齿轮传动部件是转矩、转速和转向的变换器。 机电一体化系统设计-5 齿轮传动部件 齿轮传动部件是转矩、转速和转向的变换器。

齿轮传动形式及其传动比的最佳匹配选择 齿轮传动形式及其传动比的最佳匹配选择: 常用的齿轮减速装置有一级、二级、三级等传动形式 齿轮传动比i应满足驱动部件与负载之间的位移及转矩、转速的匹配要求。用于饲服系统的齿轮减速器是一个力矩变换器，其输入电机为高转速、低转矩，而输出则为低转速、高转矩，籍此来加速负载。因此，不但要求齿轮传动系统传递转矩时，要有足够的刚度，还要求其转动惯量尽量小，以便在获得同一加速度时所需转矩小，即在同一驱动功率时，其加速度响应为最大响应为最大。此外齿轮的啮合间隙会造成传动死区(失动量)，若该死区是在闭环系统中，则可能造成系统不稳定，常会使系统产生以1—5倍的间隙而进行的低频振荡。为此尽量采用侧间隙较小、精度较高的齿轮传动副。但为了降低制造成本，则多采用各种调整齿侧间隙的方法来消除或减小啮合间隙，以提高传动精度和系统的稳定性。

齿轮传动形式及其传动比的最佳匹配选择 齿轮传动比i应满足驱动部件与负载之间的位移及转矩、转速的匹配要求。用于伺服系统的齿轮减速器是一个力矩变换器，其输入电机为高转速、低转矩，而输出则为低转速、高转矩，籍此来加速负载。因此，不但要求齿轮传动系统传递转矩时，要有足够的刚度，还要求其转动惯量尽量小，以便在获得同一加速度时所需转矩小，即在同一驱动功率时，其加速度响应为最大。此外齿轮的啮合间隙会造成传动死区(失动量)，若该死区是在闭环系统中，则可能造成系统不稳定，常会使系统产生以1—5倍的间隙而进行的低频振荡。为此尽星采用齿侧间隙较小、精度较高的齿轮传动副。

负载加速度为最大的传动比i

各级传动比的最佳分配原则 当计算出传动比之后，常常为了使减速系统结构紧凑，满足动态性能和提高传动精度之要求。对各级传动比进行合理分．其分配原则如下。 1重量最轻原则 2输出轴转角误差最小原则 3等效转动惯量最小原则

重量最轻原则：对于小功率传动系统，使各级传动比 传动比分配原则：重量最轻原则 重量最轻原则：对于小功率传动系统，使各级传动比 可使传动装置的重量最轻。由于这个结论是在假定各主动小齿轮模数、齿数均相同的条件下导出的，故所有大齿轮的齿数、模数也相同，每级齿轮副的中心距离也相同。 上述结论对于大功率传动系统是不适用的，因其传递扭矩大，故要考虑齿轮模数、齿轮齿宽等参数要逐级增加的情况，此时应根据经验、类比方法以及结构紧凑之要求进行综合考虑。各级传动比一般应以’先大后小”原则处理。

传动比分配原则：输出轴转角误差最小原则－１ 为了提高机电一体化系统齿轮传动系统的传递运动的精度，各级传动比应按先小后大原则分配，以便降低齿轮的加工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响。

传动比分配原则：输出轴转角误差最小原则－２ 设齿轮传动系统中各级齿轮的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为 得学会分析： 由此可知总转角误差主要取决于最末一级齿轮的转角误差的传动比的大小。在设计中最末两级的传动比应取大一些，并尽量提高最末一级齿轮副的加工精度。 板书绘图 则四级齿轮传动系统各齿轮的转角误差

传动比分配原则：等效转动惯量最小原则－１ 利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的等效转动惯量为最小。 转动惯量为质量的二次矩　n级齿轮各级传动比：等效转动惯量为最小

传动比分配原则：等效转动惯量最小原则－２ 按此原则计算的各级传动比也是按“先小后大”次序分配，可使其结构紧凑。该分配原则中的假设对大功率传动的齿轮传动系统不适用。虽然其计算公式不能通用，其分配次序应符合“由小到大”的分配次序。

传动比分配原则-1 综上所述，在设计中应根据上述的原则并结合实际情况的可行性和经济性对转动惯量、结构尺寸和传动精度提出适当要求。具体来讲有以下几点； 1对于要求体积小、重量轻的齿轮传动系统可用重量最轻原则。 2对于要求运动平稳、起停频繁和动态性能好的伺服系统的减速齿轮系，可按最小等效转动惯量和总转角误差最小的原则来处理。对于变负载的传动齿轮系统的各级传动比最好采用不可约的比数，避免周期啮合以降低噪声和振动。

传动比分配原则-2 3对于提高传动精度和减小回程误差为主的传动齿轮系统，可按总转角误差最小原则。 4对较大传动比传动的齿轮系，往往需要将定轴轮系和行星轮系巧妙结合为混合轮系。对于相当大的传动比、并且要求传动精度与传动效率高、传动平稳、体积小重量轻时，可选用新型的谐波齿轮传动。

谐波齿轮-1

谐波齿轮-2

　 谐波齿轮传动中，一般刚轮固定不动，当主动件波发生器H转动时，柔轮与刚轮的啮合区也就跟着发生转动。由于柔轮齿数比刚轮齿数少(z1-z2)个，所以当波发生器转过一周时，柔轮相对刚轮少啮合(z1-z2)个齿，也就是柔轮与原位比较相差(z1-z2)个齿距角，从而反转(z1-z2)/z2周，因此传动比为 　 谐波齿轮传动按照波发生器上装的滚轮数不同，可以有双波传动和三波传动等。最常用的是双波传动。谐波齿轮传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍。为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形多采用渐开线。

谐波齿轮：组成、特点和应用 谐波齿轮传动由三个基本构件组成： 刚轮、柔轮和波形发生器 特点：谐波齿轮传动具有结构简单、传动比大(几十一几百)、传动精度高、回程误差小、噪声低、传动平稳、承载能力强、效率高等优点。 应用：在工业机器人、航空、火箭等机电一体化系统中日益得到广泛的应用。 谐波齿轮：组成、特点和应用:谐波齿轮传动由三个基本构件组成： 刚轮、柔轮和波形发生器 特点：谐波齿轮传动具有结构简单、传动比大(几十一几百)、传动精度高、回程误差小、噪声低、传动平稳、承载能力强、效率高等优点。 应用：在工业机器人、航空、火箭等机电一体化系统中日益得到广泛的应用。

谐波齿轮-3 (三) 谐波齿轮传动 谐波齿轮传动的主要组成部分如图示，H为波发生器，它相当与行星轮系中的系杆；齿轮1为刚轮，其齿数为z1，它相当于中心轮；齿轮2为柔轮，其齿数为z2，可产生较大的弹性变形，它相当于行星轮。系杆H的外缘尺寸大于柔轮内孔直径，所以将它装入柔轮内孔后，柔轮变成椭圆形，椭圆长轴处的轮齿与刚轮相啮合而短轴处的轮齿脱开，其他各点则处于啮合和脱开的过渡状态。 谐波齿轮传动

以上三个构件可以任意固定一个，成为减速传动及增速传动 谐波齿轮：说明 以上三个构件可以任意固定一个，成为减速传动及增速传动 或者发生器、刚轮主动，柔轮从动，成为差动机构（即转动的代数合成）

谐波传动的工作原理-1     当波发生器为主动时，凸轮在柔轮内转动，就近使柔轮及薄壁轴承发生变形（可控的弹性变形），这时柔轮的齿就在变形的过程中进入（啮合）或退出（啮离）刚轮的齿间，在波发生器的长轴处处于完全啮合，而短轴方向的齿就处在完全的脱开。     波发生器通常成椭圆形的凸轮，将凸轮装入薄壁轴承内，再将它们装入柔轮内。此时柔轮由原来的圆形而变成椭圆形，椭圆长轴两端的柔轮与之配合的刚轮齿则处于完全啮合状态，即柔轮的外齿与刚轮的内齿沿齿高啮合。这是啮合区，一般有30%左右的齿处在啮合状态；椭圆短轴两端的柔轮齿与刚轮齿处于完全脱开状态，简称脱开；在波发生器长轴和短轴之间的柔轮齿，沿柔轮周长的不同区段内，有的逐渐退出刚轮齿间，处在半脱开状态，称之为啮出。     波发生器在柔轮内转动时，迫使柔轮产生连续的弹性变形，此时波发生器的连续转动，就使柔轮齿的啮入—啮合—啮出—脱开这四种状态循环往复不断地改变各自原来的啮合状态。这种现象称之错齿运动，正是这一错齿运动，作为减速器就可将输入的高速转动变为输出的低速转动。     对于双波发生器的谐波齿轮传动，当波发生器顺时针转动1/8周时，柔轮齿与刚轮齿就由原来的啮入状态而成啮合状态，而原来脱开状态就成为啮入状态。同样道理，啮出变为脱开，啮合变为啮出，这样柔轮相对刚轮转动（角位移）了1/4齿；同理，波发生器再转动1/8周时，重复上述过程，这时柔轮位移一个齿距。依此类推，波发生器相对刚轮转动一周时，柔轮相对刚轮的位移为两个齿距。     柔轮齿和刚轮齿在节圆处啮合过程就如同两个纯滚动（无滑动）的圆环一样，两者在任何瞬间，在节圆上转过的弧长必须相等。由于柔轮比刚轮在节圆周长上少了两个齿距，所以柔轮在啮合过程中，就必须相对刚轮转过两个齿距的角位移，这个角位移正是减速器输出轴的转动，从而实现了减速的目的。     波发生器的连续转动，迫使柔轮上的一点不断的改变位置，这时在柔轮的节圆的任一点，随着波发生器角位移的过程，形成一个上下左右相对称的和谐波，故称之为：“谐波”。

谐波传动的工作原理-2 工程上常用的波形发生器有：2个触头的即双波发生器，也有三个触头的。具有双波发生器的谐波减速器，其刚轮和柔轮的齿数之差为Zg-Zr=2。其椭圆长轴的两端柔轮与刚轮的牙齿相啮合，在短轴方向的牙齿完全分离。当波形发生器逆时针转一圈时，两轮相对位移为二个齿距。当刚轮固定时，则柔轮的回转方向与波形发生器的回转方向相反。

谐波齿轮传动的传动比 谐波齿轮传动的波形发生器相当于行星轮系的转臂，柔轮相当于行星轮，刚轮则相当于中心轮。故谐波齿轮传动装置(谐波减速器)的传动比可以应用行星轮系求传动比的方式来计算。

结果为正值说明刚轮与波形发生器转向相同

负值说明柔轮与波形发生器的转向相反