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实践与综合应用 ——发展、标准内容及分析

发 展 大纲 《大纲》实践活动的 2000年前：重视课本知识与实际生活的联系 在小学数学教学中,必须注意理论联系实际。 工农业生产实际 1963 1978 1956 1986 在内容上安排了大量的工农业生产的题材。如工厂的生产效率，农田的亩产量等题材。仅仅是让学生了解一些工农业生产的情况，懂得一些理论知识可以运用到实际中的道理。 1952 1988 大纲 1950 1996

发 展 2000 课改 《大纲》实践活动的 创新意识 实践能力 “重视培养学生的创新意识与实践能力” 把实践活动的内容落实到各个年级。 在2000年的《大纲》中，专项提出了“重视培养学生的创新意识和实践能力”的要求。 第一次较全面地阐述了培养学生的实践能力的具体途径。要让学生在观察操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用。 专项安排了实践活动的条目，并配备了具体的案例。这也是历次“大纲”中第一次出现的。 二年级“选择与生活密切联系的内容”例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。 三年级“联系周围事物组织活动”例如记录10天内的天气情况分类整理，并作简单分析 五年级“联系学生所接触到的社会情况组织活动”。例，如调查某月家住户的水、电、煤气费和房租或家农户各种农作物的年产量，提出一些数学问题。 把实践活动的内容落实到各个年级。 在每个年级中提出具体的目标。

具体实践目标 一年级 体验数学与日常生活的密切联系。 二、三年级 初步培养学生的数学意识。 四、五年级 培养发现数学问题。运用所学知识解决问题的能力，培养数学意识。 六年级 初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的应用。

整体性 标准 《标准》关于实践与综合应用的特点 数与代数 实践与综合应用 空间与图形 统计与概率 实践与综合应用 2001年颁布的《课标》，第一次明确地将“实践与综合应用”作为我国小学数学课程必学内容，并与“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”构成四大版块。通过单独设置“实践与综合应用”这一领域，沟通生活中的数学与书本上和课堂上的数学的联系，使“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”的内容可能以融合在一起的形式出现 空间与图形 统计与概率

实践活动 活动应用 实践特点 实践形式

第一学段：实践活动 实践与综合应用 累积经验 第二学段：活动应用 数学知识间的内在联系及数学知识的整体性 在第一学段中，应力求从学生熟悉的日常生活出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，提供具体、有趣、富有一定启发性的实践活动，让学生经历应用数学知识分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，使学生感受到数学与日常生活的密切联系以及数学在社会生活中的应用。 在有关“长方形的周长”的教学中，可设计如下的实践活动. 首先，每位学生拿到一根长40厘米的铁丝，让每个学生用这根铁丝围成各种不同的长方形(没有剩余).比比看，谁围的长方形多?这样的问题能激发学生的 兴趣，人人都有动手、动脑的机会，并且能不断变换思维方式和角度，会得到许多不同的答案.最后会发现不管长方形的长、宽如何变动，它的周长都是40厘米，发现这些长方形的周长与其长、宽的关系都是:40=(长+宽)xZ，进一步探索出长方形的周长公式. 相对第一学段而言，第二学段学生的生活经验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解现实世界、解决实际问题的欲望.因此，教学内容要密切学生的现实生活，逐步反映数学知识间的内在联系及数学知识的整体性. 例：一所农村小学，盖了一座新教学楼，楼盖好了需要装修.请设计一个装修计划，包括了解这个大楼的表面积，了解市场上各种涂料的价格、各种涂料的分配方案，既能保证装修质量，又能省钱.把任务分解为两个部分，一部分是测量这个大楼的表面积，另一部分是了解市场上各种涂料的价格 数学知识间的内在联系及数学知识的整体性

第一、二学段的 基本要求与具体目标 学段 内容 基本要求 具体目标 第一学段 实践活动 在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 1、经历观察、操作、实验、调查、推理等活动，在合作与交流的过程中，获得积极的情感体验。 2、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。 3、感受数学在日常生活中的作用。 在《标准》中对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”这三个内容领域都分别在各个学段中设置了具体的“内容模块”〔如“数与代数”，在第一学段设置了四个“内容模块”:数的认识、数的运算、常见的量、探索规律，而“实践与综合应用”内容领域在各个学段没有具体的“内容模块”，只是在三个学段中分别以“实践活动”、“综合应用”、“课题学习”为主题。

第一、二学段的 基本要求与具体目标 学段 内容 基本要求 具体目标 第二学段 综合应用 在本学段中，学生通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。 1、有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成功体验。初步树立运用数学解决问题的自信心。 2、获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。 3、初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用。

实践与综合活动特点 现实性 问题性 综合性

现实性 选取现实素材。 解决现实问题, 回归应用。 “一分钟” 包装的设计、运动员编号 “用‘ 1分钟’说一句话”为主题, 让学生到生活中调查了解“1分钟” 的实际意义, 学生通过这次实践活动, 知道了1分钟能拍60下球, 1分钟能写23个字, 1 分钟能沿着操场跑一圈, 1 分钟能做5道口算题等等,从不同的角度选取现实素材来理解原本抽象的时间概念, 使“ 1分钟” 变成学生“看得见” 的生活现象, 增强了学生对时间的体验。 例如, “设计合适的包装” 、“奖券中的学问” 、“怎样为参加学校运动会的全体运动员编号”等实践活动, 能帮助学生养成用数学的眼光观察周围的事 物, 用数学的思维发现生活中的问题, 用数学的思想解决实际问题的意识。

问题性 第一, 在动手操作中诱发问题。 第二, 在生活现象中揭示问题。 第三, 在生活需要中发现问题。 搭三角形 浪费粮食 打折、旗杆的高度 例如, 学生用3根完全一样的小棒可以搭成1个三角形, 搭4个三角形要用多少根小棒?学生因思维定势会认为要用12根小棒, 接着教师演示用9根小棒搭出了4 个三角形, 由此引发学生的认知冲突, 产生强烈的问题意识, 急于想通过实践去探究其中的奥秘。 如, 针对学生在校用餐中浪费粮食的现象, 以“浪费‘ 1粒米’ 可不可惜” 展开实践活动, 通过计算、推理等活动, 知道如果全国每人每天浪费1粒米, 其结果也是非常惊人的, 在实践活动中潜移默化地教育学生要爱惜粮食。 例如, “旅游中的数学问题” 、“可怕的白色污染” 、“奖券上的学问—有奖销售的真与假” 、“打折的学问” 、“如何测量旗杆的高度” 等问题就是从学生熟悉的生活世界中采撷来的实践主题。从现实生活中选择实践活动, 对学生具有较强的吸引力, 能帮助学生尝试从数学的角度发现问题、提出问题,培养学生的问题意识, 从而丰富学生对数学实践活动的感受。 打折、旗杆的高度 下一页

问题性 搭三角形 例如, 学生用3根完全一样的小棒可以搭成1个三角形, 搭4个三角形要用多少根小棒?学生因思维定势会认为要用12根小棒, 接着教师演示用9根小棒搭出了4 个三角形, 由此引发学生的认知冲突, 产生强烈的问题意识, 急于想通过实践去探究其中的奥秘。 如, 针对学生在校用餐中浪费粮食的现象, 以“浪费‘ 1粒米’ 可不可惜” 展开实践活动, 通过计算、推理等活动, 知道如果全国每人每天浪费1粒米, 其结果也是非常惊人的, 在实践活动中潜移默化地教育学生要爱惜粮食。 例如, “旅游中的数学问题” 、“可怕的白色污染” 、“奖券上的学问—有奖销售的真与假” 、“打折的学问” 、“如何测量旗杆的高度” 等问题就是从学生熟悉的生活世界中采撷来的实践主题。从现实生活中选择实践活动, 对学生具有较强的吸引力, 能帮助学生尝试从数学的角度发现问题、提出问题,培养学生的问题意识, 从而丰富学生对数学实践活动的感受。 返回

综合性 2、借助数、图形、统计图表等表述收集的有关信息 例如, 要组织本班学生去当地三个景点游览, 时间为8:00一16:00.请学生设计一个游览计划, 包括时间安排、费用预算和游览路线等。学生在解决这个问题的过程中, 将从事以下活动： 3、计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个同学需要交纳的费用等。这个实践活动需要学生通过社会走访、调查询问、收集资料来完成, 可以有效提高学生收集、整理及处理信息的能力。 1、了解有关信息, 包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、各景点的门票费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等 2、借助数、图形、统计图表等表述收集的有关信息 例如, 要组织本班学生去当地三个景点游览, 时间为8:00一16:00.请学生设计一个游览计划, 包括时间安排、费用预算和游览路线等。学生在解决这个问题的过程中, 将从事以下活动： 1、了解有关信息, 包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用、各景点的门票费用、同学喜爱的食品和游览时需要的物品等 2、借助数、图形、统计图表等表述收集的有关信息 3、计算乘车所需的总时间、每个景点的游览时间、所需的总费用、每个同学需要交纳的费用等。这个实践活动需要学生通过社会走访、调查询问、收集资料来完成, 可以有效提高学生收集、整理及处理信息的能力。 同时通过调查收集信息、计算游览费用等活动, 帮助学生真正“经历观察、操作、调查、实验、推理等实践活动” , 培养学生综合运用“数与代数” “空间与图形” “统计与概率” 等数学知识解决实际问题的能力, 发展应用意识。

实践形式 《标准》又提出了丰富多彩的活动形式。如在“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”的领域中都提出了开展小调查、小制作、小课题研究以及小研究报告的要求。

实践形式 单一 特色的学习方式 《标准》如此重视活动形式的多样化，旨在改变原来单一的讲解式的教学方式，希望通过各种形式的实践活，使课堂上出现课题式学习、问题讨论式学习、探索式学习、自主式学习、合作式学习等各具特色的学习方式。 多样化

2000年前各大纲关于“实践活动”的要求 增进儿童关于新社会日常 生活中数量的正确观念和常识 1963 1950 为了使学生能够透彻理解和牢固掌握算术的基础知识并且能够运用所学的知识去解决日常生活和生产劳动中的实际问题,在算术教学中必须适当地联系实际 1952 1952 要使儿童能够运用已经获得的知识技能和技巧去理解应用题和解决日常生活中简单 的计算问题 要利用算术知识使儿童理解我们祖国建设的基本知识及其伟大的意义，并培养儿童对劳动的自觉态度

2000年前各大纲关于“实践活动”的要求 在小学数学教学中,必须注意理论联系实际。 1992 1978 培养学生观察和认 识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识。 1988 1986 引导学生注意观察和认识周围事物中的简单图形和数量关系。初步学会运用所学的数学知识和方法去解决一些简单的实际问题。 联系实际应该有利于学生基础知识的教学.注意不要超越学生的接受能力

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