南一版97學年度國小六年級數學 第六單元圓面積之扇形與複合圖形 作者－王秀紅、許雅萍、楊期壹 歡迎指教

～目錄～ ※圓面積 ※課本第五小節－扇形面積 ※課本第六小節－複合圖形 ※衍生補充－圓心角 ※習作甲第30頁 ※習作乙第24頁 ※課本練習六 ※習作甲第29頁 ※課本第五小節－扇形面積 ※衍生補充－圓心角 ※習作甲第30頁 ※習作乙第24頁 ※課本第六小節－複合圖形 ※課本練習六 ※習作甲第31頁 ※習作乙第24頁－第25頁 ※衍生補充

半徑10cm，圓面積是多少平方公分？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 10 × 10 × 3.14= 314 圓面積是 314平方公分

30m 15m 20m 10m 10m 5m 5 × 5 × 3.14 = 15 × 15 × 3.14 = 10 × 10 × 3.14 =

10m 5m 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 * 5 × 5 × 3.14= 圓面積

直徑30m，求圓面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 半徑: 30 ÷ 2 = 15 圓面積: 15 × 15 × 3.14 = 225 × 3.14 = 706.5

直徑50m，求面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 直徑 ÷ 2 =半徑 25 × 25 × 3.14 = 625 × 3.14 直徑 ÷ 2 =半徑　　 25 × 25 × 3.14 = 625 × 3.14 50m =1962.5

大圓面積-小圓面積=道路面積 大圓半徑: 6 + 2 ＝8 8 × 8 × 3.14 - 6 × 6 × 3.14 2m 6m 大圓半徑: 6 + 2 ＝8 8 × 8 × 3.14 - 6 × 6 × 3.14 = 64 × 3.14 - 36 × 3.14 = (64 -36 ) × 3.14 = 28 × 3.14 = 87.92 答：87.92平方公尺

形成的角是從哪裡到哪裡？ ＊開始旋轉 這個角是幾度？ 90度 直線，所形成的角是從哪 裡到哪裡？ 這個角是幾度？ 180度 ＊旋轉到二條半徑垂直，所 形成的角是從哪裡到哪裡？ ＊開始旋轉 ＊再多轉一點 這個角是幾度？ 90度 ＊再旋轉，到二條半徑成一 直線，所形成的角是從哪 裡到哪裡？ 這個角是幾度？ 180度 ＊再旋轉，到二條半徑重疊 ，所形成的角是從哪裡到 哪裡？ 這個角是幾度？ 360度

＊左圖中，由二個全等的圓 交叉疊合圍成的深綠色部 分，像什麼形狀？ 扇形 圓心角

10公分的圓 先對摺做記號 再對摺做記號 打開來

想法是… 1.先算一個圓的面積： 1010 3.14＝314 2.我們只要1/4： 答：

想法是… 120° 1.先算一個圓的面積： 30cm 2.120°是幾分之幾圓呢： 3.所以扇形面積是： 答：

直徑30m，求半圓面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 30 ÷ 2 =15 圓面積: 15 × 15 × 3.14 = 225 × 3.14 = 706.5 半圓面積: 706.5 ÷ 2 = 353.25

直徑50m，求藍色部份的面積？ 1 4 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 1 4 1962.5 × = 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 1 4 50m 1962.5 × = 490.55 1962.5 ÷ 4 =490.55

直徑50m，求黃色部份的面積？ 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 3 4 1962.5 × = 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 50m 3 4 1962.5 × = 1471.65 1962.5 ÷ 4 × 3 = 1471.65

＊整個圓的圓心角是360°，那60°是幾分之幾圓？ 1.1 圓心角60°＝（　　）圓 1.2 1/6圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那60°是幾分之幾圓？ 60° ＊1/6的整個圓是幾度？

＊整個圓的圓心角是360°，那30°是幾分之幾圓？ 2.1 圓心角30°＝（　　）圓 2.2 1/12圓＝圓心角（　　）度 想法是… 30° ＊整個圓的圓心角是360°，那30°是幾分之幾圓？ ＊1/12的整個圓是幾度？

＊整個圓的圓心角是360°，那300°是幾分之幾圓？ 3.1 圓心角300°＝（　　）圓 3.2 5/6圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那300°是幾分之幾圓？ 300° ＊5/6的整個圓是幾度？

＊整個圓的圓心角是360°，那45°是幾分之幾圓？ 4.1 圓心角45°＝（　　）圓 4.2 1/8圓＝圓心角（　　）度 想法是… 45° ＊整個圓的圓心角是360°，那45°是幾分之幾圓？ ＊1/8的整個圓是幾度？

＊整個圓的圓心角是360°，那135°是幾分之幾圓？ 5.1 圓心角135°＝（　　）圓 5.2 3/8圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那135°是幾分之幾圓？ 135° ＊3/8的整個圓是幾度？

＊整個圓的圓心角是360°，那225°是幾分之幾圓？ 6.1 圓心角225°＝（　　）圓 6.2 5/8圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那225°是幾分之幾圓？ 225° ＊5/8的整個圓是幾度？

沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑

想法是… 1-1看圓心角是180°,所以這個扇形是半圓。 1-2周長是半圓周長＋直徑： 8×3.14÷2＋8＝20.56 2.半圓是幾分之幾呢： 3.半圓面積為： 8×8×3.14÷2＝25.12

想法是… 1.這是幾分之幾圓呢？ 2.因為這是3/4圓，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？

想法是… 1.這個圓被等分成12分，藍色占了其中的1分，所以？ 2.因為等分成1/12，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？

想法是… 1.這個圓被等分成8分，藍色占了其中的1分，所以？ 2.因為等分成1/12，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？

圓心角120度，半徑30公分的扇形，面積大約 是多少？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 1 3 120 ÷ 360 = 30cm × 1 3 10 120º 30 × 30 × 3.14 1 =942

圓心角120度，半徑30公分的扇形，面積大約 是多少？ 360 - 120= 240 240 360 = 2 3 30cm 240 ÷ 360 = 120º × 2 3 10 30 × 30 × 3.14 1 =1884

求塗色部份的面積？ 10 ÷ 2 = 5 10m 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5 5m = 50 10m 10 × 5 ÷ 2 × 2 = 50 78.5 – 50 = 28.5 面積是 28.5平方公分

1 4 在1個半徑為8公尺的圓形土地中， 挖1個 圓做魚池， 魚池面積大約是多少平方公尺？ 剩下的土地面積大約是多少平方公尺？ 8 × 8 × 3.14 ＝ 200.96 8m 1 4 × 200.96 = 50.24 8m 200.96 - 50.24 ＝150.72 魚池的面積是50.24平方公尺 剩下的是150.72平方公尺

求塗色部份的面積？ 10 × 10 × 3.14 = 314 314 ÷ 2 = 157 面積是 157平方公分 10cm 10cm

求紅色部份的面積？ 10cm 1 4 × 10 × 10 × 3.14 = 78.5 10 × 10 = 100 10cm 100 – 78.5 = 21.5 10cm 面積是 21.5平方公分

下面藍色部份的面積大約是多少？ × 1 4 10× 10× 3.14 ＝78.5 10cm 10 × 10 ＝100 （100- 78.5） × 2 = 43 10cm 100- 43 = 57 面積是57平方公分

1 2 × 10 × 10 × 3.14 ＝ 157 10cm 10cm 5cm 10 ÷ 2 = 5 10cm 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5 157 - 78.5 ＝78.5 答：78.5平方公分

10 × 10 × 3.14 ＝ 314 10cm 10cm 10cm 10cm 10 ÷ 2 = 5 5 × 5 × 3.14 × 2 ＝ 157 314 - 157 ＝157 答：157平方公分

6 × 6 ＝ 36 10cm 120º 6m 120º 6m 3 × 3 × 3.14 = 28.26 ( ) 36 –28.26 ÷ 2 = 3.87 360°- 120°=240° 240 360 × 28.26 = 18.84 3.87 + 18.84 ＝ 22.71 答：22.71平方公尺

1 4 × 10m 10m 10 × 10 × 3.14 ＝ 78.5 10 ÷ 2 = 5 1 2 × 5 × 5 × 3.14 ＝ 39.25 78.5 –39.25 ＝39.25 答：39.25平方公尺

5m 1 4 × 水池 5×5 ×3.14 牛： ＝19.625 羊 1 4 × 10×10×3.14 羊： ＝ 75.8 牛 78.5 –19.625 ＝58.875 10 × 10 –78.5 ＝21.5 水池：

直徑 × 3.14= 圓周 直徑+圓周 ÷ 4 =周長 直徑+(直徑× 3.14) ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 3.14 ÷ 4 =周長 35.7cm ? cm ? cm 直徑 × 3.14= 圓周 35.7cm 直徑+圓周 ÷ 4 =周長 直徑+(直徑× 3.14) ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 3.14 ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 0.785 =周長 直徑 × (1+ 0.785) =周長 周長÷(1+ 0.785) =直徑

? cm 35.7cm 周長÷ (1+ 0.785) =直徑 35.7 ÷ (1+ 0.785) = 20 20 ÷ 2 = 10 10 × 10 × 3.14 = 314 答：314平方公分

50 × 40= 2000 40 ÷ 2 = 20 40cm 40cm 50cm 20cm 20cm 20 × 20 × 3.14 ＝ 1256 2000 –1256 ＝744 答：744平方公分 50cm

求下面圖形著色部分的面積 16 ÷ 2 = 8 180˚÷ 3 = 60˚ × 8 × 8 × 3.14 × 3 = 100.48 16cm ? 60º 16cm 求下面圖形著色部分的面積 60º 16 ÷ 2 = 8 8cm 180˚÷ 3 = 60˚ 16cm 60 360 × 8 × 8 × 3.14 × 3 = 100.48 面積是100.48平方公分

藍色面積大約是多少平方公分？ 30cm 30cm 30 × 30 ÷ 2 ＝ 450 30cm 藍色面積是450平方公分

用長314公分的繩子， 圍1個最大的圓， 面積大約是多少平方公分？ 直徑 × 3.14 ＝ 周長 314cm 直徑＝周長　÷　3.14 直徑: 314 ÷ 3.14 ＝100 100cm 100 ÷ 2＝ 50 半徑 ×半徑 × 3.14 ＝ 面積 50 × 50 × 3.14 ＝ 7850

求塗色部份的面積？ 10cm 10cm 10cm 10 × 10 × 3.14 ＝ 314 5 × 5 × 3.14＝ 78.5 314 – 78.5 = 235.5

求藍色部份的面積？ 20cm 20 × 20 = 400 20 ÷ 2 = 10 10cm 10 × 10 × 3.14 ＝ 314 20cm 400 – 314 = 86 面積是 86平方公分

半徑2公尺的圓面積 約是半徑8公尺的圓面積的 幾分之幾？ ÷ ( ) 2 × 2 × 3.14 ( 　　　　　) 8 × 8 × 3.14 = 4 × 3.14 ( ) ÷ ( ) 64 × 3.14 8m 1 1 4 × 3.14 64 × 3.14 1 16 = = 2m 16

求綠色部份的面積？ 10 × 6 = 60 10cm 6cm 6 ÷ 2 = 3 3 × 3 × 3.14 ＝28.26 6cm 60 - 28.26 = 31.74 10cm 面積是 31.74平方公分

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