忆一忆 正切的定义： 在Rt△ABC 中，∠C ＝90°， tanA= ,tanB= 若两角互为余角，则这两个角的正切值互为倒数。
初中数学 九年级(下册) 7.1 正切（2）
请写出下表中各角正切的近似值. 当锐角α越大时，α的正切值有什么变化？ 2.14 1.73 1.43 1.19 1.00 0.84 0.58 0.36 当锐角α越大时，α的正切值有什么变化？ 0.18 图2 1
结论： 当锐角α越大时（直线倾斜度越大），α的正切值也越大。 反过来，锐角α的正切值越大，锐角α也越大（直线倾斜度越大）。
例 题 例1 如图4，这是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度哪一个更大一些？(精确到0.01m)． B C D A E F 图4
例 题 例2 在Rt△ABC中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6, 求tanA和tanB (2)BC=5,tanA= ,求AC和AB.
例 题 例3 在Rt△ABC中,∠C=90°，若2AB=3BC，求tanA. A B C ┌
练 习 例1 如图，△ABC中，∠C=90°，EF⊥AC， AE=0.8，CE=3.2，EF=1.6，求BC的长度。 A B C E F
练 习 例2 在Rt△ABC中,∠C=90°，CD是斜边上的高. （1）BC=3，AB=5，求tanA和tan∠ACD. （2）AD：BD=9:4，求tan∠BCD. C B A D
练 习 例3 如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于( )