第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1不等关系 长短 高矮 轻重 大小

学习目标 1、理解不等式的意义。 2、会用不等号表示简单的不等关系 3、能用实际生活背景和数学背景解释简单 不等式的意义。

不相等 处处可见

警告！ 为了您的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。

情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？ 创设情境 发现新知 情境1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种 不等关系 呢？

情境2：在生活中不等关系的应用随处可见。 表示机动车驶入前方道路的最低时速限制。此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点。 限制高度 限制宽度 限制质量

你会用式子表示下面的数量关系吗？ （1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系? V 40　　 ≤

你会用式子表示下面的数量关系吗？ （2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系? t 6000 ≥ ≥

你会用式子表示下面的数量关系吗？ （3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? 3x 5 ＞

p q +2 ＜ 你会用式子表示下面的数量关系吗？ （4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系? p q +2 ＜

你会用式子表示下面的数量关系吗？ （5）要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? (x-3)0 x 3 ≠

a ≥3 h ≤ 1.3 “五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示： 为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则： 若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为 a ≥3 1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m. 若设身高为h米,则h应满足的关系式为 h ≤ 1.3

t 6000 ≥ 3x 5 ＞ V 40 ≤ ≤ p q +2 ＜ x 3 ≠ a≥3 h≤1.3 合作交流 观察下列关系式，你有什么发现？ 不等式的定义： 一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

不等号 ＞ ＜ ≠ ≤ ≥ 读法 大于 小于 小于或等于 大于或等于 不等于

√ √ √ √ √ 5 挑战1：下列各式中的不等式有 个。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x； 典例示范 应用新知 挑战1：下列各式中的不等式有 个。 （1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0. 5 √ √ √ √ √

挑战2：请用适当的符号表示下列关系： 列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。 （1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5； （4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长； （5）y的3倍与8的和比x的5倍大； （6）a是负数； （7）x2是非负数。 列不等式时先抓住关键词， 再选准不等号。

挑战3：请用适当的符号表示下列关系： （1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）地球上海洋面积大于陆地面积； 挑战检测 强化新知 挑战3：请用适当的符号表示下列关系： （1）老师的年龄比你年龄的2倍还大； （2）地球上海洋面积大于陆地面积； （3）铅球的质量比篮球的质量大； （4）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？

第一类——明显的不等关系 关键词语 ①不大于 ②不超过 ③至多 ①小于 ②比…小 ③少于 ①不小于 ②不低于 ③至少 ①大于 ②比…大 ③多于 不等号 ＞ ＜ ≤ ≥ 注意“不”字哦！

第二类---隐含的不等关系 (表明数量的范围特征) 文字语言 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 符号 语言 a＞０ a＜０ a≥０ a≤０

1.这节课------ 课堂小结： 我发现了生活中…… 我学会了…... 使我感到最困难的是…… 我想进一步研究的问题是…… 2.如果世界没有“不等关系”将会怎样?

7℃≤t≤13℃ AB+AC>BC或…… a≥0 在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？ 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如： 1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7℃，明天白天的最高温度为13℃； 7℃≤t≤13℃ 2、三角形ABC的两边之和大于第三边； AB+AC>BC或…… 3、a是一个非负实数。 a≥0

40 0<v≤40 B,C A.f ≥ 2.5%或p ≥ 2.3% C. B.f ≥ 2.5%且p ≥ 2.3% 4、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________ 40 0<v≤40 5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：( ) B,C A.f ≥ 2.5%或p ≥ 2.3% B.f ≥ 2.5%且p ≥ 2.3% C.

巩固练习 在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示 的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥 洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往 往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标 志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？ 4 4