數學與文化:以數學小說閱讀為進路 洪萬生 台灣師範大學數學系退休教授 【本著作除另有註明外，採取創用CC「姓名標示－非商業性－相同方式分享」台灣3.0版授權釋出】

數學 vs.文學 洪萬生 台大數學系兼任教授

數學也可以很文學？！ 數學→敘事→文學(小說、劇本、詩） 主要關懷：數學普及（popular mathematics） 參與者：數學家、科學（普）作家（science writer） 例子：

數學小說 是一種新文類 (genre)？！ 小說 (fiction) →敘事 (narrative) →數學 (mathematics) 主要關懷：文學創作 參與者：（專業）小說家 例子：

數學的角色（character） 《鸚鵡定理》說明數學的「定義」： 就像戲劇一樣，《幾何原本》的前幾行首先敘述幾何學的十三幕偉大故事中的角色，這是歐幾里得定義的角色。 作者居耶德將定義 (definition) 視為角色 (character)！

數學的角色 如何「適當」發揮其思維的自主性（autonomy of thought）？ 如何如何融入故事情節（plot）？ 數學的觀點（point of view）如何提點或凸顯敘事觀點？ 在數學小說中，數學如何有助於理解敘事中的意義（meaning）？

Story vs. Plot Steven Cohan & Linda M. Shires, Telling Stories: A Theoretical Analysis of Narrative Fiction. 中譯本《講故事》(1997) 故事 (story)：一種按時間排列事件的敘事。 情節 (plot)：一種既由因果性也由時間去排列事件的敘事。 福斯特 (E. M. Forster) 的例子： 故事：「國王死了，然後皇后也死了。」事件順著組合段的時間鏈分佈。 情節：「國王死了，然後皇后因悲傷而死。」事件是按時間分佈並在邏輯上結為一體的：國王的死不僅僅發生在王后的死之前，而且為後一事件提供了條件。

切入「數學思維」：幾個隨興的例子 張繼〈楓橋夜泊〉 曹開〈小數點的詩觀〉 伊藍姆《設計幾何學》 卡巴列夫斯基：數學的「理性」 vs. 文學的「感性」

張繼〈楓橋夜泊〉 月落烏啼霜滿天 江楓漁火對愁眠 姑蘇城外寒山寺 夜半鐘聲到客船 敘事重於形式的「對稱」（文字的對仗）！

曹開：〈小數點的詩觀〉 人類的生存從太陽的光 得到最純粹的快樂 而心靈從數學 得到清澈的照亮 這兩種事情 一是靈動的線條的考量   這兩種事情 一是靈動的線條的考量 那是眼見的舒服 另一是數理的精明 那是心的達觀快悅 我自從心裡有數以後 總覺得應該有人出來寫有人間性 有人情味，深入淺出的數學詩 所以獨創這一條人生方程式的路途

金柏莉‧伊藍姆 「生物學、幾何學與藝術，都分屬於不同的教學科目，彼此內容重複的部份，通常也最容易被忽視，因此學生往往被迫得自行連結這些學問之間的關連性。尤其在藝術與設計的課程裡，教學往往著重於自覺的行為與個人靈感的表現，而忽略上述的關連性……」 《設計幾何學》整合設計學、幾何學及生物學。 本書「並非企圖以幾何學原理將美學量化，而是希望藉由設計過程的觀察，揭示一種生命本質的基礎，也就是在比例、成長模式等多方面所出現類似幾何的「視覺關連」，而通過這種觀察，也讓所有的藝術家或設計師，發現「自己」與「作品」的真正價值。」

俄羅斯偉大數學家卡巴列夫斯基 (Sophia Kavalevsky, 1850-1891) 我瞭解你們會覺得奇怪，為什麼我能一邊忙文學，一邊搞數學。很多人由於從來沒有機會通曉更多的數學，都把數學和算術弄混在一起，而認為它是一門枯燥乏味的科學。事實上，它倒是一門需要大量想像力的科學呢。 本世紀一位數學家領袖就曾非常正確地陳述這種情形。他說：要成為數學家，不可能不是心靈上的詩人。 對我來說，詩人只是感知了一般人所沒有感知到的東西，他們看的也比一般人深。其實數學家所做的，不也是同樣的事？

我這一輩子始終無法決定，到底哪個偏好較大些，是數學呢？還是文學？只要我的心智逐漸為抽象的玄思所苦，我的大腦就會立即偏向人生經驗的省察，偏向一些美好的文藝作品；反之，當生活中每一樣事開始令我感到無聊而提不起勁的時候，只有科學上那些永恆不朽的律則，才能吸引我的興致。 如果我能心無旁騖地專注於一門科學，我應該可以在這一門上超越目前的水準，然而，我卻不能完全地放棄這兩項中的任何一門。 按：卡巴列夫斯基 年少時是一位文藝青年，十幾歲時就與她姊姊開始寫小說，與俄國大文豪杜斯妥也夫斯基等人私交甚篤。

版權聲明 頁碼 作品 版權標示 來源/作者 5 就像戲劇一樣，…，這是歐幾里得定義的角色。 《鸚鵡定理：跨越兩千年的數學之旅》，丹尼斯．居耶德(Denis Guedj)著，漢斯譯，究竟出版社，2003年07月30日出版，第142頁。 依據著作權法第46、52、65條合理使用。 7 故事 (story)：一種按時間排列事件的敘事。…，而且為後一事件提供了條件。 《講故事》，史蒂文．科恩/琳達．夏爾斯(Steven Cohan & Linda M. Shires)著，張方譯，駱駝出版社，1997年9月出版，第62~63頁。 9 月落烏啼霜滿天 江楓漁火對愁眠 姑蘇城外寒山寺 夜半鐘聲到客船 〈楓橋夜泊〉，張繼。 10 人類的生存從太陽的光…所以獨創這一條人生方程式的路途 《小數點之歌》，曹開著，呂興昌譯，書林出版有限公司，2005年06月01日出版，第84頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 11 《小數點之歌》，曹開著，呂興昌譯，書林出版有限公司，2005年06月01日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。

版權聲明 頁碼 作品 版權圖示 來源/作者 12 《設計幾何學：發現黃金比例的永恆之美 (Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition)》，金柏麗．伊蘭姆著，積木出版社，2008年12月05日出版。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 13 生物學、幾何學與藝術…的關連性 《設計幾何學：發現黃金比例的永恆之美 (Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition)》，金柏麗．伊蘭姆著，積木出版社，2008年12月05日出版，第101頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 並非企圖以幾何學原理將…與「作品」的真正價值。 《設計幾何學：發現黃金比例的永恆之美 (Geometry of Design:Studies in Proportion and Composition)》，金柏麗．伊蘭姆著，積木出版社，2008年12月05日出版，第5頁。依據著作權法第46、52、65條合理使用。 14-15 我瞭解你們會覺得奇怪…我卻不能完全地放棄這兩項中的任何一門。 《女數學家列傳》，Lynn M. Osen著，彭婉如、洪萬生譯，九章出版社，1998年出版，第136-137頁。 依據著作權法第46、52、65條合理使用。 16 Wikimedia Commons，作者：Engraved by R. G. Tietze, after a Russian print from a photograph。本作品轉載自：http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Century_Mag_Sonya_Kovalevsky.png， 瀏覽日期：2013/1/21。