1 在平面上畫出角度分別是-45°，210°，675°的角。 (1) (2) (3) 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.1/17

2 試求下列廣義角的同界角θ，使 ° °。 900° -1000° 900°=360° × 2 + 180°，故所求的同界角θ為180° 試求下列廣義角的同界角θ，使 ° °。 900° -1000° 900°=360° × 2 + 180°，故所求的同界角θ為180° (2) -1000°=360° × (-3) + 80°，故所求的同界角θ為80° 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.2/17

3 設θ為一個標準位置角，A(2 , -3)是θ終邊上一點， 試求 sinθ，cosθ，tanθ的值。 如右圖， 所以 x = 2，y = -3，故由定義可得 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.3/17

4 由廣義角三角函數的定義，試求下列各值： sin 30°，cos 30°，tan 30°的值。 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.4/17

5 試求下列各值： sin 330°，cos 330°，tan 330° sin 390°，sin (-330°)，sin 750° 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.5/17

6 判斷各象限中三角函數值的正負情形，並完成下列表格： θ終邊所在象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ( x , y ) ( + , + ) ( - , + ) ( - , - ) ( + , - ) sin θ - cos θ + tan θ 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.6/17

6 判斷各象限中三角函數值的正負情形，並完成下列表格： θ終邊所在象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ( x , y ) ( + , + ) ( - , + ) ( - , - ) ( + , - ) sin θ + - cos θ tan θ 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.7/17

7 試求sin 90°，cos 90°，tan 90°的值。 完成下列表格： θ 值 0° 90° 180° 270° sinθ cosθ 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.8/17

7 試求sin 90°，cos 90° ，tan 90°的值。 完成下列表格： (2) θ 值 0° 90° 180° 270° sinθ 1 -1 cosθ tanθ 無意義 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.9/17

8 在空格內填入適當的符號 ( + , - ) (1) sin (-45°)= ____sin 45° (2) cos (-30°)=____cos 30° (3) tan (-60°)=____tan 60° (2) cos (-30°) = + cos 30° = (3) tan (-60°) = - tan 60° = sin (-45°) = - sin 45° = 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page10/17

9 (1) 已知 sin 75°= ，試求 sin 105°的值。 (2) 已知 cos (180°-θ) = ，試求 cosθ的值。 (3) 已知 tanθ= 3，試求 tan (180°-θ)的值 。 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.11/17

10 下列何者與 sin 100°的值相同? (A) cos (-10°) (B) cos 80° (C) sin 10° 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.12/17

11 若 sinθ= ，試求 cos (-θ) + tan (180°+θ) 的值。 因sinθ= ，故θ為第一象限角或第二象限角。 (1) 若θ為第一象限角，如右圖， 故 cos (-θ) + tan (180°+θ) = cosθ+ tanθ 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.13/17

11 若 sinθ= ，試求 cos (-θ) + tan (180°+θ) 的值。 (2) 若θ為第二象限角，如右圖， 故 cos (-θ) + tan (180°+θ) = cosθ+ tanθ 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.14/17

12 若0° θ< 360 °，且cosθ= ，試求θ。 由廣義角三角函數定義可知，cosθ的值為負時， θ必為第二或第三象限角。 若θ為第二象限角， = -cos 60°= cos (180°-60°) = cos120°， 即θ=120 ° (2)若θ為第三象限角， = - cos 60°= cos (180°+60°) = cos240°， 即θ=240 ° 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.15/17

13 如圖所示，寫出 A，B 兩點的極坐標。 知道 r 及標準位置角θ (0° θ < 360°)， 可得極坐標 [r , θ]， 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.16/17

14 (1) 已知 A 點的極坐標為[ 6 , 60°]，試求 A 點的直角坐標。 (2) 已知 B 點的直角坐標為(8 , - )，試求 B 點的極坐標。 (1) r = 6， θ= 60°， ( x , y ) = ( r cosθ, r sinθ) = (6 cos 60°, 6 sin 60°) = 即θ=300°，故極坐標為 [16 , 300°] 。 1-2 廣義角與極坐標 （隨堂練習） page.17/17