1.2.1 有理数 www.czsx.com.cn

… 1.正整数: 12, 112, … 2.负整数: -32 ,-50 3.正分数: … 4.负分数: … 5.零:

数的分类 5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2 问题：观察下面9个数，并给它们进行分类． 正整数：5、3…… 零：0。 负整数：-6、-2 正分数：5.6、3/2….. 负分数：-3.7、-1/2…..

正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。 www.czsx.com.cn

请同学们想一想：有理数可以怎样分类呢？ 按定义分（整数、分数） 正整数 整数 零 有 理 数 负整数 正分数 分数 负分数

零 如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？ 有理数 把所有的正数组成的集合叫正数集合。 正整数 正数集合 正分数 负整数 负数集合 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负数集合 负有理数 负分数 www.czsx.com.cn 把所有的正数组成的集合叫正数集合。

零既是非正数也是非负数 把所有的非负整数组成的集合叫非负整数集合。 把所有的非正整数组成的集合叫非正整数集合。 （零和正整数） 把所有的非正整数组成的集合叫非正整数集合。 （零和负整数） 把所有的非正数组成的集合叫非正数集合。 （零和负数） 把所有的非负数组成的集合叫非负数集合。 （零和正数） 零既是非正数也是非负数

例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ―18， ，3.141 5，0，2 011， ， ―0.124 847 ，95%． 例题演示 非正数集合 负数集合 整数集合 正分数集合 例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： ―18， ，3.141 5，0，2 011， ， ―0.124 847 ，95%． ―18，0， 　， ―0.124 847， ―18， ， ―0.124 847， … … 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com ，3.141 5，95%， … ―18，0，2 011，　　 … 8

例2、把下列各数填入相应的大括号中 … （1）正整数集合： … （2）正分数集合： … （3）正数集合： … （4）负分数集合：

例3、把下列各数分别填写在相应的集合中 … … … … … … … … 正数集合 分数集合 正数集合 整数集合 负数集合 整数集合 负数集合

A 1.下列说法: ①零是整数； ②零是有理数； ③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数. 其中正确的有 （ ） 课堂练习 1.下列说法: ①零是整数； ②零是有理数； ③零是自然数； ④零是正数； ⑤零是负数； ⑥零是非负数. 其中正确的有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 A 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com ① 、②、③ 、⑥正确 11

C 2.下列说法错误的是 （ ） A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 巩固练习 2.下列说法错误的是 （　） A.负整数和负分数统称为负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 C 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 正有理数、0与负有理数组成全体有理数 12

Ｂ 1 3.下列叙述正确的是 （ ） A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数 巩固练习 3.下列叙述正确的是 （ ） A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数 Ｂ 1 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 13

4.把下列各数填入相应集合的括号内： 27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ， ―2，1，―0.01，π. 巩固练习 4.把下列各数填入相应集合的括号内： 27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ， ―2，1，―0.01，π. (1)整数集合：{ … } ； (2)分数集合：{　　　　　　　　　　　　　 …}； (3)负有理数集合：{ …} ； (4)正有理数集合：{ …}； (5)非负整数集合：{　　　　　　　…}. 27，2 002，―1，0，―2，1， ―5.8， ，90%，3.14， ，―0.01， 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com ―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002， ，90%，3.14，1， 27，2 002，0，1， 14

5.如果用字母表示一个数，那么 可能是什么样的数，一定为正数吗？ 可能是正数，可能是负数，也可能是零． 巩固练习 　　可能是正数，可能是负数，也可能是零． 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 15

× √ × × √ √ 基础练习 1.是非题 （1）正数和负数统称为有理数（ ） （2）整数和分数统称为有理数（ ） （1）正数和负数统称为有理数（ ） （2）整数和分数统称为有理数（ ） （3）一个有理数不是正数就是负数（ ） （4）整数一定是正数（ ） （5）任何一个有限小数都可以化为分数（ ） （6）任何有理数都可以表示成分数（ ） × √ × × √ √

2、非负数的组成为（ ） A、0 B、正数和零 C、正数 D、以上都不对 B 3、下列说法正确的是（ ） A、一个有理数不是正数就是负数； B、一个有理数不是分数就是整数； C、有理数是指整数、分数、正有理数、零、 负有理数这五类数； D、以上说法都不对； B

4、下列说法正确的个数（ ） （1）0是整数； （2） 是负分数； （3）-（-3.2）不是正数； （4）自然数一定是正数； （5）负分数一定是负有理数； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C

4、下列语句： ①所有整数都是正数； ②所有正数都是整数； ③零是非负整数； ④分数都是有理数； ⑤有理数中除了负数就是正数。 其中错误的语句的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 C

提高练习： 1、写出大于2而小于8的所有整数 。 3、4、5、6、7 -5、-4、-3、-2、-1 2、写出大于-6的所有负整数 。 3、写出小于5的非负整数 。 0、1、2、3、4 4、最小的自然数是 ，最小的正整数是 ， 最大的负整数是 ，小于3且大于-3的整数 是 。 1 -1 2、1、0、-1、-2

1.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数. -1 ， ， ， ， ， ，…； 第2 011个数是 . 拓展练习 1.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数. -1 ， ， ， ， ， ，…； 第2 011个数是 . 2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律： -2，4，-8，16，-32，64，…； 然后填空： （1）第7个数是 ；（2）第8个数是  . 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com -128 256 21

拓展练习： 已知A、B、C三个数集，每个数集中包含的数都写在大括号内，请把这些数填入在相应的圆圈内， A 7 -2 6 -8 -5 -3 1 2 5 -1 B C

1.按整数、分数之分 数的集合： 所有有理数组成 有理数集合 2.按正数、负数之分

温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！ 布置作业 作业： 1.必做题：教科书习题1.2第1题． 2.选做题： 观察下面一列数，探究其规律： ， ， ， ， ， ,… (１)写出第7，8，9三个数． (２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 答案：（1） ， ， （2）-1，1 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！ 温馨提示： 24