晶體的結構 晶體(crystal) 組成物質的粒子排列得很整齊的固體，稱為晶體。 依粒子或作用力的不同，晶體又可分為： (1)共價網狀晶體 (例如金剛石、碳化矽、氮化硼、石英) (2)金屬晶體 (例如各種金屬) (3)離子晶體 (例如氯化鈉) (4)分子晶體 (例如冰、碘晶體）。 若組成的粒子隨意排列並不規則，則為非晶形的固體(amorphous solids) (例如玻璃）

晶格(crystal lattice) 單位晶格(unit cell) 用三度空間的點陣列來表示晶體的結構，如下圖，圖中的每一個黑點代表晶體中環境相同的位置，如此的點陣列稱之為晶格。 單位晶格(unit cell) 因為晶體內的粒子整齊排列，具有規律性，因此可以找到一個最小的重複單位。若將此單位向四面八方延伸，則可得到整個晶體，這個最小的單位則稱之為單位晶格。

金屬晶體的結構 立方晶系 (1)簡單立方(simple cubic)又稱基本立方(primitive cubic)

原子位於頂角的位置（角心）時，僅1/8個原子在晶格內 a. 簡單立方的單位晶格內的原子 數＝8 ×(1/8) ＝ 1 個 b. 簡單立方的配位數（一個原子周圍與之接觸的原子數）為6個 如上圖所示（上、下、前、後、左、右各1個） c. 簡單立方晶體的密度：D＝ 單位g/cm3 (M為原子量，N0為亞佛加厥常數) d. 為單位晶格邊長(以Å為單位）＝ 2 r (r為原子半徑) e. 原子佔有空間(堆積的密集程度)=

(2)體心立方(body－centered cubic)：單位晶格中，晶格點出現於八個頂角（角心）及立方體的中心（體心）。

a.體心立方的單位晶格內的原子數＝8 × 1/8＋1＝2個 （8個在角心，1個在體心） 4r a.體心立方的單位晶格內的原子數＝8 × 1/8＋1＝2個 （8個在角心，1個在體心） b.體心立方的配位數為8個，如上圖所示（上、下各4個） c.體心立方晶體的密度D＝ 單位g/cm3 (M為原子量，N為亞佛加厥常數) e. 為單位晶格邊長(以Å為單位）＝4r/ (r為原子半徑) d.原子佔有空間(堆積的密集程度)=

(3)面心立方(face－centered cubic) ：單位晶格中，晶格點出現於八個頂角及立方體的六個面中心。

原子位於面上時（面心）時，僅 個原子在晶格內 a. 面心立方的單位晶格內的原子數＝8 × ＋ 6× ＝ 4 個 原子位於面上時（面心）時，僅 個原子在晶格內 a. 面心立方的單位晶格內的原子數＝8 × ＋ 6× ＝ 4 個 （8個在角心，6個在面心） b. 面心立方的配位數為12個 如上圖所示（本身一層4個，上層4個、下層4個） c. 面心立方晶體的密度D＝ 單位g/cm3 （M為原子量 N0為亞佛加厥常數 d. 為單位晶格邊長(以Å為單位）＝ 4r/ (r為原子半徑) e. 原子佔有空間 (堆積的密集程度)=

a.六方最密堆積以7、3、7的排列方式排列而成單位晶格如上圖所示 六方晶系 (1)六方最密堆積 a.六方最密堆積以7、3、7的排列方式排列而成單位晶格如上圖所示 b.六方最密的配位數為12 (以上圖中甲原子為例，下層3個、本身所在一層6個、上層也3個（未標示出）。 )

c.單位晶格內的原子數＝ 6 個（12 × （1/6）＋2 × (1/2) ＋3 ）（如下圖所示）

最密堆積：具同一半徑的球體，在平面上環繞一球體堆積之最大的球數為6，若在立體三度空間中，每個球體最多被12個等距離的球體圍繞，故配位數為12時為最密堆積。面心立方（又稱為立方最密）及六方最密堆積均為配位數12的最密堆積，其單位晶格堆積的密集程度均為74％。(密集程度＝單位晶格內原子實際的體積÷單位晶格的體積) (a) 最密堆積每個原子的外圍有六個原子圍繞。 (b) 非最密堆積每個原子僅有四個原子圍繞，中間的空隙較大。

晶體的結構包含許多平面層，若第一層為下圖中的A層，若為最密堆積，則第二層可置於B或C的位置。若僅有兩層，置於B或C並無差別。假設第二層置於B的位置，若再擺置第三層，則有A或C兩個位置可以選擇。

(1)六方最密堆積的方式為ABABAB B A

(2)面心立方的堆積方式為ABCABC B C A

離子晶體的堆積 (1)離子晶體排列的基本原則：盡可能最低能量的排列 (2)配位數：離子周圍直接與它接觸的異性電荷的離子數稱為配位數。 a.正常情況下每個離子都被相反電性的離子所包圍。 b.不同電性的離子儘量互相靠近使吸引力最大，一個穩定的晶體，陰陽離子完全緊密接觸。 c.相同電性的離子儘量遠離使斥力最小，即相同電性的離子彼此不接觸。 (2)配位數：離子周圍直接與它接觸的異性電荷的離子數稱為配位數。

(3)陰陽離子的半徑大小比決定該離子晶體的配位數。

八面體 (0.414 ＜r＋ / r－ ＜ 0.732 ) (3)實例：NaCl結晶即為八面體 (rNa＋/rCl－ ＝0.95/1.81＝0.525)，又稱為雙面心 。可視為Na＋的面心和Cl－的面心互相穿透組合而成。 1.配位數為________ 2.每個Na＋被____個Cl－包圍，每個Cl－被____個Na＋包圍。 3.每個Na＋被____個Na＋包圍，每個Cl－被____個Cl－包圍。 4.Na+與Cl－相距為單位晶格邊長的一半。 5.Na+與Na+相距相距單位晶格邊長的 倍

6.NaCl單位晶格中含 4 個NaCl ( Na＋：12× ＋ 1 ＝4 12個在邊心，1個完整的在晶格內 Cl－：8× ＋ 6× ＝4 8個在角心，6個在面心 )

(4)由圖可知單位晶格邊長為陰陽離子最近距離的兩倍 ＝ 2(r＋＋r－)

(5)若離子化合物為八面體的堆積方式， 則其密度D＝ ＝ 單位g/cm3 M為離子化合物的式量 N0為亞佛加厥常數 為單位晶格邊長(以Å為單位），r＋ 為陽離子半徑 ， r－ 為陰離子半徑 Na+ Cl–

正立方體 (1)當r＋ / r－ ＞ 0.732時，陽離子可與八個陰離子接觸，置於立方體洞穴內。

(2)實例：CsCl結晶即為立方體 (rCs＋/rCl－ ＝1.69/1.81＝0.93＞0.732) (3)若離子化合物為立方體的堆積方式 a.配位數為________ b.每個Cs+被_ 8 _個Cl－包圍，每個Cl－被_8_個Cs+包圍。 c.每個Cs+被_6__個Cs+包圍，每個Cl－被_6_個Cl－包圍。 d.單位格子中含1個CsCl (Cl－8個在角心：8× =1個 、 Cs＋：1個在中心) 2＝ 2＋ 2 ＝2ℓ2＋ℓ2＝3ℓ2 ℓ＝2(r＋＋r－) / (3)若離子化合物為立方體的堆積方式 則其密度D＝ ＝ 單位g/cm3 M為離子化合物的式量 N0為亞佛加厥常數 為單位晶格邊長(以Å為單位），r＋ 為陽離子半徑 ， r－ 為陰離子半徑。