第一章 狹義相對論
Galilean相對性 v Invariant Classic Mechanics Not invariant E.M. waves Z Z’ v Y Y’ X X’ Invariant Classic Mechanics Not invariant E.M. waves Galilean transfer
光為等速 Michelson-Morley實驗 ( 1887年 ) 愛因斯坦狹義相對論之假說︰ 1.物理法則在所有慣性座標系中均等價。 2.在慣性座標系中,所有相互作用之極限速率為一 有限定值C。
The Lorentz transformation v w i t h
相對論運動學 長度減縮 時間延緩
Velocity transformation 速度轉換 If and ,then These relations show how the -factor of a moving particle transforms.
Acceleration transformation 加速度的轉換 , with and , at time , i.e. put proper acceleration of P as integrate choosing
( is recognized as its proper length ) ct ( is recognized as its proper length ) x X=3 X=4 X=1 X=2
Space-Time Physics 時空物理 Minkowski空間 (四維時空 ct , x , y , z ) ( x0 , x1 , x2 , x3 ) 令 事件 1.2 間之“區間”
t Absolute future x Space like Absolutely separated Time like 令 類時 ( time like )︰ 在 K’系統中兩事件在同一地點發生 t Absolute future 類空 ( space like )︰ x Space like Absolutely separated Time like Absolute past
四維張量 ( 張量之定義 ) ( 線元素 ) ( 度規張量 ) ( with )
範例︰
四維速度、四維加速度 原時
In the rest fram 不變量 原加速度 由 即可定出不變量之值
相對論動力學 四維動量 靜止質量 動量守恆︰ 碰撞前後粒子 ︰碰撞前(後)取+(-)
質能關係︰ 不變量 當中 動能
四維力
電動力學的四維形式 Maxwell’s方程組的封閉性 場方程 電介質構造方程 歐姆定律 物理量 1 3 16 (1) (3) (3) (3) 鐵磁 (3) 歐姆定律 (3) 物理量 1 3 16
積分型式及邊界條件 微分方程 積分型式 邊界條件 (Ampere’s law) (Faraday’s law;S fixed) (Gauss’s law) (nonexistence of monopole)
v n E2, B2 D2, H2 c E1, B1 D1, H1
向量場 及純量場 無法觀測到
如何去耦合? 規範轉換.
Lorentz 規範 在 Lorentz 轉換下不變
Column 規範 當中 (無源電流) (非旋電流)
Column規範 Lorentz規範
電磁場張量 定義 ( 二階反稱張量 )
電荷守恆