國際財務管理 第六章 匯率決定理論 胡德中 101年上學期

價格與匯率 若同樣的產品與服務可在兩個不同的市場銷售，而且對兩個市場的銷售和運輸成本並無任何限制，則這兩個市場中的產品價格應該相同。此理論稱為單一價格法則（the law of one price） 因此即使產品以不同貨幣報價，最終的產品價格仍應相同

價格與匯率 P￥ S ＝ P＄ 例如 其中， P＄為以美金計價的產品價格； S為即期匯率； P￥為以日幣計價的產品價格 因此，若同一產品各以當地國貨幣價格表示，在市場具有效率性的情況下，則匯率可由該產品相對價格推算出來 P$  S = P¥ _______ P￥ P＄ S ＝

購買力平價與單一價格法則 若單一價格法則適用於所有商品與服務，則購買力平價(purchasing power parity, PPP)的匯率水準可由任何價格的個別組合算出 透過比較以不同貨幣報價的同樣產品價格，可以算出當市場為有效率時的「實質」或購買力平價匯率。這就是絕對購買力平價理論(theory of purchasing power parity)

Cassel（1918）絕對購買力平價Absolute Purchasing Power Parity 購買力係指物價水準的倒數，即每單位貨幣所能購買的商品數量 假設一粒蘋果在美國售價為＄2，若不考慮交易成本，在台灣，相同品質的蘋果一粒售價為NT70，根據APPP，美元與新台幣的匯率應為

購買力平價與單一價格法則 經濟學人雜誌公布的「漢堡標準」為單一價格法則提供一項有趣的說明 假設所有國家的大麥克品質均相同，則此漢堡標準可做為市場匯率的比較依據

漢堡標準 假設大麥克漢堡在美國價格為$2.90，在日本同樣的大麥克價格為¥262，若此時市場匯率為¥112.50/$1 因此日本的大麥克若以美金報價應為 經濟學人雜誌以美、日兩國大麥克售價為例，應用購買力平價理論所得到的理論匯率水準為 ¥262 = $2.33 ¥112.50/$ ¥262 = ¥90.34/$ $2.90

漢堡標準 比較理論匯率¥90.43/$與實際的市場匯率¥112.50/$，可算出日幣相對美金低估或高估的程度如下

相對購買力平價 將絕對購買力平價理論的假設放寬，則可得出相對購買力平價(relative purchasing power parity) 雖然購買力平價對於算出目前的即期匯率幫助不大，但卻能根據兩個國家在特定期間相對價格的變化推論出這段期間匯率的變化 若兩國的即期匯率一開始呈現均衡狀態，則兩國間通貨膨脹率差異的變化將會反應在等值但方向相反的即期匯率變化上

購買力平價 Purchasing Power Parity，PPP

購買力平價 Purchasing Power Parity，PPP 定義 根據APPP ，且

購買力平價 Purchasing Power Parity，PPP 則 等式兩邊各減1，可得

購買力平價的經濟意涵 兩國的匯率應隨著其通膨的差異產生相同幅度但方向相反的變化 換言之，當某國物價上漲率愈高時，隱含該國貨幣相對他國貨幣未來會有貶值的壓力

相對購買力平價 購買力平價線垂直軸： 外幣即期匯率的百 分比變化 P PPP line 水平軸：預期通貨膨脹率的 百分比差異（外國之於本國） 2 4 -5 -4 -1 -3 -2 1 3 5 -6 6 購買力平價線垂直軸： 外幣即期匯率的百 分比變化 P 水平軸：預期通貨膨脹率的 百分比差異（外國之於本國）

相對購買力平價 關於絕對與相對購買力平價的實證測試大多顯示購買力平價無法正確預測未來匯率 對於實證結果的解釋 購買力平價理論比較會在在長期成立，但短期則無法成立 購買力平價理論比較會在通貨膨脹率偏高的國家與開發中國家成立

購買力平價的應用：匯率指數 若要計算相對購買力必須追蹤並評價個別貨幣對所有其他貨幣的相對價格，進而得知購買力平價得出的匯率水準是高估還是低估 評估的方法為編制匯率水準指數(exchange rate indices)

名目有效匯率指數（Nominal Effective Exchange Rate，EER） 名目有效匯率指數是運用實際匯率來發展以加權平均價格為基礎的主要國貨幣指數 選定若干主要貿易對手國的貨幣價值，以本國與各個貿易對手國間貿易關係為權重，加權平均計算所得之匯率 EER＝Σ（匯率i × 權重i）

權重的選擇 出口值有效匯率指數（Export-Weight Exchange Rate Index） 進口值有效匯率指數（Import-Weight Exchange Rate Index） 雙邊貿易有效匯率指數（Bilateral Trade-Weight Exchange Rate Index）

匯率的選擇 直接報價法 （本國幣／外幣） 間接報價法 （外幣／本國幣） ＝100 外幣均衡 本國幣均衡 ＞100 外幣高估， 未來有貶值壓力   直接報價法 （本國幣／外幣） 間接報價法 （外幣／本國幣） ＝100 外幣均衡 本國幣均衡 ＞100 外幣高估， 未來有貶值壓力 本國幣高估， ＜100 外幣低估， 未來有升值壓力 本國幣低估，

有效匯率指數編制單位 提供有效匯率指數的單位有中央銀行、行政院經濟建設委員會、台北外匯市場發展基金會、工商時報與經濟日報等 均為間接報價法之有效匯率指數

有效匯率指數 （Effective Exchange Rate，EER） 有效匯率指數的計算 間接報價法

實質匯率 （Real Exchange Rate） 考慮兩國物價相對變動，而將各國匯率加以調整後所得之匯率，即 較高的rs，該國出口較具競爭力，反之則較不具競爭力 rs：實質匯率 s：直接報價法之名目匯率 pd：國內物價 pf：外國物價

實質有效匯率指數（Real Effective Exchange Rate Index ） 將各國有效匯率指數再經由各國相對物價變動調整後所得之指數 105.73 (9) 間接報價法

實質有效匯率指數的意義 實質有效匯率指數維持在100，代表購買力平價理論成立，匯率的變化正好可被通貨膨脹率差異給沖銷 將原先PPP改寫為 實質有效匯率指數大於100，代表匯率水準增加的程度大於被通貨膨脹率差異所沖銷的部分 實質有效匯率指數小於100，代表匯率水準增加的程度小於被通貨膨脹率差異所沖銷的部分 將原先PPP改寫為 間接報價法的PPP 大於100 若外國物價比本國物價高5％ 本國幣卻升值7％ 代表本國幣相對高估

國際貨幣基金公布的美國與日本之實質有效匯率指數 （以1995年為基期）

新台幣實質有效匯率指數 指數 工商時報 外匯發展 基金會 平均出口 雙邊貿易 86.16 85.62 - 83.05

匯率轉嫁 一個國家的實質有效匯率指數在長時間會偏離其購買力平價之均衡水準100的原因通常是不完全的匯率轉嫁(exchange rate pass-through)所造成的 匯率變動導致進出口商品價格需要跟著一起變動的敏感程度稱為轉嫁(pass-through)

匯率轉嫁的例子 假設BMW在德國生產的一款汽車是以歐元支付所有製造費用。當公司出口此款汽車到美國時，美國市場的BMW價格應該是其歐元價格以即期匯率轉換成美金後的價格 其中P$BMW為BMW的美金價格 P€BMW為BMW的歐元價格 S則是每單位歐元表示的美金匯率 € $/ €

匯率轉嫁的例子 S＝＄1/€ 假設P€BMW ＝€35,000 則P$BMW為 若匯率由$1.0000/€漲至$1.2000/€，歐元升值20%，則美國市場的BMW價格理論上來說應調漲為$42,000。然而若美國市場的BMW價格並未增加20%，僅部分轉嫁上漲到$40,000 則此轉嫁程度為

利率與價格 費雪方程式是指每個國家的名目利率等於實質利率加上預期通貨膨脹率 i 代表名目利率，r 是實質利率， 則是在資金出借期間的預期通貨膨脹率，最後的複合項 因為是很小的數值往往被省略 實證研究顯示費雪方程式通常在政府發行的短期債券中成立，例如國庫券或中期公債

費雪效應 Fisher Effect

費雪效應 Fisher Effect 根據費雪方程式可知 與 則

費雪效應的經濟意涵 兩國的利率應隨著其通膨的差異產生相同幅度且方向相同的變化 換言之，當某國之利率相對較高，其實很可能是反應該國具有相對較高的通貨膨脹率

利率與匯率 根據購買力平價理論與費雪效應可得國際費雪效果(international Fisher effect) 國際費雪效果是指兩國的匯率應隨著其利率的差異產生相同幅度但方向相反的變化

國際費雪效果 若已知十年期的美金計價債券利率為6%，但投資人卻選擇購買十年期利率4%的日幣計價債券，則根據國際費雪效果，此投資人預期未來十年日幣每年皆會較美金升值2% 若日幣在未來十年以3%的幅度升值，則此投資人將賺到1%的超額報酬 國際費雪效果認為，在國際資本移動自由的情況下，套利機會很快就會消失，使得投資人持有美金或日幣計價的債券將沒有任何差別

遠期匯率 貨幣間的遠期協定明定在未來某一特定時點（通常是30、60、90、180、270或360天期）以某一特定外幣匯率購入遠期或售出遠期之協定 上述外幣匯率即為遠期匯率(forward rate)，是指今日約定為了在未來某日結算之用所報的匯率價格 特定到期日的遠期匯率計算方式是將目前的即期匯率依照同樣到期日的兩種貨幣利率做調整

遠期匯率的報價 90天期瑞士法郎對美元匯率(SFr/$)的遠期匯率算法是

遠期匯率的例子 假設即期匯率是SFr1.4800/$，90天期歐洲瑞士法郎存款年利率為4.00%，90天期歐洲美元存款年利率為8.00%，90天期遠期匯率報價是SFr1.4655/$，算式如下

遠期匯率的溢價或折價（升水或貼水） 遠期溢價或折價為即期與遠期匯率間以年化方式表示的百分比差異 計算瑞士法郎遠期升水率或貼水率（年化） 得出的結果符號為正，代表90天遠期的一單位瑞士法郎要比即期瑞士法郎多花3.96%的美金才能換得

貨幣殖利率曲線與遠期溢酬 殖利率 遠期到期日 2 4 1 3 5 6 1.0 % 3.0 % 4.0 % 5.0 % 6.0 % 2.0 % 歐洲美金殖利率曲線 以百分比計的 遠期溢酬為3.96% 歐洲瑞士法郎 殖利率曲線

利率平價理論 Interest Rate Parity，IRP

證明一： 假設一年後有一筆一美元的應收帳款，有三種處理方式 不避險，預期一年後得到 NT 元 遠期外匯市場避險 今天至遠期外匯市場以F 價格出售該筆外匯，一年後可得NT F 元 相對於不避險，避險損益為

3. 貨幣市場避險 先向銀行貸款$ 元 再至外匯市場以即期匯率S將其售出，可得 NT 元，再將其存入本國銀行 一年後確定可得NT 元 同時，一年後收到貨款一美元，並清償此筆貸款

相對於不避險，避險損益為 如果外匯與貨幣市場是均衡的話，則兩種避險方式應該相同，則

證明二： 假設現在有NT 1元，處理方式有二 存入本國銀行，一年後可得NT 元 存外幣存款，先將NT 1元至外匯市場轉換成 ＄ 元，存入外幣存款，一年後確定可得 ＄ 元 同時，在今天又至遠期外匯市場以F價格出售該筆一年後確定的美元現金流量，一年後可得NT 元

如果市場沒有套利機會存在，則兩種方式在未來應該有相同現金流量。因此可得 等式兩邊各減一，可得

前面遠期匯率實例的應用 即期匯率是SFr1.4800/$，90天期歐洲瑞士法郎存款年利率為4.00%，90天期歐洲美元存款年利率為8.00%，90天期遠期匯率報價是SFr1.4655/$ 假設投資人有$1,000,000，其投資報償說明如下圖

利率平價理論實例說明圖 開始 結果 遠期外匯市場 即期外匯市場 i $ = 年利率 8.00 % ( 90天利率 2.00 % ) ( 90天利率 2.00 % ) $1,000,000 開始 $1,020,000 結果 x 1.02 $1,019,993* 美金貨幣市場 90 days 瑞士法郎貨幣市場 遠期外匯市場 即期外匯市場 S = SF 1.4800/$ F90 = SF 1.4655/$ SF 1,480,000 x 1.01 SF 1,494,800 i SF = 年利率 4.00 % ( 90天利率 1.00 % )

利率平價論的經濟意涵 兩國的利率差距，會反映在遠期匯率與即期匯率的差距上。利率愈高，遠期匯率貼水的幅度也愈大

利率平價與均衡 兩國利率差距％ 2 4 -5 -4 -1 -3 -2 1 3 5 -6 6 X U Z Y 4.83 外匯遠期 升水或貼水％

無風險套利 實際上即期與遠期外匯市場並不如利率平價理論所描述的永遠保持在均衡的情況下。當市場並非均衡時，無風險套利機會就有存在的可能 發現此種無風險套利機會並進行套利交易的行為稱為無風險利率套利(covered interest arbitrage, CIA) covered IRP的應用

無風險套利的實例 即期匯率是¥106.00/$，180天期歐洲日圓存款年利率為4.00%，180天期歐洲美元存款年利率為8.00%，180天期遠期匯率報價是¥103.50/$ 外匯市場與歐洲貨幣市場的變化相當快，因此即使僅慢了幾分鐘，此套利機會仍可能馬上消失。於是外匯交易員以$1,000,000投入，並立即採取以下步驟

無風險套利的實例 步驟1：借入$1,000,000並以¥106.00/$的匯率轉換成¥106,000,000 步驟2： 將總額¥106,000,000投資於六個月期年利率4.00%，也就是180天可得2.00%的歐洲日幣帳戶 步驟3： 同時出售180天遠期匯率為¥103.50/$的日幣遠期(契約金額為¥108,120,000)。此步驟可「鎖定」180天後確定可得$1,044,638 步驟4： 償還美元借款本利和$1,040,000（歐洲美金年利率為8%，也就是每180天4%） 無風險套利的利潤為$4,638($1,044,638－$1,040,000)

無風險套利圖解 套利空間 開始借入 結果 即期外匯市場 遠期外匯市場 歐洲美元利率 = 年利率 8.00 % 還款 $1,000,000 -$1,040,000 結果 x 1.04 套利空間 $1,044,638 美金貨幣市場 180 days 日圓貨幣市場 即期外匯市場 遠期外匯市場 S =¥ 106.00/$ F180 = ¥ 103.50/$ ¥ 106,000,000 x 1.02 ¥ 108,120,000 歐洲日圓利率 = 年利率 4.00 %

無風險套利產生的價格運動 只要無風險套利機會持續存在，套利者會盡可能重複套利模式以賺取最大的無風險利潤，最終使得套利機會消失，使得國際外匯與貨幣市場如利率平價理論所述逐漸趨向均衡狀態 這些行為之所以會促使外匯與貨幣市場回到均勢狀態的原因如下 在即期市場上購入日幣並在遠期市場上賣出日幣會使得遠期日幣溢酬幅度縮小。遠期日幣溢酬縮小會使之前日幣投資所得的外匯交易利潤減少 日幣計價的有價證券需求（日幣存款增加）會使得日幣利率水準降低，而美元借款的增加則會使得美金利率水準上漲

有風險套利 有風險套利（uncovered interest arbitrage, UIA）意指投資人在前述無風險套利的過程中並未以遠期契約避險，選擇承擔匯率風險，是為未避險的狀態 上述套利行為稱為有風險利率套利(uncovered interest arbitrage, UCIA) uncovered IRP的應用

有風險套利的實例 即期匯率是¥120.00/$，360天期歐洲日圓存款年利率為0.40%，360天期歐洲美元存款年利率為5.00%，360天期遠期匯率報價是¥103.50/$ 在日本境內與境外的投資人利用日幣相當低的利率水準來募集資本，之後將此筆資本換成美金，並把資金投入高利率的美元貨幣市場。期末時，將投資本利和在即期市場換回日幣，然後，以此得款償還原始借款的日圓本利和，若有餘則為獲利 但若期末的即期匯率日幣升值，則投資人可能反而面臨損失

有風險套利：日幣套利交易 結果 開始借入 即期外匯市場 投資人以年利率 0.40 % 借入日幣 到期還款 ¥ 10,040,000 需付還 投資人以年利率 0.40 % 借入日幣 到期還款 ¥ 10,040,000 需付還 ¥ 460,000 獲利 結果 ¥ 10,000,000 開始借入 x 1.004 ￥10,500,000最終的本利合 日幣貨幣市場 360 天 美金貨幣市場 即期外匯市場 未避險，假設未來匯率不變 S =¥ 120.00/$ S360 = ¥ 120.00/$ $ 83,333,333 x 1.05 $ 87,500,000 以年利率 5.00 % 投資人美元

遠期匯率為未來即期匯率 的不偏預測值 PPP FE IRP

遠期匯率為未來即期匯率 的不偏預測值 某些預測者相信主要流通貨幣在外匯市場是有效率的，則遠期匯率為未來即期匯率的不偏預測值(unbiased predictors) 如果外匯市場是有效率的，則市場所預測的未來即期匯率，會反應在遠期外匯交易的價格上，使得市場所預測的未來即期匯率價格，就是目前的遠期匯率價格 不偏預測性僅表示遠期匯率平均來說會等於未來的即期匯率。事實上遠期匯率可能從未真正等於未來即期匯率

遠期匯率為未來即期匯率 的不偏預測值 若遠期匯率為未來即期匯率的不偏預測值，則預測誤差和為零 預測 誤差 預測 誤差 預測 誤差 t 2 時間 S2 S3 S4 預測 誤差 F2 F1 預測 誤差 S1 F3 預測 誤差 t 2 t 3 t 4 t 1

價格、利率與匯率的均衡關係 ( E )遠期匯率為未來即期匯率的不偏預測值 ( A )購買力平價理論 PPP ( C )國際費雪效果 IFE 匯率預測的差距 + 4 % (yen strengthens) ( E )遠期匯率為未來即期匯率的不偏預測值 ( A )購買力平價理論 PPP 遠期外匯 的升水或貼水 + 4 % (yen strengthens) 通膨的預測差距 - 4 % (less in Japan) ( C )國際費雪效果 IFE ( D )利率平價理論 IRP ( B )費雪效應 FE 名目利率的差距 - 4 % (less in Japan)