借助表格的形式 分析应用问题中的数量关系 八年级数学
借助表格的形式 分析应用问题中的数量关系 八年级数学
想一想 我们在方程应用问题中常见的数量关系有哪些？ 想一想 我们在方程应用问题中常见的数量关系有哪些？ 行程问题 路 程 = 速度 × 时间 价格问题 总 价 = 数量 × 单价 工作量问题 工作总量 = 工作时间 × 工作效率 产量问题 总产量 = 面积 × 单位面积产量
例题1 甲乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲乙两地之间行驶的长途客运汽车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时，试确定原来的车速。 列表 路程 时间 速度 开通前 开通后 360 x 360 1.5X 方程 － = 2
例题2 某市从今年1月1日起调整居民的用水价格，每立方米水费上涨 ，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费是30元，已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多了5立方米。求该市今年居民用水的价格。 列表 总价 用水量 单价 去年 今年 X 15 30 方程 — =5
例题3 用价值为100元的甲种涂料和价值为240元的乙种涂料配成一种新的涂料。其每千克的售价比甲种涂料的售价少了3元，比乙种涂料的售价多了1元，求这种新涂料每千克的售价。 列表 总价 单价 数量 甲涂料 乙涂料 X+3 100 100/(x+3) X--1 240 240/(x-1) 方程 100/(x+3)+ 240/(x-1)=（100+240）/x
例题 4 甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料，两次饲料的价格有所变化。两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克的货 ，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m.n为正整数且m≠n）。那么甲乙所购饲料的平均单价各是多少？哪一个较低？ 列表 总价 数量(kg） 单价 甲第一次 1000 m 甲第二次 n 乙第一次 800 乙第二次 1000m 1000n 800/m 800/n 甲购货的平均单价 Y1 = (1000m+1000n )/(1000+1000) 乙购货的平均单价 Y2= (800+800)/(800/m+800/n)
甲购货的平均单价 Y1 = (1000m+1000n )/(1000+1000) 乙购货的平均单价 Y2 = (800+800)/(800/m+800/n) 怎么确定甲乙购货的平均单价哪一个低？说说你的想法。 (求差比较大小) 请你做一做。
在有关的应用问题中，列表分析问题带给你什么收获？怎么列表？ 想一想 在有关的应用问题中，列表分析问题带给你什么收获？怎么列表？ 小 结 在前两个例题中，表格里，一般有三列六个量，我们通常填两列4个量，然后表示出其余的两个量，哪两个量是表示出来的，就首先考虑用它来确定等量关系。 后两个例题比前面的例题有了一定的灵活性。我们仍然选择列表格的方式梳理各个量之间的关系。
作业 把今天分析过的这几个题目完成在作业本上。注意分式方程转化成的整式方程一定要写出来，解分式方程要注意检验。
谢谢 2008年4月