第8课时 24.2.2 直线和圆的 位置关系（2）
回忆旧知，引入新课： 1、认真回忆如何判断直线和圆的位置关系？ （1）直观观察； （2）直线和圆公共点个数； （3）数量关系：d与r的大小关系。 2、请大家根据上述方法分析，直线和圆相切的判断方法： （1）直线和圆公共点个数：只有一个公共点时。 （2）数量关系： d=r 。 3、这节课我们继续探索新的判断直线和圆相切的方法。
切线的判定方法
二、新课探究： 观察与思考 问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?
问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?
思考： l A 直线l一定是圆O的切线吗？ 由此，你知道如何画圆的切线吗？ 动手做一做 画一个圆O及半径OA，画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？ ●O ┐ l A 思考： 直线l一定是圆O的切线吗？ 由此，你知道如何画圆的切线吗？
一、切线的判定定理 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 ∵ OA是半径，OA⊥l于A ∴ l是⊙O的切线。 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这 条半径的直线是圆的切线。 O ∵ OA是半径，OA⊥l于A ∴ l是⊙O的切线。 几何符号表达： r l A
判断一条直线是圆的 切线的方法： 归纳方法 1、直线和圆公共点个数： 只有一个公共点时。 2、数量关系： d=r 3、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
三、典型例题
三、典型例题 方法点拔：直线和圆有公共点时，连过公共点的半径，证明此半径与直线垂直。即： 连半径，证垂直。
方法点拔：直线和圆没有公共点时，过圆心作直线的垂线段，证明垂线段与半径相等。即： 作垂直，等半径。
四、课堂练习 学案
判断一条直线是圆的 切线的方法： 五、小结归纳 1、直线和圆公共点个数： 只有一个公共点时。 2、数量关系： d=r 3、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。