25.2. 用列举法求概率（1）.

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因数与倍数 2 、 5 的倍数的特征

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摆一摆，想一想. 棋子个数数的个数摆出的数、 10 2 、 11 、 20 3 、 12 、 21 、 30 4 、 13 、 22 、 31 、 40 5 、 14 、 23 、 32 、 41 、

3 的倍数特征抢三十

3 的倍数的特征的倍数有 : 。 5 的倍数有 : 。既是 2 的倍数又是 5 的倍数有 : 。 12 ， 18 ， 20 ， 48 ， 60 ， 72 ，， 25 ， 60 ，

因数与倍数 2 、 5 的倍数的特征绿色圃中小学教育网扶余市蔡家沟镇中心小学雷可心.

2 和 5 的倍数的特征运动热身怎样找一个数的倍数？从小到大写出 2 的倍数（ 10 个）：写出 5 的倍数（ 6 个） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10 ， 12 ， 14 ， 16 ， 18 ， 20 5 ， 10 ， 15 ， 20 ， 25 ， 30.

3.5 元 / 千克 2.6 元 / 千克买 3 千克要多少钱？ = （元）

第四单元 100 以内数的认识

2 、 5 的倍数的特征玉田百姓. 1 、在 2 、 3 、 5 、 8 、 10 、 12 、 25 、 40 这几个数中， 40 的因数有几个？ 5 的倍数有几个？复习： 2 、在 6 、 10 、 12 、 15 、 18 、 20 这几个数中，哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？

因数与倍数 2 、 5 、 3 的倍数的特征新人教版五年级数学下册执教者：佛山市高明区明城镇明城小学谭道芬.

冀教版四年级数学上册本节课我们主要来学习 2 、 3 、 5 的倍数特征，同学们要注意观察和总结规律，掌握 2 、 3 、 5 的倍数分别有什么特点，并且能够按要求找出符合条件的数。

2 ， 5 的倍数的特征. 我们可以先写出几个 5 的倍数来看看。对，先研究小范围的数，再进行推广验证。

第四单元 100 以内数的认识

重庆市九龙坡区走马小学邓华. 一、复习导入，揭示课题下面哪些数是 2 的倍数？哪些数是 5 的倍数？２，５的倍数的特征：只看个位上数就能进行判断。２的倍数：个位上是０，２，４，６，８的数。

练一练：在数轴上画出表示下列各数的点，并指出这些点相互间的关系： -6 ， 6 ， -3 ， 3 ， -1.5, 1.5.

2 、 5 的倍数特征集合 2 的倍数（要求）在百数表上依次将 2 的倍数找出并用红色的彩笔涂上颜色。

数学北师大版第六册第一单元 3.50 元是 …… 3元5角3元5角像 3.05 、 1.06 、， …… 这样的数，叫做小数。读作：十六点八五 …… 小数点读作：一点零六读作：三点零五读作：零点八零小数和我们以前学习的整数有什么不同.

北师大版七年级下册第四章概率授课人:抚州市金溪一中徐峰

概率的定义是什么？一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability），记为P(A)=p 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.

欢迎同学们步入数学的殿堂,探究数学的奥妙！

用列举法求概率(1).

北师大版七年级数学下册第四章概率第二节摸到红球的概率.

初中数学九年级(上册) 4.2　等可能条件下的概率（一）（2）.

第十二章认识概率（复习）.

第十二章认识概率（复习）.

6.31等可能事件和概率 6.31等可能事件的概率七年级备课组.

古典概型习题课.

计算可能性大小清华园学校：张伟丽.

10.2 立方根.

25.2. 用列举法求概率（4）太白中学　曹建.

25.2 用列举法求概率(3).

25.2 用列举法求概率（第3课时）保靖民中：张强.

25.2 用列举法求概率（第1课时）曲沟镇第二初级中学：王艳利.

12.1 等可能性王林中学：娄艳秋.

事件的概率画树形图求概率育秀实验学校李爱贤.

31.4. 用列举法求简单事件的概率.

初中数学九年级(上册) 4.3　等可能条件下的概率（二）.

摸球游戏：盒子里装有黄球和白球，我和你们依次摸球，摸到球后放回去，摇一摇，继续摸。摸到黄球老师赢，摸到白球你们赢，赢者得福娃一个。

自主训练 1、盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，只取一次，拿到红球的可能性是多少？黄球呢？蓝球呢？

求等可能性事件的概率----列举法，用列举法求概率的基本步骤.

9.1 抽签的方法合理吗江苏沛县第五中学张继厚.

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初中数学九年级(上册) 4.1　等可能性.

守株待兔——概率七年级数学王玉英.

等可能条件下的概率(一) 有些事件的概率，如某批足球的质量情况、某种绿豆在相同条件下的发芽情况，是通过在大量重复进行的同一试验时,事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动, 这个常数就是事件A发生的概率．通过大量的重复的实验，得到某个事件发生的频率，进而估计其发生的概率。这种方法费时、费力而且结果有一定的摆动性，有些实验还具有破坏性．

组合复习引入探求1 探求2 组合练习1 例1 巩固1 巩固2 小结作业公式.

人教新课标版五年级上册可能性.

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余角、补角.

3.解：连续掷同一枚硬币4次的基本事件总数为，

第六章概率初步 6.2 频率的稳定性.

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系.

线段的有关计算.

第四章四边形性质探索第五节梯形（第二课时）

第六章概率初步 3 等可能事件的概率(第3课时).

北师大版三年级数学下册电影院.

用计算器开方.

概率统计主讲教师叶宏山东大学数学院.

第4课时绝对值.

2、5的倍数的特征马郎小学陈伟.

立体图形的表面积和体积小学数学总复习.

第二节函数的极限一、函数极限的定义二、函数极限的性质三、小结思考题.

义务教育课程标准试验教科书九年级下册投影和视图珠海市金海岸中学杜家堡电话：

2、5、3的倍数的特征.

用列举法求概率（第二课时）.

倒数的认识执教者：李东杰 2017年9月18日.

24.4弧长和扇形面积圆锥的侧面积和全面积.

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25.2. 用列举法求概率（1）

复习引入事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）. 2.概率的定义 0≤P(A) ≤1. 必然事件；在一定条件下必然发生的事件，不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）. 2.概率的定义 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.

等可能性事件问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果。正反面向上2种可能性相等问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 6种等可能的结果问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？ 5种等可能的结果。等可能性事件

等可能性事件等可能性事件的概率可以用列举法而求得。等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．

探究问题1.掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的的数为 ① 2的概率是多少？ ②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少？ ③点数为奇数的概率是多少？ ④点数大于2且小于5的数的概率是多少？

例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。解：一共有7中等可能的结果。（1）指向红色有3种结果， P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红）= ________

解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？ B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区遇到地雷的概率为7/72，

1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）． A． B． C． D．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种． A．4 B．7 C．12 D．81．

3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． A． B． C． D．1． 4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（　　）． A. B. C. D.

5.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）． A. B. C. D.

6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________． 7、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（　　）

8、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（　）。 9、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（　） 10一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. 　　（1）共有多少种不同的结果？　　（2）摸出2个黑球有多种不同的结果？　　（3）摸出两个黑球的概率是多少？

11.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___; 12.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏.如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积.所有可能得到的不同的积分别为______;数字之积为奇数的概率为______. 1 3 2 4 6

课堂小节（一）等可能性事件的两的特征： 1.出现的结果有限多个; 2.各结果发生的可能性相等；（二）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.