八年级 上册 轴对称 13.1 轴对称 （第1课时） 轴对称 第一课时 乐都区贾湾中心学校

课件说明 本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活 中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质 特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个 图形成轴对称的概念．在此基础上，通过探索成轴 对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的 关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形 的性质.

课件说明 学习目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 　1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 　2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用． 　3．了解线段垂直平分线的概念． 学习重点： 轴对称的概念和性质．

引出新知 引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 　　引言　对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！

探索新知 问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 　　问题1　如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折 痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了 美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共 同的特点吗？

八年级 数学 第十二章 轴对称 12.1 轴对称(1) 请观察！

八年级 数学 第十二章 轴对称 12.1 轴对称(1)

轴对称图形定义： 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 一个图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 对称轴 对称轴

下面这些图形是不是轴对称图形？ 不是 是 是 是

下面四幅图中是轴对称的有几个？ √ √

1、动手画一画

探索新知 问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？ 共同特征： 　　问题2　观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？ 　　共同特征： 　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

观察 下面的每对图形有什么共同特点? A′ A B′ B C C′

两个图形成轴对称的定义： 把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做_____. 折叠后重合的点是对应点,叫做______. 一个图形 重合 另一个 关于这条直线对称 对称轴 对称点

练习:下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点. 喜

2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( ) 判断 1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( ) 全等 全等 不一定对称

比较归纳： 联 系 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿． 两 一 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形

2. 填表（剪一剪，折一折） 是 2 是 4 不是 ------- 是 1 是 无数 图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量(条) 长方形 正方形 平行四边形 等腰三角形 圆形 是 2 是 4 不是 ------- 是 1 是 无数

探索新知 问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′ 　　追问1　你能说明其中 的道理吗？

探索新知 追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和 △A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直 线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段 AA′，BB′和CC′”．如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其 他条件不变，上述结论还成 立吗？ A B C M N P A′ B′ C′

探索新知 问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？ A B C M N P A′ B′ C′ 　　经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线．

探索新知 追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 　　追问3　你能用数学语言概括前面的结论吗？ 　　成轴对称的两个图形的性质： 　　如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂 直平分线．即对称点所连线 段被对称轴垂直平分；对称 轴垂直平分对称点所连线段． A B C M N P A′ B′ C′

探索新知 问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ 结论： 直线l 垂直线段AA′，BB′， 　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ 　　结论： 　　直线l 垂直线段AA′，BB′， 直线l平分线段AA′，BB′（或直 线l 是线段AA′，BB′的垂直平分 线）．

探索新知 问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ 轴对称图形的性质： 　　问题4　下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？ A B l A′ B′ 　　轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线．

课堂练习 　　练习1　如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．

课堂练习 　　练习2　如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

八年级 数学 第十三章 轴对称 13.1 轴对称(1) 智力测验

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答） 第十三章 轴对称 13.1 轴对称(1) 八年级 数学 第十三章 轴对称 13.1 轴对称(1) 想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？

B A B C D 把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 第十三章 轴对称 八年级 数学 第十三章 轴对称 13.1 轴对称(1) 把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) B A B C D

想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 八年级 数学 第十二章 轴对称 12.1 轴对称(1) 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？

八年级 数学 第十三章 轴对称 13.1 轴对称(1)

课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有 什么性质？我们是怎么探究这些性质的？

B（巩固训练）.2.如图2，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60 八年级 数学 第十二章 轴对称 12.1 轴对称(1) A（基础过关）. 1.如图1，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= ___ ，∠DFE= 。 2cm 55° B（巩固训练）.2.如图2，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60 求∠DAE ∠AEF的度数 a A B C F E D a A B C F E D 15° 75° a 图1 图2

布置作业 教科书习题13.1第1、2、3、4、5题．