同学们好！ 肖溪镇竹山小学校 张齐敏
平行四边形的性质
探 究 1.AD和CB、AB和CD称为对边， ∠A和∠C、∠ B和∠D称为对角。 2.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 Ｄ 2.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 B Ｃ 记作: ABCD 读作：平行四边形ABCD 3.几何语言: ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∵ AB∥CD AD∥BC ∴ ∴四边形ABCD是平行四边形
根据平行四边形的定义，你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 1 2 3 4 5
如图，AB∥ CD, AC∥ EF∥GH∥BD，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 数一数 A E G B 9 C F H D 如图，AB∥ CD, AC∥ EF∥GH∥BD，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6 ACFE EFHG GHDB ACHG EFDB ACDB
大胆猜想： A B C D 如何验证你的猜想 1.平行四边形的对边具有什么性质？ 2.平行四边形的对角具有什么性质？ 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 A B C D 如何验证你的猜想
动手做一做 平行四边形对边和对角的性质： 1.测量 2.旋转 3.裁剪 4.平移 5.对折（一些特殊的平行四边形） 6.推理证明
A D B C 已知： 四边形ABCD是平行四边形（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C 证明：连结AC ∴ ABC≌ CDA（ASA） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 在 ABC和 CDA中 A D 1 2 3 4 B C 即∠BAD＝∠DCB 又∵∠1＝∠2，∠4＝∠3 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
A D B C 1.平行四边形的对边相等。 2.平行四边形的对角相等。 平行四边形的性质： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD; AD=CB
学以致用 ： A B C D ⑴ 其他三条边各长多少？ ∴AB=CD,AD=BC.( ) 平行四边形对边相等 ∵AB=8m ∴CD=8m 例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m. ⑴ 其他三条边各长多少？ A B C D 解:∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD,AD=BC.( ) 平行四边形对边相等 ∵AB=8m ∴CD=8m 又∵ AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m.
学以致用 ： A B C D （2）若∠A+∠C=200°， 则∠A和∠B分别为多少度？ 解：∵四边形ABCD是平行四边形 例1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m. A B C D （2）若∠A+∠C=200°， 则∠A和∠B分别为多少度？ 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C （ ） 平行四边形对角相等 ∵∠A+∠C=200° ∴∠A=100° ∵ AD//BC（平行四边形对边平行） ∴ ∠A+∠B=180°. ∴ ∠B=80°.
巩固提升 A D C B A B C D 22 10 5 1．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则 ABCD的周长 是 cm． 2． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝ cm， AD＝ cm． 22 10 5 A D C B (第2题) A B C D (第1题)
回忆一下： 这节课你学到了什么？ 课后作业：课本第43页练习第1题