第2章(下) 空间信息基础 (GIS的地学基础) 北京建筑工程学院 王文宇

授课目录 第一节 地理空间参照系 第二节 地理空间信息描述法 常规描述方法（地图、影象） 数字化描述方法（栅格、矢量数据结构） 第一节 地理空间参照系 第二节 地理空间信息描述法 常规描述方法（地图、影象） 数字化描述方法（栅格、矢量数据结构） 第三节 空间数据的类型和关系 第四节 元数据

空间信息 空间信息是有关地理空间中的物质的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知识，它是对表达地理特征与地理现象之间关系的地理数据的解释。 Review:空间信息具有以下几个独特特性： 区域分布性：空间位置 数据量大：包括空间、属性、时间三个层面；尤其是卫星技术的发展，每天都可以获得大量空间信息。 信息载体的多样性：物质本身；文字、数字、地图、影像等符号载体；纸质、磁带、光盘等物理介质载体。

第二节 地理空间信息描述法 常规描述方法 数字化描述方法

一 空间现象及其表达 地图 空间数据 遥感影像 现实世界 测量：位置 特征 选择 编码：属性 关系 抽象 观察 建立关系： 行为 综合 表达 5

地图 点：位置：（x，y） 属性：符号 线：位置： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸 面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线 地图是现实世界的模型，它按照一定的比例、一定的投影原则，有选择地将复杂的三维现实世界的某些内容投影到二维平面媒介上。 地图的数学基础： 地理格网系统 （Geographic Grid System） 经纬网、公里网 地图定向 （Map Orientation） 真北（真子午线）、磁北（磁子午线）、坐标北（坐标纵向） 地图比例尺 （Map Scale） 语言、数学、图形 地图投影 （Map Projection） 地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等 比例尺的含义： 制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比例； 制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半径缩小的比率， 称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线上，才可用地图上注明的比例尺 我国地图比例尺分级系统： 大比例尺：1：500—1：10万 中比例尺：1：10万—1：100万 小比例尺：〈1：100万 无级比例尺概念 比例尺、空间分辨率

空间对象类型 空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维 时间：通常以第四维表达，但目前GIS还很难处理时间属性。 空间对象的维数与比例尺是相关的 7

空间对象：点 有位置，无宽度和长度； 抽象的点 美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置 有位置，无宽度和长度； 8

空间对象：线 有长度，但无宽度和高度 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 度量实体距离 香港城市道路网分布

空间对象：面 不连续变化曲面，如土壤、森林、草原、土地利用等，属性变化发生在边界上，面的内部是同质的。 具有长和宽的目标 通常用来表示自然或人工的封闭多边形 一般分为连续面和不连续面 不连续变化曲面，如土壤、森林、草原、土地利用等，属性变化发生在边界上，面的内部是同质的。 连续变化曲面：如地形起伏，整个曲面在空间上曲率变化连续。

空间对象：面（续）

空间对象：体 有长、宽、高的目标 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿体等三维目标 香港理工大学校园建筑

地理信息的地图表示 地图上各要素的表示 空间特征的表示 属性特征的表示 点状符号 点状 地图符号分类 地理要素的空间分布特点 线状符号 线状 面状 面状符号 属性特征的表示 地图符号不仅通过其定位性反映地理要素的空间特性，而且通过符号的形状、结构、颜色、尺寸来表示各要素的不同属性。

遥感影像 遥感传感器平台 传感器 所谓遥感，通常指的是通过某种传感器装置，在不与研究对象直接接触的情况下，获得其特征信息，并对这些信息进行提取、加工、表达和应用的一门科学技术。 遥感是20世纪60年代发展起来的对地观测综合性技术。其概念出现于1962年，但其迅速发展与广泛应用则是在1972年美国第一颗地球资源技术卫星（Landsat-1）发射并获取大量卫星图像之后。 人类通过大量的实践，发现地球上每一个物体都在不停地吸收、发射和反射信息和能量，其中有一种人类已经认识到的形式――电磁波，并且发现不同物体的电磁波特性是不同的。 遥感就是根据这个原理来探测地表物体对电磁波的反射和其发射的电磁波，从而提取这些物体的信息，完成远距离识别物体。 自然界中一切物体在发射电磁波的同时，也被其它物体发射电磁波所辐射。自然辐射源主要包括太阳辐射和地物的热辐射。太阳辐射是可见光及近红外遥感的主要辐射源，地球是远红外遥感的主要辐射源。太阳辐射是地球上生物、大气运动的能源，也是被动式遥感系统中重要的自然辐射源。由于太阳辐射的大部分能量集中在0.4—0.76μm之间的可见光波段，所以太阳辐射一般称为短波辐射。 目前卫星上广泛使用的是可见光波——红外光波——微波（即0.3微米——15米波长的所有能通过大气窗口的光波）谱段上的各种波长的电磁波。 由于这种透过率的限制，并不是每个电磁辐射波段都可以用于遥感目的。遥感器在紫外、可见光和反射红外波段所接受到的辐射主要是太阳辐射的反射，因而只能白天工作；在热红外波段所接受到的辐射则主要是地物自身的辐射，白天和晚上均能工作；中红外波段则比较复杂，在这个波段白天太阳辐射的反射能量与地物自身的辐射能量二者混杂，使其利用解释比较复杂，但夜晚则只有地物自身辐射的能量；至于微波，可以全天候工作，分主动式和被动式微波遥感，主动式微波遥感就是雷达，系统自身向目标发射微波束；被动式则与热红外遥感一样，靠的是地物自身辐射的微波频段的能量，但是这种能量与热红外波段相比，非常微弱，只有高灵敏度的电子仪器设备才能感知。

四种地物的反射光谱特性曲线 在遥感图像上色调的差异是判读遥感图像的重要标志。 地物的反射率随入射波长变化的规律，叫做地物反射光谱。按地物反射率与波长之间关系绘成的曲线（横坐标为波长值，纵坐标为反射率）称为地物反射光谱曲线。不同地物由于物质组成和结构不同具有不同的反射光谱特性。因而可以根据遥感传感器所接收到的电磁波光谱特征的差异来识别不同的地物，这就是遥感的基本出发点。图2-5绘出了四种地物反射光谱曲线。 雪  雪的反射光谱和太阳光谱很相似，在0.4—0.6μm波段有一个很强的反射峰，反射率几乎接近100%，因而看上去是白色，随着波长的增加，反射率逐渐降低，进入近红外波段吸收逐渐增强，而变成了吸收体。雪的这种反射特性在这些地物中是独一无二的。 沙漠  在橙光波段0.6μm附近有一个强反射峰，因而呈现出橙黄色，在波长达到0.8μm以上的长波范围，其反射率比雪还强。 湿地  潮湿地在整个波长范围内的反射率均较低，当含水量增加时，其反射率就会下降，尤其在水的各个吸收带处，反射率下降更为明显。因而，在黑白像片上，其色调常呈深暗色调。 小麦  其反射光谱曲线主要反映了小麦叶子的反射率，在蓝光波段（中心波长为0.45μm）和红光波段（中心波段为0.65μm）上有两个吸收带，其反射率较低，在两个吸收带之间，即在0.55μm附近有一个反射峰，这个反射峰的位置正好处于可见光的绿光波段，故而叶子的天然色调呈现绿色。大约在0.7μm附近，由于绿色叶子很少吸收该波段的辐射能，其反射率骤然上升，至1.1μm近红外波段范围内反射率达到高峰。小麦反射率的这一特性主要受到叶子内部构造的控制。这种反射光谱曲线是含有叶绿素植物的共同特点（即叶绿素陡坡反射特征）。 根据上述可知，不同地物在不同波段反射率存在着差异。如从图2-5中，反映出雪、沙漠、小麦和湿地在不同波段反射率。因此，在不同波段的遥感图像上即呈现出不同的色调。这就是判读识别各种地物的基础和依据。 设计遥感传感器探测波段的波长范围，是通过分析比较地物光谱数据而选择设置的，如美国陆地卫星多光谱扫描仪（Multi-Spectral Scanner，简称MSS）最初所选择的四个波段分别为：MSS1：（0.5—0.6μm），MSS2：（0.6—0.7μm），MSS3：（0.7—0.8μm），MSS4：（0.8—1.1μm），主要针对植被、土壤、水体以及含氧化铁岩矿石分类的识别需要而设置的。

影像

MODIS、AVHRR-NOAA数据 用于对全球的生物和地理现象作综合测量 大气化学、大气地理和大气循环 全球水循环及水文 Spring Floods on the Mississippi(April 18, 2001) 用于对全球的生物和地理现象作综合测量 大气化学、大气地理和大气循环 全球水循环及水文 海洋地理及极地研究 土地覆盖、土地利用 陆地生态系统、动态生态系统 地质及自然灾害… …

Quickbird数据 台北 北京

遥感影像对空间信息的描述 遥感影象对空间信息的描述主要是通过不同的颜色和灰度来表示的。 这是因为地物的结构、成分、分布等的不同，其反射光谱特征和发射光谱特征也各不相同，传感器记录的各种地物在某一波段的电磁辐射能量也各不相同，反映在遥感影象上，则表现为不同的颜色和灰度信息。

二 地理信息数字化描述方法 对地理信息进行数字化描述，就是要使计算机能够识别地理事物的形状，为此，必须精确地指出空间模式如何处理，如何显示等。 在计算机内描述空间实体有两种形式：显式描述和隐式描述。 栅格和矢量结构是计算机描述空间实体的两种最基本的方式。 计算机对地理实体的显式描述也称栅格数据结构，计算机对地理实体的隐式描述也称矢量数据结构。

地图的空间信息的数字化表示方式 地图的矢量表示 地图的栅格表示

遥感图像中信息的矢量的栅格表示 遥感数字图象，数字图象可用一个二维矩阵表示，矩阵中每个元素称为像元 另外，遥感影象的产品除了遥感图象外，还有遥感数字图象，采用的是栅格结构的方式，它主要是把空间地物在某一波段电磁辐射反射强度用数字来记录，是一个二维的离散的光密度（或亮度）函数。相对光学图象，它在空间坐标和密度上都已离散化，空间坐标x,y仅取离散值： x=x0+m△x y=y0+m△y 式中，m=0,1,2, …m-1,n=0,1,2,…n-1为离散化的坐标间隔。同时f(x，y)也仅取离散值，一般取值区间为0，1，2，127或0，1，2，255等。数字图象可用一个二维矩阵表示，即： 矩阵中每个元素称为像元。

第三节 空间数据的类型和关系 GIS是以空间数据为骨干的信息系统 必然要与空间数据挂钩 必然带有一定的属性 空间位置 空间数据 地理要素 定性特征 定量特征 属性数据 名 称

空间数据的基本特征 属性特征：描述空间对象的特性，即是什么，如对象的类别、等级、名称、数量等。 空间特征：描述空间对象的地理位置以及相互关系，又称几何特征和拓扑特征，前者用经纬度、坐标表示，后者如交通学院与电力学院相邻等。 时间特征：描述空间对象随时间的变化 属性数据：描述空间对象属性特征的数据，又称非几何数据，如类型、名称、性质等，一般通过代码给予表达 几何数据：描述空间对象空间特征的数据，也称位置数据、定位数据，一般用经纬度、坐标表达 关系数据：描述空间对象的空间关系的数据，如邻接、包含、关联等，一般通过拓扑关系表达。

空间数据的 基本类型 对于点实体，它有可能是点状地物、面状地物的中心点、线状地物的交点、定位点、注记、点状符号等；对于线实体和面实体也可按照上面的七种类型得出其描述内容，这些内容是点、线、面三种实体编码的主要内容

空间数据的拓扑关系 各自位置 空间信息 GIS反映的地理信息应包括 相互关系 属性信息 拓扑结构是明确定义空间关系的一种数学方法。 邻接关系：空间图形中同类元素之间的拓扑关系。例如多边形之间的邻接关系，又如结点之间的邻接关系等。 关联关系：空间图形中不同元素之间的拓扑关系。包含关系：空间图形中同类但不同级元素之间的拓扑关系。 包含关系：空间图形中同类但不同级元素之间的拓扑关系。 拓扑关系在地图上是通过图形来识别和解释的，而在计算机中，则必须按照拓扑结构加以定义。

拓扑概念 1.拓扑概念 拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。 拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性

拓扑结构的基本元素 ① 拓扑线段（arc） ②结点(node） ③多边形（poly） 该线段中间不与其它线段存在联系 拓扑线段的两个端点，分别为首结点、尾结点 ③多边形（poly） 由数条拓扑线段连接而成

基本拓扑关系 邻接：相同拓扑元素之间的关系 包含：面与其他元素之间的关系 层次：相同拓扑元素之间的层次关系 拓扑元素量之间的关系：欧拉公式 关联：不同拓扑元素之间的关系 邻接：相同拓扑元素之间的关系 包含：面与其他元素之间的关系 层次：相同拓扑元素之间的层次关系 拓扑元素量之间的关系：欧拉公式 邻接关系：空间图形中同类元素之间的拓扑关系。例如多边形之间的邻接关系，又如结点之间的邻接关系等。 关联关系：空间图形中不同元素之间的拓扑关系。 包含关系：空间图形中同类但不同级元素之间的拓扑关系。

欧拉公式 c + a = n + b n: 结点数 a: 弧段数 b: 多边形数 c: 常数，为多边形地图特征。 若b包含边界里面和外面的多边形，则c=2， 若b仅包含边界内部多边形，则c=1 欧拉公式在GIS中有着重要的意义，主要用来检查空间拓扑关系的正确性，能发现点、线、面不匹配的情况和多余、遗漏的图形元素。 n = 4， a = 4 b = 1， c = 1 n = 6， a = 5 b = 2， c = 1，p=2（图形数） n = 4， a = 5 b = 2， c = 1 n = 10， a = 12 b = 3， c = 1

拓扑关系图解

拓扑关系的重要的意义 根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以确定一种空间实体相对于另一种空间实体的位置关系。 利用拓扑关系有利于空间要素的查询。 可以根据拓扑关系重建地理实体。

拓扑表的建立 e b c 4 1 3 2 5 A B C 7 6 D a d 表中数字前负号为相反方向 弧-面拓扑 弧段 左面 右面 起点 1: 弧段号 弧段数字化方向 表中数字前负号为相反方向 弧-面拓扑 弧段 左面 右面 起点 终点 1 A — c a 2 B b 3 C 4 d 5 D 6 e 7 结点-弧拓扑 结点 弧 a 1,3,4 b 2,3,5 c 1,2,7 d 4,5,7 e 6 面-弧拓扑 面号 弧数 弧号 A 3 -1,-2,3 B 4 2,-7,5,0,-6 C -3,-5,4 D 1 6

拓扑结构：全显式表达 A8 B1 B2 B3 B4 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 N1 N2 N3 N4 N5 M 面 弧 点 面-弧拓扑 面 弧段 弧-点拓扑 弧 起点 弧-面拓扑 左面 点-弧拓扑 点 终点 右面

拓扑结构：部分显式表达 用上述部分表格表示空间目标的拓扑关系 目前商用GIS还没有超出上述四个表格的拓扑关系 System：面-弧 、弧-点 DIME：弧-点、弧-面 目前商用GIS还没有超出上述四个表格的拓扑关系

拓扑结构：是否需要拓扑结构? 应用目的 服务对象和系统数据结构 制图或一般查询，可不要拓扑结构 空间分析，则应建立拓扑关系 面状目标：面-弧、弧-面 网络目标：点-弧、弧-点

拓扑关系的应用(一) 点—点 点—线 点—面 肺癌病在区内分布 学校和住宅接近吗？ 码头在海岸线上吗？ 海岸线 码头 住宅 肺癌病例 学校 区域 学校和住宅接近吗？ 肺癌病在区内分布 码头在海岸线上吗？

拓扑关系的应用(二) 线—点 线—线 线—面 镇 河流 小路 乘车线路 这条线路过镇上吗？ 河流在区域内吗？ 小路穿过河流吗？

拓扑关系的应用(三) 面—点 面—线 面—面 该邮政区包括学校吗？ 该区域包括铁路吗？ 区域彼此影响吗？ 区域重叠吗？

第四节 元数据 “meta”是一希腊语词根，意思是“改变”，“Metadata”一词的原意是关于数据变化的描述。 一般都认为元数据就是 “关于数据的数据”。

元数据的内容 对数据集中各数据项、数据来源、数据所有者及数据生产历史等的说明 对数据质量的描述，如数据精度、数据的逻辑一致性、数据完整性、分辨率、源数据的比例尺等 对数据处理信息的说明，如量纲的转换等 数据转换方法的描述 对数据库的更新、集成方法等的说明

元数据的主要作用 帮助数据生产单位有效地管理和维护空间数据，建立数据文档 提供有关数据生产单位数据存储、数据分类、数据内容、数据质量、数据交换网络(clearing house)及数据销售等方面的信息，便于用户查询检索地理空间数据 提供通过网络对数据进行查询检索的方法或途径，以及与数据交换和传输有关的辅助信息 帮助用户了解数据，以便就数据是否能满足其需求作出正确的判断 提供有关信息，以便用户处理和转换有用的数据。

空间数据元数据的标准 元数据标准名称 建立标准的组织 CSDGM地球空间数据元数据内容标准 FGDC，美国联邦空间数据委员会 GDDD数据集描述方法 MEGRIN，欧洲地图事务组织 CGSB空间数据集描述 CSC，加拿大标准委员会 CEN地学信息一数据描述一元数据 CEN／TC287 DIF目录交换格式 NASA ISO地理信息 ISO／TC211

metadata

作业 地理空间实体的三要素是什么？它们之间的关系是怎样的？ 空间数据的基本特征有哪些？ 地理信息的数字化描述方法有哪些？ 什么是元数据？为什么要使用元数据？

作业(续) 利用关系表来表达右图的空间拓扑关系。 e b c 4 1 3 2 5 A B C 7 6 D a d a: 结点号 1: 弧段号 弧段数字化方向 利用关系表来表达右图的空间拓扑关系。