测序中的数学问题 李松岗 北京大学 2002/04/04
生物信息学是数据导向的科学, 大规模测序 是其最重要的数据来源之一
大规模测序与实验室测序的不同 实验室测序: 手工操作,效率低,结果是第一位的 大规模测序: 流水线操作,自动化 追求稳定、高效、低成本
两种测序策略: 基于BAC的方法: 先把基因组打碎成200-300kb的片段并制成BAC文库,再选择一些BAC进一步打碎成3kb左右的小片段,测序并拼接。 全基因组鸟枪法: 把基因组直接打碎成3kb左右的小片段,测序并拼接。
基于BAC的方法 全基因组DNA 随机打成大片段 选择并克隆 大片段排序,选择 再打碎,克隆,测序,拼接
全基因组鸟枪法 基因组DNA 随机打碎 测序并拼接
近来测序技术的进展 从基于BAC的策略转向全基因组鸟枪法 毛细管自动测序仪的广泛使用
困难: 数据量极大 大量重复序列造成拼接途径的不确定 全基因组鸟枪法测序的拼接 困难: 数据量极大 大量重复序列造成拼接途径的不确定
拼接软件的新需求 能充分利用正反向测序的配对信息, 避免重复序列造成的错误拼接 能处理数以百万甚至千万计的数据 程序并行化 高效率比对 能逐步拼接
水稻基因组拼接步骤: 采用数学模型识别重复序列 把重复序列屏蔽掉后,根据是否具有重叠部分进行分组 采用大型计算机并行拼接 恢复重复序列,延伸contig 构建scanfold
识别重复序列的数学模型
重复序列识别: 若repeat有m个拷贝,且已知随机序列覆盖深度为0,1,2……的概率:g0 , g1 , g2 ,……,则一次抽样repeat覆盖深度为0,1,2,……的概率P0, P1, P2,……为:
n次抽样,其中i次以上 深度在j以上的概率Pij 设一次抽样深度在j以上和以下的概率分别为:Pj-,Pj+;
n次抽样,其中i次以上深度在j以上则认为是repeat,此时犯两类错误的概率 为: 设repeat在基因组中的比例为b,出现概率为P,非repeat出现概率为P* ,则:
MDR (Mathematically-Defined Repeat) vs MDR (Mathematically-Defined Repeat) vs. BDRs (Biologically-Defined Repeats) BDR’ (~25%) MDR (42.2%) BDR (~50%?)
人与水稻基因组中重复序列分布的差别
Quality: 546 bp at Q20 Contigs:127,550 (N50=6,688 bp) Scaffolds: 102,444 (N50=11,764 bp)
进一步工作的设想 新拼接程序 步骤: 利用覆盖深度模型纠正测序错误 采用严格比对快速确定所有可能的重叠 利用图论或线性代数方法完成拼接
纠正测序错误 对6X左右鸟枪法测序数据,统计所有20碱基长小片段出现次数; 对每一个read,顺序标出它的小片段出现次数; 若有连续一串1出现,则可能有测序错误存在,应进行纠正。
消除测序错误的好处: 可区分部分重复序列; 可采用严格比对的方法,提高计算速度; 有利于简化拼接算法; 有利于后期数据分析,例如SNP识别等。