长度和密度的测量 制作者：陈斌

实验目的 了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理、正确读数和使用方法。 掌握物理天平的使用 掌握不规则固体的密度的测量方法 学会直接测量、间接测量的误差计算与数据处理方法。

实验仪器 游标卡尺 螺旋测微器

实验仪器——实物图 D A K E B C N I G H M L F J A—横梁；B—刀口；C—立柱；D—刀承；E—吊耳；F—秤盘；G—制动旋钮；H—止动架；I—铅锤；J—底脚螺丝；K—调平螺丝；L—指针；M—标尺；N—游码

实 验 原 理 （一）游标卡尺的结构 根据游标上的分度格数，常把游标卡尺分为10分度的、 20分度的、 50分度的三种。

主尺上n-1个刻度与游标上n个刻度的长度相等，则游标上每个刻度的差值为1/n mm

游标卡尺读数规则 （1）看清卡尺精确度。 （2）以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数。 （3）看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线对齐，由游标上读出毫米以下的小数。 （4）总的读数为主尺毫米整数加上游标毫米小数。

游标卡尺注意事项 (1)根据被测对象情况，决定使用外测量爪、内测量爪、深度尺。 (2)游标卡尺在读数时不需向后估读一位。 (3)应记录游标卡尺零点位置,以便对测量值进行修正.

（二）、螺旋测微器的结构 量程一般为0~25mm，最小分度是0.01mm。

螺旋测微器读数规则 (1) 以可动尺边缘为准在固定刻度上读出整毫米数。 (2)从可动刻度上读出毫米以下的小数。 (3) 测量长度为上述二者之和。

螺旋测微器注意事项 （1） 先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物，后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。 （2）读数时要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。 （3）螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001mm这一位上。

物理天平的构造及主要性能指标 如前图所示，在横梁上装有三角刀口B、D1、D2，中间刀口B置于支柱顶端的玛瑙刀口垫上，作为横梁A的支点。两边刀口各有秤盘F1、F2，启动止动旋钮G使横梁上升或下降，当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。横梁两端各有一平衡螺母K1、K2，用于空载调节平衡。平衡时指针L应指向标尺M的中心10刻线位置。横梁上装有游动砝码N，用于1g以下的称量。 物理天平的规格由最大称量值和感量（或灵敏度）来表示。最大称量值是天平允许称量的最大质量。感量就是天平的指针从标牌上零点平衡位置转过一格，天平两盘上的质量差，灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。

物理天平的操作步骤： （1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底座下两个螺钉J1、J2，使水准仪中的气泡位于圆圈线的中央位置； （2）零点调节：天平空载时，将游动砝码拨到左端点，与0 刻度线对齐。两端秤盘悬挂在刀口上顺时针方向旋转制动旋钮G，启动天平，观察天平是否平衡。当指针在刻度尺M上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可认为天平达到了平衡。如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮G，使天平制动，调节横梁两端的平衡螺母K1、K2，再用前面的方法判断天平是否处于平衡状态，直至达到空载平衡为止；

物理天平操作规则及注意事项 （1）称量：把待测物体放在左盘中，右砝码盘中放置砝码，轻轻右旋制动旋钮使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮，使天平制动，酌情增减砝码，再启动，观察天平倾斜情况。如此反复调整，直到天平能够左右对称摆动。然后调节游动砝码，使天平达到平衡，此时砝码加游动砝码的质量就是待测物体的质量。称量时选择砝码应由大到小，逐个试用，直到最后利用游动砝码使天平平衡。 （2）天平的负载量不得超过其最大称量值，以免损坏刀口或横梁； （3）为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻； （4）砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。从秤盘上取下后应立即放入砝码盒中。 （5）天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称量； （6）称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。

实验原理——固体密度的测量 固体密度的测量 m ——天平测量质量 V ——1．规则物体体积 2．不规则物体体积 　 2．不规则物体体积 本实验采用 流体静力称衡法 测量不规则物体密度．流体静力称衡法 可将不易测量的物理量体积Ｖ转化为可精确测得的物理量质量ｍ．

流体静力称衡法测量固体块的密度 对几何形状不规则的物体，只有利用阿基米德原理，先测量物体在空气中的质量，再将物体浸没在密度为 的某液体中，该物体所受到的浮力F等于所排开的液体的重量，即 (如测量金属块的密度)

则物体的密度可由下式确定 m 固体在空气中的称衡质量 m1 固体浸没在水中的称衡质量

实验内容 1、用米尺测量实验台的长度并计算其不确定度。 2、用游标卡尺测量给定圆柱体内外径并计算其不确定度。 3、用螺旋测微器测量给定细铜丝的直径并计算其不确定度。 4、测量固体材料的密度

数据处理示例 例：用千分尺对一小球直径测量8次，测量结果见下表D'，千分尺的零点读数为0.008mm，试处理这组数据并给出测量结果。 1 2 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 D´/mm 2.125 2.131 2.121 2.127 2.124 2.126 2.123 2.129 D/mm 2.117 2.113 2.119 2.116 2.118 2.115