章 末 整 合
1．(2008·山东理综，38)一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图3－1所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图3－2所示．求盒内物体的质量．
解析：设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律 Mv0＝mv① 3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞 联立①②解得m＝M. 答案：M
2．(2008·上海单科，3A)1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中，少数α粒子发生了________(选填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为________ m/s.(质子和中子的质量均为1.67×10－27 kg,1 MeV＝1×106 eV) 解析：通过α粒子散射实验可观察到的现象是：绝大多数α粒子几乎不偏转，有少数α粒子发生大角度偏转，甚至有的原方向返回；α粒子由两个质子和两个中子构成，由动能Ek＝ mv2得，α粒子的速度 v＝ ＝6.9×106 m/s. 答案：大 6.9×106
3．(2009·福建，29)(1)随着现代科学的发展，大量的科学发现促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是________．(填选项前的编号) ①卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构 ②天然放射现象表明原子核内部有电子 ④氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级和从n＝2能级跃迁到n＝1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的长
(2)一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是________________________________________________________________________． (填选项前的编号) ①Mv0＝(M－m)v′＋mv ②Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0) ③Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) ④Mv0＝Mv′＋mv
解析：(1)①选项错误，卢瑟福的α粒子散射实验说明了原子应该具有核式结构．选项②错误，天然放射现象放射出的β射线是高速运动的电子流，是由原子核中的中子变成质子后产生的．选项③正确，写核反应方程时应遵循质量数守恒和电荷数守恒的原则．选项④错误，由氢原子能级方程hν＝Em－En，而 ， 当氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，λ1＝ ，从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，λ2＝ ，E3－E1>E2－E1，所以λ1<λ2. (2)动量守恒定律中的速度都是相对于同一参照物的，题目中所给炮弹的速度v是相对于河岸的，即相对于地面的，所以有：Mv0＝(M－m)v′＋mv，故选项①正确．其他选项错误． 答案：(1)③ (2)①
4．(2009·辽宁、宁夏，36)(1)关于光电效应，下列说法正确的是( ) A．极限频率越大的金属材料逸出功越大 B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应 C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小 D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 (2)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图3－3所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度．
解析：(1)因为金属材料的逸出功W0＝hν，所以A正确；因为金属材料存在极限频率，所以B错；光电子的最大初动能跟入射光的频率有关，所以C错；当发生光电效应后，单位时间内逸出的光电子数与入射光的强度成正比，D错． (2)设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和水平方向动量守恒得mgh＝ mv2＋ M1V2① M1V＝mv②
设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和水平方向动量守恒得 mgh′＋ (M2＋m)V′2＝ mv2③ mv＝(M2＋m)V′④ 联立①②③④式得 h′＝ h.⑤ 答案：(1)A (2) h