2 1.0 × 10 = × 40  = 0.25 (atm) 1.0 × 20 = × 40  = 0.5 (atm) 2）求分体积 VA= V总 (PA/Ｐ总) = × = 40 × = 13 (dm3) = × = 40 × 0.5 / 0.75 = 27 (dm3) 3）求摩尔比 = = 0.25 / 0.5 = 0.5

习题与思考题解答 2. 解 2 KClO3 = 2 KCl + 3 O2 2/3 1 = RT 2/3 1 = RT = 99 – 2.34 = 96.7 (kPa) = = = 0.060 (mol) = 2/3 需 KClO3 = 2/3 × =2/3 × 0.0595 × 122.5 = 4.9 (克）

第一章 小结 一、理想气体状态方程 1 理想气体的概念 2 PV = nRT 的运用、R 的取值 3 密度和摩尔质量的计算 第一章 小结 一、理想气体状态方程 1 理想气体的概念 2 PV = nRT 的运用、R 的取值 3 密度和摩尔质量的计算 PV = (m/M) RT， r = (PM)/(RT) 二、Dolton 分压定律（混合气体） PA = (nA/ n总)Ｐ总 (T,V 不变） VA= V总 (PA/Ｐ总)（T, P一定） P总V分 = P分V总 = n分RT 三、临界温度(Tc), 临界压力(Pc), 气液平衡 lg (p2 / p1 )= Hvap/2.303R [(T2 – T1)/T2 · T1] （R与H的单位要一致） 四、质量浓度和体积浓度等（M和r是换算的条件）

二 液体 气体的液化 问题：1）是否所有气体都可以液化？ 2） 什么样的条件下可以液化？ Tc 以下，均可 二 液体 气体的液化 问题：1）是否所有气体都可以液化？ 2） 什么样的条件下可以液化？ 例：· 冬天带眼镜进屋时，镜片会变得模糊。 · 家庭用液化气，主要成分是丙烷、丁烷，加压后变成液体储于高压钢瓶里，打开时减压即气化。 但有时钢瓶还很重却不能点燃。是因为C5H12 或C6H14等级烷烃室温时不能气化。 Tc 以下，均可 温度 压力 气体性质

? 临界现象 Tb （沸点） < 室温 Tc < 室温， 室温下加压不能液化

临界常数： 临界温度 Tc: 每种气体液化时，各有一个特定温度叫临界温度。 在Tc 以上，无论怎样加大压力，都不能使气体液化。 临界压力 Pc: 临界温度时，使气体液化所需的最低压力叫临界压力。 临界体积 Vc: 在Tc 和 Pc 条件下，1 mol 气体所占的体积叫临界体积。 均与分子间作用力及分子质量有关。

2. 液体的气化：蒸发 与 沸腾 蒸发: 液体表面的气化现象叫蒸发（evaporation)。 敞口容器 干涸 分子的 动能： 分子的 动能： 红色：大黑色：中蓝色：低 吸热过程

气体分子的动能分布 与 蒸发的关系 分子的份数 蒸发所需分子的最低动能 分子的动能

蒸发: 密闭容器 恒温 分子的 动能： 红色：大黑色：中蓝色：低 蒸发  冷凝 “动态平衡” 分子的 动能： 红色：大黑色：中蓝色：低 蒸发  冷凝 “动态平衡” 饱和蒸气压的特点：1. 温度恒定时，为 定值； 2. 气液共存时，不受量的变化； 3. 不同的物质有不同的数值。 饱和蒸气压：与液相处于动态平衡的这种气体叫饱和蒸气，它的压力叫饱和蒸气压，简称蒸气压。

沸腾: 带活塞容器， 活塞压力为 P 热源 当温度升高到蒸气压与外界气压相等时，液体就沸腾，这个温度就是沸点。 沸点与外界压力有关。外界压力等于101 kPa (1 atm)时的沸点为正常沸点，简称沸点。 沸腾是在液体的表面和内部同时气化。 热源

例：水的沸点为 100 °C，但在高山上，由于大气压降低，沸点较低，饭就难于煮熟。 而高压锅内气压可达到约10 atm，水的沸点约在180 °C左右，饭就很容易煮烂。 “过热”液体：温度高于沸点的液体称为过热液体，易产生爆沸。 蒸馏时一定要加入沸石或搅拌，以引入小气泡，产生气化中心，避免爆沸。

蒸气压曲线: 正常沸点 蒸气压 曲线为气液共存平衡线； 曲线左侧为液相区； 右侧为气相区。 温度

水及二氧化碳的相图： 压力 温度 CO2常压下能以液体存在吗？ 左图(a): A 正常沸点；B 凝固点；D 临界点: 218 atm, 374°C; 三相点：0.0098 °C , 4.58 torr (6.10×102 Pa)。

3. 蒸气压的计算 蒸气压的对数与 的直线关系: × 103/K-1 lg p = A/T + B A = - (Hvap)/2.303R 蒸气压的对数与 的直线关系: lg p = A/T + B A = - (Hvap)/2.303R Hvap 为气体的摩尔 蒸发热 × 103/K-1

3. 蒸气压的计算 （描述气-液平衡） 克拉佩龙-克劳修斯Clapeyron-Clausius 方程: 3. 蒸气压的计算 （描述气-液平衡） 克拉佩龙-克劳修斯Clapeyron-Clausius 方程: lg p = - (Hvap)/2.303RT + B 温度 T1 时，lg p1 = - (Hvap)/2.303RT1 + B 温度 T2 时, lg p2 = - (Hvap)/2.303RT2 + B 两式相减，得 lg p2 – lg p1 = - (Hvap)/2.303R（1/T2 – 1/T1） 或 lg (p2 / p1 )= Hvap/2.303R [(T2 – T1)/T2•T1] 应用：1）计算液体的蒸发热；2) 求蒸气压 要注意R 的单位与Hvap的单位一致。

三、溶液的浓度（自学）（考试要求） 1 质量百分比浓度 2 质量摩尔浓度 3 摩尔分数浓度 4 物质的量浓度

第一章 小结 一、理想气体状态方程 1 理想气体的概念 2 PV = nRT 的运用、R 的取值 3 密度和摩尔质量的计算 第一章 小结 一、理想气体状态方程 1 理想气体的概念 2 PV = nRT 的运用、R 的取值 3 密度和摩尔质量的计算 PV = (m/M) RT， r = (PM)/(RT) 二、Dolton 分压定律（混合气体） PA = (nA/ n总)Ｐ总 (T,V 不变） VA= V总 (PA/Ｐ总)（T, P一定） P总V分 = P分V总 = n分RT 三、临界温度(Tc), 临界压力(Pc), 气液平衡 lg (p2 / p1 )= Hvap/2.303R [(T2 – T1)/T2 · T1] （R与H的单位要一致） 四、质量浓度和体积浓度等（M和r是换算的条件）

习题：1.7 1.10 1.12