第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 ——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 ——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.4 三元一次方程组解法举例
本章学习目标 1． 以含有多个未知数的实际问题为背景，经 历“分析数量关系，设未知数，列方程组， 解方程组和检验结果”的过程，体会方程组 是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的 数学模型． 2．了解二元一次方程组及其相关概念，能设两 个未知数并列方程组表示实际问题中的两种 相关等量关系．
3．了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐 步转化为x=a，y=b的形式），体会“消元”思 想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减 法，能根据二元一次方程组的具体形式选择 适当的解法． 4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元一 次方程组解决问题的基本过程（如下图）， 体会数学的应用价值，提高分析问题、解决 问题的能力．
学法指导 1．解方程组的基本思想是消元，即化“二元” 为“一元”的转化思想．选择运用代入法解 方程时，通常是直接进行加减消元，或者 是对某一个方程进行变形，再进行消元. 2．注意在对方程已有认识的基础上发展，做 好从一元到二元、三元以及多元的转化． 3．重视解方程组中的消元思想．
要点总结 8.1 二元一次方程组 1．二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的解 8.1 二元一次方程组 1．二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
2．二元一次方程的解和一元一次方程的的区别： 一元一次方程的解 二元一次方程的解 一个 无数个 一个未知数的值 两个未知数的值 3．二元一次方程组 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
8.2 消元——二元一次方程组的解法 1．代入消元法解二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 1．代入消元法解二元一次方程组 对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运算简便． 2．用加减消元法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组的思想：“二元”消元转化为“一元”．条件：某一未知数系数绝对值相等．
8.3 实际问题与二元一次方程组 列方程组解应用题的一般步骤: 审:弄情题目中的数量关系， 设出两个未知数. 分析题意，找出两个等量关系 8.3 实际问题与二元一次方程组 列方程组解应用题的一般步骤: 审:弄情题目中的数量关系， 设出两个未知数. 分析题意，找出两个等量关系 列:列出方程组 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组 解:解出方程组，求出未知数的值. 验:检验求得的值是否正确和符合实际情形. 答:写出答案.
8.4 三元一次方程组解法举例 解三元一次方程组的基本思路： 8.4 三元一次方程组解法举例 解三元一次方程组的基本思路： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解． 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元
中考热点 1．二元一次方程组的基本概念； 2．二元一次方程组的解法：加减消元 法和代入消元法； 3．列二元一次方程组解应用题．
本章易错点 对二元一次方程组的解的概念的理解 方程组的各个方程的公共解，叫做这个方程组的解．反之方程组的解一定适合方程组中的每一个方程，一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解．