工业机器人技术基础及应用 主讲人：顾老师 www.irobot-edu.com edubot_zhang@126.com

72课时 第01章 工业机器人概述 第02章 工业机器人的基础知识 第03章 操作机 第04章 控制器 第05章 示教器 第06章 辅助系统 第01章 工业机器人概述 第02章 工业机器人的基础知识 第03章 操作机 第04章 控制器 第05章 示教器 第06章 辅助系统 第07章 基本操作与基础编程 第08章 工业机器人应用 第09章 离线编程应用 第10章 工业机器人新时代

第2章 工业机器人的基础知识（10） 第13课时： 2.4.3 运动学 2.4.4 动力学 学习目标： 掌握运动学方程 了解动力学问题 第2章 工业机器人的基础知识（10） 第13课时： 2.4.3 运动学 2.4.4 动力学 学习目标： 掌握运动学方程 了解动力学问题 《工业机器人技术基础及应用》 第2章：工业机器人的基础知识 网址：www.irobot-edu.com 邮箱：edubot_zhang@126.com

2.4运动原理 13 2.4.3运动学 运动学正问题 对一给定的机器人操作机，已知各关节角矢量，求末端执行器相对于参考坐标系的位姿，称为正向运动学（运动学正解）。 运动到 哪里？

2.4运动原理 13 2.4.3运动学 运动学逆问题 对一给定的机器人操作机，已知末端执行器在参考坐标系中的初始位姿和目标（期望）位姿，求末端执行器从初始位姿运动到目标位姿的过程中各关节角矢量，称为逆向运动学（运动学逆解）。 A位置 B位置 怎么从A位置运动到B位置？

13 2.4运动原理 D-H模型 zi yi xi oi yi-1 zi-1 oi-1 xi-1 2.4.3运动学 关节i D-H模型：将机器人基座记为连杆0，第一个可动连杆记为连杆1，依此类推，最末端的连杆记为连杆n；将连杆i-1与连杆i之间的关节记为关节i（i=1，2，···，n）；将基座的坐标系设为参考坐标系｛x0，y0，z0｝，连杆1的坐标系为｛x1，y1，z1｝，依此类推，末端连杆n的坐标系为｛xn，yn，zn｝。 关节i-1 关节i+1 连杆i 连杆i-1 oi xi yi zi oi-1 xi-1 zi-1 yi-1

13 2.4运动原理 D-H参数 zi yi xi ai oi αi yi-1 di zi-1 ai-1 θi oi-1 xi-1 2.4.3运动学 D-H参数 连杆长度ai：关节i轴线与关节i+1轴线之间的最短距离，即zi-1轴与zi轴的公垂线长度。 关节i 关节i-1 关节i+1 连杆i 连杆扭角αi：关节i轴线与关节i+1轴线的空间夹角，即zi-1轴与zi轴之间的夹角。 连杆i-1 yi zi ai xi oi 连杆偏距di：两相邻公垂线之间的相对位置，即公垂线ai-1与ai在zi-1轴方向上的偏移距离。 αi yi-1 di zi-1 ai-1 θi 关节角θi：两相邻公垂线之间的空间夹角，即公垂线ai-1与ai之间的夹角。 oi-1 xi-1

13 2.4运动原理 正运动学方程 zi yi xi ai oi αi yi-1 di zi-1 θi oi-1 xi-1 2.4.3运动学 坐标系｛xi-1，yi-1，zi-1｝移动到下一个坐标系｛xi，yi，zi｝的标准步骤： 关节i 关节i-1 关节i+1 连杆i ① 绕zi-1轴旋转θi角，使xi-1轴与xi轴共面且平行。 ② 沿zi-1轴平移距离di，使xi-1轴与xi轴共线。 ③ 沿xi-1轴平移距离ai，使xi-1轴与xi轴原点重合。 ④ 将zi-1轴绕xi轴旋转αi角，使zi-1轴与zi轴共线。 连杆i-1 yi zi ai xi oi αi yi-1 di zi-1 θi oi-1 xi-1

13 * 2.4运动原理 正运动学方程 2.4.3运动学 关节i与关节i+1之间的变换矩阵可表示为： i-1Ti =Rot(zi-1,θi)×Trans(0,0,di)×Trans(ai,0,0)×Rot(xi,αi) = cαi sαi sθisαi cθi sθi cθicαi -sθicαi 1 aicθi aisθi di 正运动学方程 机器人的基座与末端执行器之间的总变换为： RTH = RT1 · 1T2 · · · n-1Tn =A1· A2· · · An * ） （

RTH = RT1 · 1T2 · · · n-1Tn =A1· A2· · · An 2.4运动原理 13 2.4.3运动学 运动学求逆解 RTH = RT1 · 1T2 · · · n-1Tn =A1· A2· · · An * ） （ 根据式 两端矩阵元素对应相等，可求出相应的运动参数。即： * ） （ = RTH = nx ny nz ox oy oz ax ay az 1 px py pz RT1 · 1T2 · · · n-1Tn =A1· A2· · · An 以上求解过程就是运动学求逆解 更多免费资源

2.4运动原理 13 2.4.4动力学 动力学问题 对一给定的机器人操作机，已知各关节的作用力或力矩，求各关节的位移、速度和加速度，求得机器人手腕的运动轨迹。 动力学正问题 牛顿-欧拉法 拉格朗日法 对一给定的机器人操作机，已知机器人手腕的运动轨迹，即各关节的位移、速度和加速度，求各关节所需要的驱动力或力矩。 动力学逆问题

小结 13 本章小结 第一代工业机器人系统主要由操作机、控制器和示教器三个部分组成。 工业机器人运动轴按其功能可划分为机器人轴、基座轴和工装轴。其中机器人轴属于本体轴，基座轴和工装轴属于外部轴。 工业机器人系统中常用的坐标系有：关节坐标系、大地坐标系、基坐标系、工具坐标系、工件坐标系。 工业机器人操作机的性能一般用自由度、额定负载、工作空间、最大工作速度、工作精度等技术参数来表征的。 工业机器人操作机可以看成一个开链式多连杆机构，在操作机器人时，其末端执行器必须处于要求的位姿，而这些位姿是由机器人若干关节的运动所合成的。机器人运动学解决的是机器人各关节变量空间和末端执行器位姿之间的关系。 小结

？ 13 ？ 思 考 题 思考练习 第一代工业机器人系统由哪几部分组成？ 工业机器人的运动轴分为几种？ 工业机器人常用坐标系有哪几种？每个坐标系的含义是什么？ 什么是精度、重复定位精度？它们的联系与区别是什么？ 为什么工业机器人技术参数表格中不标出定位精度值？ 六轴垂直多关节机器人的工作半径是如何确定的？ 什么是机器人运动学正问题和逆问题？ 更多免费资源

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