貳、觀念物理與高爾夫運動力學 灌輸高爾夫運動為「圓周運動」力學模式之觀念，建立應具備之專業知識，融入平日技術訓練與研究發展，必能發揮高爾夫運動最高理想之物理特性！ 本作品僅供參考 1

重要名詞解釋(1) 旋轉 rotation 物體圍繞著體內的軸所做的自轉運動。 繞轉 revolution 物體圍繞著體外的軸所做的轉動。 參考觀念物理 旋轉 rotation 物體圍繞著體內的軸所做的自轉運動。 繞轉 revolution 物體圍繞著體外的軸所做的轉動。 線速率 linear speed 單位時間內運動的距離，簡稱為速率 轉動速率 rotational speed 單位時間內旋轉或繞轉圈 數，通常以每秒或每分鐘若干圈為旋轉或繞轉的量度單位 切線速率tangential speed 沿著圓形軌跡運動的速率。 向心力 centrifugal force 指向中心的力，使物體做曲線運動或是圓周運動。 本作品僅供參考 2

觀念摘要(1) 旋轉與繞轉 高爾夫多層次的揮桿旋轉動作 視同變速圓周運動： a.重心轉移制動身軀的旋轉 b.肩關節帶動手臂的旋轉擺動 c.手腕關節帶動球桿旋轉與繞轉 d.桿身扭力產生的轉動加速度 ◎特別注意揮桿旋轉中的球桿： *不但繞著自己桿身的中心軸旋轉， *同時也對球員身軀縱軸繞轉。 ◎高爾夫揮桿旋轉加速模式概分兩種： *單一鐘擺旋轉加速：不曲腕，適於短距離切球chip、推桿 *複式鐘擺旋轉加速：曲腕，適於劈起球pitch、長距離全揮桿 觀念摘要(1) 維基百科 3 本作品僅供參考 3

觀念摘要(2) ◎當物體以圓形軌跡運動時，它的速率可以稱為「切線速率」，因為物體的運動方向就是該圓的切線方向。 ◎在任何剛性的旋轉系統內，各部分的「轉動速率」都相同，亦稱「角速率或角速度」相同，但線性或切線速率則不然。 ◎切線速率」則端視轉動速率與轉軸間的距離而定。 ◎高爾夫揮桿動作 參考觀念物理 a.切線速率=桿頭的速率 b.轉動速率=桿身與兩手臂環繞著 身軀縱軸旋轉的速率 c.身軀轉動速率決定桿頭的速率！ 本作品僅供參考 4 4

腦筋動一動 物體需要什麼力 才能保持旋轉繞圓圈？ 本作品僅供參考 5

如果沒有向心力 物體 就會沿著 切線方向 飛出去 飛出去 是因為 慣性 因此 圓周運動一定需要向心力 顧名思義 就是指向圓心的力 如果沒有向心力 物體 就會沿著 切線方向 飛出去 飛出去 是因為 慣性 因此 圓周運動一定需要向心力 同理 高爾夫運動需要軀幹核心肌群的肌動力 參考潘冠錡老師的好好玩物理網 本作品僅供參考 6 6

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向心力 方程式(2)： 本作品僅供參考 8

觀念摘要(3) 參考觀念物理 ◎高爾夫桿頭沿著圓形軌道運動，乃向心力作用的結果。 ◎當物體在做圓周運動時，沒有任何將物體向外推離圓形軌跡的力。 在旋轉參考座標系內，似乎有一個直直向外的力，可以模擬重力。「離心力」是轉動的效應，它不是交互作用中的一部分，所以不能算是真正的力，歸屬於虛擬力。 例如：球員在揮桿過程中，感覺到桿頭向外的一股拉力！ ◎航空高G環境之動態模擬器~~~~~人體離心機(模擬重力)。 USAF Steel-Eyed Missle Female 9g-15sec 戦闘機の過酷な加速度がわかる映像 本作品僅供參考 9 9

Olympia Looping Aviation Nation 2010 - U.S.A.F. Thunderbirds 2010 雷虎小組 特技表演 Aviation Nation 2010 - U.S.A.F. Thunderbirds Blue Angels - censored, no Van Halen Dreams 本作品僅供參考 10

轉動力學 重要名詞解釋 (2) 力矩 torque力矩有產生轉動加速度的傾向。用於轉動運動，與力類似，是力與力臂的乘積（牛頓‧公尺）。 轉動力學 重要名詞解釋 (2) 力臂 lever arm 從施力點至軸之間的垂直距離，此力能產生轉動。 力矩 torque力矩有產生轉動加速度的傾向。用於轉動運動，與力類似，是力與力臂的乘積（牛頓‧公尺）。 轉動慣量 rotational inertia 物體反抗轉動狀態的改變所顯現的惰性，其大小則取決於物體的質量分布、旋轉軸或繞轉軸的位置。例如：Swing Weight的大小、Driver & Putter 慣性矩 MOI﹙ momentum of inertia ﹚設計等。 線動量 linear momentum 物體的質量與其速度的乘積。 角動量angular momentum 轉動慣量與轉動速度的乘積。 角動量守恆定律一個物體或系統的角動量維持不變，除非受到不平衡的外力矩影響。 參考觀念物理 本作品僅供參考 11

移動 VS 轉動 有位移就有角位移 有速度就有角速度 有加速度就有角加速度 有質量就有轉動慣量 有位移就有角位移 有速度就有角速度 有加速度就有角加速度 有質量就有轉動慣量 動起來的困難度要看質量 轉起來的困難度要看轉動慣量 轉動慣量 = 轉動半徑平方 x 質量 力是用來改變動量 線動量 = 質量 x 速度 力矩是用來改變角動量 角動量 = 轉動慣量 x 轉動速度 參考潘冠錡老師的好好玩物理網 本作品僅供參考 12

轉動與平移運動的比較 若不考慮摩擦力和空氣阻力等因素的話，則物體平移運動的難易程度僅取決於運動體的質量，而通常和運動體的形狀和運動方向無關。 但對於轉動運動就複雜多了，決定物體轉動的難易程度，不僅 取決於物體的質量，也取決於物體繞轉軸位置和方向，通常以轉動慣量(rotational inertia)物理量作為物體轉動的之難易 的指標。 對相同質量的物體，但若形狀不同、物體所繞轉的旋轉軸不同 、質量密度分佈不同，則就呈現不同的轉動慣量。對於形狀較簡單或具高對稱性的物體，則其轉動慣量可以用積分求得。 表10.2及10.3列出不同幾何形狀的均勻剛體於繞不同軸旋轉時的轉動慣量。 本參考資料編寫者 ：國立清華大學物理系戴明鳳 本作品僅供參考 13

轉動慣量小 轉動慣量大 本作品僅供參考 14 轉動慣量小 轉動慣量大

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觀念摘要(4)參考觀念物理 ◎ 當作用在物體上的力矩相互平衡時，物體的轉動狀態是不會改變的。 ◎當物體的重心超出支承底面的範圍時，重心產生的力矩 會使物體翻倒。 ◎ 所謂轉動慣量，就是物體對於改變轉動狀態的抗拒程度。物體的轉動慣量愈大時就愈難改變轉動速度。 ◎角動量，也就是「轉動的慣性」。當物體不受外力矩作用時物體的角動量守恆。 本作品僅供參考 16

動起來的困難度要看質量 轉起來的困難度就要看轉動慣量 參考觀念物理 參考高爾夫雜誌國際中文版 17 本作品僅供參考

角動量守恆 轉動慣量是最大關鍵角色，它在球桿整體 重量分配與揮桿重量調整方面有何運用價值？ 參考觀念物理 本作品僅供參考 18

角動量守恆 既然轉動慣量影響揮桿的難易度， 因此直接影響到擊球距離與精準度！ 參考觀念物理 本作品僅供參考 19

鐘擺的速度快慢與頻率高低 隨其擺錘質量大小、擺長長短而改變 時間快慢如何調整鐘擺？ 為何桿頭重量 Driver 最輕？ Wedge 最重？ 針對Short-Game如何控制揮桿距離？ 參考觀念物理 本作品僅供參考 20

腦筋動一動 鞦韆越盪越高，主要影響因素是轉動慣量 對高爾夫揮桿而言，類似的現象是否存在？ 本作品僅供參考 21

請指出名將 Hale Irwin 揮桿動作中 轉動慣量變化如何？揮桿速度變化如何？ 參考高爾夫文摘 中文版 請指出名將 Hale Irwin 揮桿動作中 轉動慣量變化如何？揮桿速度變化如何？ 本作品僅供參考 22

腦筋動一動 A.需要什麼力才能產生高爾夫揮桿速度？ B.假設甲、乙兩人身高相差一個頭 (個高手長) 若使用規格相同的Driver，請問： 誰的轉動慣量比較大？ 誰的開球距離比較遠？ 誰命中球道的成功率比較高？ 本作品僅供參考 23