第十章 計量值抽樣檢驗計劃 （MIL-STD-414）

計量值抽樣檢驗計劃之基本概念 計量值抽樣檢驗計劃的使用情況有下列四種： 1.產品品質特性必須是可量測的計量型資料。 2.計數值檢驗成本太高（檢驗時間較長），必須改採計量值檢驗時。 3.當計數值檢驗無法取得較多之資訊，如製程能力分析等時。 4.產品品質特性之分佈必須要近似常態分配。

計量值抽樣檢驗計劃之基本概念（續） 計量值與計數值檢驗相比有下列幾個特點： 1.在相同的保護（作業特性）下，計量值檢驗所需的樣本數較少。 2.每一計量值抽樣檢驗計劃，只能用於單一的品質特性。 3.由於計量值檢驗所需的計算較複雜，所需的檢驗儀器亦較昂貴，此外，檢驗員亦需較高之檢驗能力，故其執行成本較計數值檢驗為高。 4.由於計量值檢驗能提供較多的製程資訊，如是否偏離目標、變異是否太大等，故其可提供較佳的品質改善基礎。

MIL-STD-414的背景及主要內容 在使用MIL-STD-414進行抽樣檢驗前，我們必須知道下列四個已知條件： 1.選擇/給定檢驗水準：一般均採水準IV 。 2.選擇抽樣的方法/型式：通常品質特性可分成單邊及雙邊規格兩種，一般而言型式I （n, k）的抽樣方法僅適用於單邊規格；而型式II （n, M）的方法則可適用於單邊或雙邊規格。 3.給定允收水準AQL：藉由品質特性之分類及AQL之轉換表（附表10.1） ，我們可以查得MIL-STD-414中AQL的使用水準，例如若指定的AQL=0.13%，係落於0.11至0.164之間，則我們應使用AQL=0.15%。 4.當批量大小已知且不同的檢驗水準給定時，藉由附表10.2我們就可找到對應的樣本代碼。

MIL-STD-414的背景及主要內容（續） MIL-STD-414之整體架構 型式Ⅰ 單邊規格 型式Ⅱ 變異數未知，Ｓ法 雙邊規格 型式Ⅱ 變異數未知，Ｒ法 雙邊規格 型式Ⅱ 型式Ⅰ 單邊規格 型式Ⅱ 變異數已知，σ法 雙邊規格 型式Ⅱ MIL-STD-414之整體架構

MIL-STD-414的背景及主要內容（續） MIL-STD-414之使用步驟/程序，則可分成下列四個階段： 1.計劃：即決定抽樣之型式為I ：（n, k）或型II ：（n, M）。 2.估計：即進行實地的抽樣，估計n個樣本之平均 、標準差S或 全距R。 3.臨界值之計算：分別對規格上限之臨界值 及其對應之 （超出規格 上限批量之不良率）及規格下限之臨界值 及其對應之 （超 出規格下限批量之不良率）進行估算求得 及 後，藉由相關 之表格（附表10.7）可以查得 及 。 4.決策：比較k與 或 如附表10.1所示，M與 或 如附表所示，吾人 即可做出允收或拒收之決定。

表10.1 MIL-STD-414型式Ⅰ之使用架構 步驟 未知(“S” 法) 未知(“R” 法) 已知 1.計劃 查表10.3（正常/嚴格） 或表10.4（減量） 藉表找出代碼及AQL n及k 查表10.8（正常/嚴格） 或表10.9（減量） 查表10.13（正常/嚴格） 或表10.14（減量） 2.估計 估算 及 及 估算 3.臨界值Q之計算 已知 USL, 計算 已知 LSL, 或 4.決策 比較 與k 比較

表10.2 MIL-STD-414型式II之使用架構 步驟 未知(“S”法) 未知(“R”法) 已知 1.計劃 查表10.5 （正常/嚴格） 或表10.6（減量） 藉表找出代碼及AQL n及M 查表10.10 或表10.11（減量） n， M； 查表10.15 或表10.16（減量） n，M， 2.估計 計算 及 計算 及 計算 3.求臨界值Q 規格上限之 規格下限之 4.求對應之P 查表10.7估計批量之不良率 或 查表10.12估計批量之不良率 查表10.17估算批量之不良率 5.決策   比較 與 比較 與 雙邊；上下限有相同AQL 雙邊；上下限AQL不同時 如左

使用MIL-STD-414的相關表格 附表10.1 AQL轉換表 指定之AQL落於下列範圍 AQL使用水準 ------- 0.050 0.070 0.110 0.165 0.280 0.440 0.700 0.100 1.650 2.800 4.400 7.000 11.000 to 0.049 0.069 0.109 0.164 0.279 0.439 0.699 1.09 1.64 2.79 4.39 6.99 10.9 16.4 0.04 0.065 0.10 0.15 0.25 0.40 0.65 1.0 1.5 2.5 4.0 6.5 10.0 15.0

使用MIL-STD-414的相關表格(續) 附表10.2 樣本大小代碼 批量大小 檢驗水準 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 3 9 16 26 41 66 111 181 301 501 801 1,301 3,201 8,001 22,001 110,001 to 8 15 25 40 65 110 180 300 500 800 1,300 3,200 8,000 22,000 110,000 550,000 B C D E F G H I J K L M N O P Q 550,001 and over

附表10.3 正常及嚴格檢驗主表---變異數未知標準差法 (單邊規格---型式Ⅰ) 使用MIL-STD-414的相關表格(續) 附表10.3 正常及嚴格檢驗主表---變異數未知標準差法 (單邊規格---型式Ⅰ) 樣本大小代碼 B 樣本大小 AQL正常檢驗 T .10 .15 .25 .40 .65 1.00 1.50 2.50 4.00 6.50 10.00 k 3   1.12 .958 .765 .566 C 4 1.45 1.34 1.17 1.01 .814 .617 D 5 1.65 1.53 1.40 1.24 1.07 .874 .675 E 7 2.00 1.88 1.75 1.62 1.33 1.15 .955 .755 F 10 2.24 2.11 1.98 1.84 1.72 1.58 1.41 1.23 1.03 .828 G 15 2.53 2.42 2.32 2.20 2.06 1.91 1.79 1.47 1.30 1.09 .886 H 20 2.58 2.47 2.36 1.96 1.82 1.69 1.51 .917 I 25 2.61 2.40 2.26 2.14 1.85 1.35 1.14 .936 J 35 2.65 2.54 2.45 2.31 2.18 2.03 1.89 1.76 1.57 1.39 1.18 .969 K 50 2.71 2.60 2.35 2.22 2.08 1.93 1.80 1.61 1.42 1.21 L 75 2.77 2.66 2.55 2.41 2.27 2.12 1.46 M 100 2.80 2.69 2.43 2.29 1.83 1.67 1.48 1.26 1.05 N 150 2.84 2.73 2.33 1.70 1.29 P 200 2.85 2.62 2.04 AQL (嚴格檢驗) AQL值皆以不良品百分率表示之 ↓用箭頭下第一個抽樣法（指樣本數與k值），當樣本數等於或大於批量時進行全檢

附表10.4 減量檢驗主表---變異數未知標準差法 ﹝單邊規格---形式Ⅰ﹞ 使用MIL-STD-414的相關表格(續) 附表10.4 減量檢驗主表---變異數未知標準差法 ﹝單邊規格---形式Ⅰ﹞ 樣本大小代碼 B 樣本大小 允收水準AQL .04 .065 .10 .15 .25 .40 .65 1.00 1.50 2.50 4.00 6.50 10.00 k 3   1.12 .958 .765 .566 .341 C D E F 4 1.45 1.34 1.17 1.01 .814 .617 .393 G 5 1.65 1.53 1.40 1.24 1.07 .874 .675 .455 H 7 2.00 1.88 1.75 1.62 1.33 1.15 .955 .755 .536 I 10 2.24 2.11 1.98 1.84 1.72 1.58 1.41 1.23 1.03 .828 .611 J K 15 2.53 2.42 2.32 2.20 2.06 1.91 1.79 1.47 1.30 1.09 .886 .664 L 20 2.58 2.47 2.36 1.96 1.82 1.69 1.51 .917 .695 M N 25 2.61 2.40 2.26 2.14 1.85 1.35 1.14 .936 .712 O 30 2.51 2.41 2.28 2.15 1.86 1.73 1.55 1.36 .946 .723 P Q 50 75 2.71 2.60 2.35 2.22 2.08 1.93 1.80 1.61 1.42 1.21 .774 2.66 2.55 2.27 2.12 1.46 .804 AQL值皆以不良品百分率表示之 ↓用箭頭下第一個抽樣法（指樣本數與k值），當樣本數等於或大於批量時進行全檢 B

附表10.5 正常及嚴格檢驗主表---變異數未知標準差法 (雙邊規格---型式Ⅱ) 使用MIL-STD-414的相關表格(續) 附表10.5　正常及嚴格檢驗主表---變異數未知標準差法 (雙邊規格---型式Ⅱ) 樣本大小代碼 B 樣本大小 允收水準AQL﹝正常檢驗﹞ .04 .065 .10 .15 .25 .40 .65 1.00 1.50 2.50 4.00 6.50 10.00 15.00 M 3   7.59 18.86 26.94 33.69 40.47 C 4 1.53 5.50 10.92 16.45 22.86 29.45 36.90 D 5 1.33 3.32 5.83 9.80 14.39 20.19 26.56 33.99 E 7 0.422 1.06 2.14 3.55 5.35 8.40 12.20 17.35 23.29 30.50 F 10 0.349 0.716 1.30 2.17 3.26 4.77 7.29 10.54 15.17 20.74 27.57 G 15 0.099 0.186 0.312 0.503 0.818 1.31 2.11 3.05 4.31 6.56 9.46 13.71 18.94 25.61 H 20 0.135 0.228 0.365 0.544 0.846 1.29 2.05 2.95 4.09 6.17 8.92 12.99 18.03 24.53 I 25 0.155 0.250 0.380 0.551 0.877 2.00 2.86 3.97 5.97 8.63 12.57 17.51 23.97 J 30 0.179 0.280 0.413 0.581 0.879 1.98 2.83 3.91 5.86 8.47 12.36 17.24 23.58 K 35 0.264 0.388 0.535 0.847 1.23 1.87 2.68 3.70 5.57 8.10 11.87 16.65 22.91 L 40 0.275 0.401 0.566 0.873 1.26 1.88 2.71 3.72 5.58 8.09 11.85 16.61 50 0.163 0.363 0.789 1.17 1.71 2.49 3.45 5.20 7.61 11.23 15.87 22.00 N 75 0.147 0.330 0.467 0.720 1.07 1.60 2.29 3.20 4.87 7.15 10.63 15.13 21.11 O 100 0.145 0.220 0.317 0.447 0.689 1.02 2.20 3.07 4.69 6.91 10.32 14.75 20.66 P 150 0.134 0.203 0.293 0.638 0.949 1.43 2.85 4.43 6.57 9.88 14.20 20.02 Q 200 0.204 0.294 0.414 0.637 0.945 1.42 2.04 2.87 4.40 6.53 9.81 14.12 19.92 允收水準AQL (嚴格檢驗) AQL值皆以不良品百分率表示之 ↓用箭頭下第一個抽樣法（指樣本數與M值），當樣本數等於或大於批量時進行全檢

附表10.6 減量檢驗主表---變異數未知標準差法﹝雙邊規格---形式Ⅱ﹞ 使用MIL-STD-414的相關表格(續) 附表10.6 減量檢驗主表---變異數未知標準差法﹝雙邊規格---形式Ⅱ﹞ 樣本大小代碼 B 樣本大小 允收水準AQL .04 .065 .10 .15 .25 .40 .65 1.00 1.50 2.50 4.00 6.50 10.00 M 3   7.59 18.86 26.94 33.69 40.47 C D E F 4 1.53 5.50 10.92 16.45 22.86 29.45 36.90 G 5 1.33 3.32 5.83 9.80 14.39 20.19 26.56 33.99 H 7 0.422 1.06 2.14 3.55 5.35 8.40 12.20 17.35 23.29 30.50 I 10 0.349 0.716 1.30 2.17 3.26 4.77 7.29 10.54 15.17 20.74 27.57 J 1.31 K 15 0.186 0.312 0.503 0.818 1.29 2.11 3.05 4.31 6.56 9.46 13.71 18.94 25.61 L 20 0.228 0.365 0.544 0.846 2.05 2.95 4.09 6.17 8.92 12.99 18.03 24.53 12.97 N 25 0.250 0.380 0.551 0.877 2.00 2.86 3.97 5.97 8.63 12.57 17.51 23.97 O 30 0.280 0.413 0.581 0.879 1.98 2.83 3.91 5.86 8.47 12.36 17.24 23.58 P Q 50 75 0.363 0.789 1.17 1.71 2.49 3.45 5.20 7.61 11.23 15.87 22.00 0.330 0.467 0.720 1.07 1.60 2.29 3.20 4.87 7.15 10.63 15.13 21.11 AQL值皆以不良品百分率表示之 ↓用箭頭下第一個抽樣法（指樣本數與M值），當樣本數等於或大於批量時進行全檢

MIL-STD-414的使用 標準差法： 計算公式： 用以估計批量標準差。 故：

MIL-STD-414的使用（續） 全距法： 當樣本數n  5時，我們首先應求得全距R＝最大值－最 其中k為組數。 故： 在使用MIL-STD-414時，當n = N時吾人必須進行全檢。

MIL-STD-414的使用（續）-單邊規格 單邊規格；型式Ⅰ，S法 使用程序/步驟：  1.  根據附表10.1，AQL的轉換表可找到適當的AQL使用水準值。 2.  已知批量大小及檢驗水準，查附表10.2，可決定樣本大小代碼。 3.  藉由樣本大小代碼及AQL值，查附表10.3，可找到樣本大小n及 允收常數k，即型式Ⅰ之抽樣計劃（n, k）。 4.  隨機抽取n個樣本，計算 及S。 5.  估算臨界值： 具有規格上限之情況或 具有規格下限 之情況。 6.  若QU（或QL）大於或等於k，則允收該批產品，否則拒收之。

MIL-STD-414的使用（續）-範例 1 某一製造廠商生產一批金屬零件共28個，已知其品質特性為表面磨光程度，最高不得超過32 R.M.S.（Root Mean Square）。假設使用檢驗水準Ⅳ，進行正常檢驗，AQL = 1.5％，今以“型式Ⅰ及S法”說明此一單邊規格抽樣檢驗計劃之使用程序如下：   步驟1.根據附表10.1,可知AQL = 1.5％落於1.10及1.64％之間，故AQL使用水準 為1.5％。 步驟2.查附表10.2可找到樣本大小代碼為Ｄ。 步驟3.藉由附表10.3單邊規格、正常檢驗Ｓ法之主表，可查出n = 5，k = 1.4即 （n, k）=（5, 1.4）。 步驟4.隨機抽取5個樣本，量測並記錄其表面磨光程度如下： 5,9,10,7,8（R.M.S），則 = 7.8、S = 1.924。 步驟5.估算 。 步驟6.比較QU = 12.578與允收常數k = 1.4，可知QU  k，故吾人應接受此批量

MIL-STD-414的使用（續）-單邊規格 單邊規格；型式Ⅰ，R法 使用程序/步驟：   1.  根據附表10.1，AQL的轉換表可找到適當的AQL使用水準 值。 2.  已知批量大小及檢驗水準，查附表10.2，可決定樣本大 小代碼。 3.  藉由樣本大小代碼及AQL值，查附表10.8，可找到樣本大 小n及允收常數k，即型式Ⅰ之抽樣計劃（n, k）。 4.  隨機抽取n個樣本，計算 及R或 。 5.  估算臨界值： 或 。 6. 若QU（或QL）大於或等於k，則允收該批產品，否則拒 收之。

MIL-STD-414的使用（續）-範例 2 某一製造廠商生產一批金屬零件共30個，已知其品質特性為表面磨光 程度，最高不得超過32 R.M.S.。假設使用檢驗水準Ⅳ，進行正常檢驗， AQL = 1.2％，今以“型式Ⅰ及R法”說明此一單邊規格抽樣檢驗計劃之 使用程序如下：   步驟1.根據附表10.1,可知AQL = 1.2％落於1.10及1.64％之間，故AQL使 用水準為1.5％。 步驟2.查附表10.2可找到樣本大小代碼為Ｄ。 步驟3.藉由附表10.8單邊規格、正常檢驗R法之主表，可查出n = 5，k = 0.565即（n, k）=（5, 0.565）。 步驟4.隨機抽取5個樣本，量測並記錄其表面磨光程度如下頁： 5,9,10,7,8（R.M.S），則 = 7.8、全距R = 10 – 5 = 5。 步驟5.估算 。 步驟6.比較QU = 4.84與允收常數k = 0.565，可知QU  k，故吾人應接受此批量。

MIL-STD-414的使用（續）-雙邊規格 雙邊規格；型式Ⅱ，S法 使用程序/步驟：  使用程序/步驟： 1.  根據附表10.1，AQL的轉換表可找到適當的AQL使用水準值。 2.  已知批量大小及檢驗水準，查附表10.2，可決定樣本大小代碼。 3.  藉由樣本大小代碼及AQL值，查附表10.5，可找到樣本大小n及批量中所 能允許之最大不良率M，即型式Ⅱ之抽樣計劃（n, M）。 4.  隨機抽取n個樣本，計算 及S。 5.  估算臨界值： 與 同時具有上限及下限之情況 。 6.  藉由QU（或QL），查附表10.7即可求得PU（及PL）。 7a.當規格上、下限之AQL相同時，若P = PU+PL M，則允收該批產品，否 則拒收之。 7b.當規格上、下限之AQL不同時，必須同時滿足PU  MU、PL  ML且 PU + PL  max（MU, ML）才可允收該批貨，否則拒收之。

MIL-STD-414的使用（續）-範例 3 某一製造廠商生產一批金屬零件共35個，已知其品質特性為表面磨光程度，規格介於10與 20 R.M.S.間。假設使用檢驗水準Ⅲ，進行正常檢驗，AQL = 2.0％，今以“型式Ⅱ及S法”說 明此一雙邊規格抽樣檢驗計劃之使用程序如下：   步驟1.根據附表10.1,可知AQL = 2.0％落於1.65及2.79％之間，故AQL使用水準為2.5％。 步驟2.查附表10.2，可找到樣本大小代碼為B。 步驟3.藉由附表10.5，雙邊規格、正常檢驗Ｓ法之主表，可查出n = 3，M = 7.59即（n, M） =（3, 7.59％）。 步驟4.隨機抽取3個樣本，量測並記錄其表面磨光程度如下： 15,16,18（R.M.S），則 = 16.33、樣本標準差S = 1.53。 步驟5.估算 步驟6.藉由附表10.7，吾人可查得當QU = 2.40時，PU ≈ 0％，而當QL = 4.14時PL ≈ 0％，故由 表10-2知，當規格上下限有相同AQL時，P = PU + PL = 0％。 步驟7.比較P與M，可知P = 0％ < 7.59％，故允收該批貨。

MIL-STD-414的使用（續）-雙邊規格 雙邊規格；型式Ⅱ，R法 使用程序/步驟：   1.  根據附表10.1，AQL的轉換表可找到適當的AQL使用水準值。 2.  已知批量大小及檢驗水準，查附表10.2，可決定樣本大小代碼。 3.  藉由樣本大小代碼及AQL值，查附表10.10，可找到樣本大小n、係數 及批量 中所能允許之最大不良率M，即（n, , M）。 4.  隨機抽取n個樣本，計算 及 （或R）。 5.  估算臨界值： 或 。 6.  藉由QU（或QL），查附表10.12即可求得PU（或PL）。 7a.當規格上、下限之AQL相同時，若P = PU+PL  M，則允收該批產品，否則拒收 之。 7b.當規格上、下限之AQL不同時，必須同時滿足PU  MU、PL  ML且 PU + PL  max（MU, ML）才可允收該批貨，否則拒收之。

MIL-STD-414的使用（續）-範例 4 某一製造廠商生產一批金屬零件共28個，已知其品質特性為表面磨光程度，規格介於8 與12 R.M.S.間。假設使用檢驗水準Ⅳ，進行正常檢驗，AQL = 1.8％，今以“型式Ⅱ及R法” 說明此一雙邊規格抽樣檢驗計劃之使用程序如下：   步驟1.根據附表10.1,可知AQL = 1.8％落於1.65及2.79％之間，故AQL使用水準為2.5％。 步驟2.查附表10.2可找到樣本大小代碼為D。 步驟3.藉由附表10.10，雙邊規格、正常檢驗R法之主表，可查出（n, , M）=（5, 2.474, 9.9％）。 步驟4.隨機抽取5個樣本，量測並記錄其表面磨光程度如下： 9,10,10,12,12（R.M.S），則 = 10.6、R = 3。 步驟5.估算 步驟6.當QU = 1.15時查附表10.12，可求得PU = 12.1％，而當QL = 2.14時附表10.12，可求 得PL = 0％，故P = PU + PL = 12.1％。 步驟7.比較P與M，可知P = 12.1％ > 9.9％ = M，故吾人應拒收此批貨。 （註：此批貨之變異大，且有2個樣本量測值＝規格上限）

MIL-STD-414的使用-單邊規格 單邊規格；型式Ⅰ，σ已知法 範例 5： 已知某一電子儀表使用時，溫度之上限為209℉，σ = 6℉，若有一批量含40個電子儀表送檢。假設使用檢驗水準Ⅳ,進行正常檢驗，AQL = 1％，查附表10.2得知樣本大小代碼為D，由附表10.13，單邊規格，型式Ⅰ，變異數已知法，可求得（n, k）=（2, 1.42）。今從該批貨中抽取2個樣本，量測其溫度分別為198, 202℉，試問此批貨可否被接受？   《解》 經由附表10.2，單邊規格使用型式Ⅰ架構表中第二及第三個步驟： 計算 ℉後，再估算臨界值 。 由於QU = 1.5 > 1.42 = k，故應接受此批貨。

MIL-STD-414的使用-單、雙邊規格 單邊或雙邊規格；型式Ⅱ，σ已知法 範例 6：   範例 6： 將上例10.5改以“型式Ⅱ，σ已知法”求解，並與“型式Ⅰ，σ已知法”進行比較 《解》 參考表10.3單邊或雙邊規格使用型式Ⅱ的架構表，首先藉由附表10.15查得 （n, M, ν）=（2, 2.23％, 1.414），其中ν為σ之調整係數。 計算 = 200℉後，再估算臨界值 接著藉由附表10.17可求得批量不良品之百分率PU = 1.7％與M相比，由於 PU = 1.7％ < 2.23％，故吾人應接受此批量。因此當σ已知時，無論使用 型式Ⅰ或型式Ⅱ，皆可得到同樣的結果。

MIL-STD-414的轉換法則 使用MIL-STD-414通常開始時，均採取正常檢驗（與MIL-STD-105E相同），當產品品質變差時，我們應從正常檢驗轉換至嚴格檢驗；而當產品品質表現良好時，我們可考慮從正常檢驗轉換至減量檢驗。現將各種轉換之條件說明如下： 1.正常→嚴格 必須符合下列二個條件： (1) 由最近幾個批量（一般均用5、10或15批）中所估算 出製程平均不良率大於AQL（允收水準）。 (2) 且這些批量的製程不良率P > AQL之批數超過附表 10.18中的臨界值T時，即應由正常轉為嚴格檢驗。

MIL-STD-414的轉換法則 (續) 範例7： 已知原使用正常檢驗，代碼H，AQL = 2.5％之MIL-STD-414抽樣計劃，前10批之製程不良率分別為4.01％, 2.02％, 4.46％, 3.22％, 2.27％, 2.56％, 1.79％, 3.59％, 1.58％, 2.87％。 《解》 查附表10.18得知T = 7，且製程不良率＞2.5％之批數＝6小於臨界值T，因此吾人仍應暫時維持正常檢驗而不必轉至嚴格檢驗。

MIL-STD-414的轉換法則 (續) 2. 嚴格→正常 處於嚴格檢驗之過程中，必須所有批量之製程不良率均小於AQL時方能再回到正常檢驗。 3. 正常→減量 必須滿足下列三個條件： (1) 處於正常檢驗之過程中，最近5、10或15個批量均被接受。 (2) 這5、10或15個批量的平均不良率小於附表10.18中所指 定的減量檢驗上限值時。 (3) 生產穩定。

MIL-STD-414的轉換法則 (續) 範例8： 同上範例7，已知AQL＝2.5％，代碼為H，過去10個批量 均被接受，且平均不良率小於指定之上限即2.4％時，吾人 可考慮從正常檢驗轉至減量檢驗。 4.減量→正常 處於減量檢驗之情形下，當下列任何一個條件發生時， 即應恢復正常檢驗： (1) 只要有一批量被拒收。 (2) 製程平均不良率大於AQL。 (3) 生產呈現不規則或其他製程條件改變時。