导数与微分 第三章 导数思想最早由法国 数学家 Fermat 在研究 极值问题中提出. 微积分学的创始人: 英国数学家 Newton

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第二章 导数与微分. 微积分学的创始人 : 德国数学家 Leibniz 微分学 导数描述函数变化快慢 微分描述函数变化程度 都是描述物质运动的工具 ( 从微观上研究函数 ) 导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究 极值问题中提出. 英国数学家 Newton.
1 第六章 单变量微分学 郇中丹 学年第一学期. 2 基本内容 §0 微积分的创立 §1 导数和微分的定义 §2 求导规则 §3 区间上的可导函数 ( 中值定理 ) §4 不定式 §5 Taylor 公式 §6 用导数研究函数 §7 割线法和切线法 (Newton 方法 )
第三章 导数与微分 §3.1 导数的概念 §3.2 求导基本公式与求导运算法则 §3.3 微分 §3.4 高阶导数和高阶微分 §3.5 边际与弹性.
蘋果與月亮 劉源俊 94 年 5 月 7 日 中央研究院物理研究所 高中物理科學培訓計畫. 蘋果與月亮 ─ 力學概念的發展 ─ ‧ 伽利略與下落的蘋果 ‧ 牛頓與蘋果 ‧ 蘋果與月亮的聯想 ‧ 萬有引力律 ‧ 從力到勢 ‧ 蘋果與雲的聯想.
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第六章 联系和发展的基本规律. 第一环节:清理地基 1. 矛盾概念 2. 矛盾基本属性、同一性与斗争性含义及其 相互关系。 3. 矛盾普遍性含义及其启示 4. 矛盾特殊性含义及其三种情形、启示 5. 矛盾普遍性与特殊性辩证关系原理及其指 导意义 6. 两点论与重点论的统一.
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常微分方程 常微分方程课程简介 常微分方程是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法。物理、化学、生物、工程、航空航天、医学、经济和金融领域中的许多原理和规律都可以描述成适当的常微分方程,如牛顿运动定律、万有引力定律、机械能守恒定律,能量守恒定律、人口发展规律、生态种群竞争、疾病传染、遗传基因变异、股票的涨伏趋势、利率的浮动、市场均衡价格的变化等,对这些规律的描述、认识和分析就归结为对相应的常微分方程描述的数学模型的研究。因此,常微分方程的理论和方法不仅广泛
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页眉 2006年1月14日 (星期六) 武汉华中科技大学演讲 数学家的志气与操守 丘成桐 哈佛大学 浙江大学 香港中文大学.
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《解析几何》 乐山师范学院 绪 论.
解析几何 引言 第一章 向量代数 第二章 直线与平面 第三章 常见曲面 第四章 二次曲面与二次曲线 第五章 正交变换与仿射变换
第二節 物理學與科學的關係-一 -0 一、物理學與基礎科學的關係 下一頁 節目錄.
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邮票上的数学 所有的科学,要么是物理,要么是邮集。 ——卢瑟福 熊梦杰 光电子技术科学.
Π的傳奇.
數學史融入數學教學之策略概述(二) 報告人:陳冠良.
第九讲 微积分的历史 (背景、发展与意义 ) 马克思和恩格斯非常重视微积分的创建,恩格斯曾有这的赞誉:“在一切理论成就中,未必再有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样看作人类精神的最高胜利了。”
聊聊天 微积分的产生——17、18、19世纪的微积分. 很久很久以前, 在很远很远的一块古老的土地上, 有一群智者……
第2章 插值 2.1 拉格朗日插值 2.2 插值余项 2.3 分段插值 2.4 牛顿插值 2.5 等距结点插值
传 热 学 (Heat Transfer).
第二章 一元微分学及其应用 第一节 导数的概念.
数学是门奇妙的的科学, 每一个数学的成就,都伴随着 一个个动人的故事,以及几代 人的不懈努力。 张忠平.
我最敬佩的科學家 班級:6年1班 姓名:陳柏宇 製作日期:4月5日 完成日期:4月10日 指導老師:李興雲.
第二章 一元函数微分学 2.1 导数的概念 2.2 导数的运算 2.3 微分 2.4 导数的应用 第二章 微分学发展史
微波概念 第1章 对电磁场与微波专业,《微波技术》是一门最重要的基础课程。 究竟什么是微波?这是我们关心的首要问题。
第二节 牛顿第一定律.
第二讲 微积分概揽、发展简史 实数理论. 第二讲 微积分概揽、发展简史 实数理论 微积分概观 微积分研究对象:函数( 主要是连续函数, 特别是初等函数 ) 微积分基础: 极限论(Calculus without limits is like Romeo without Juliet )
第4章 数值积分与数值微分 4.1 引言 数值求积的基本思想 一、问题 如何求积分 数学分析中的处理方法:
第4章 数值积分与数值微分 4.1 数值积分概论 4.2 牛顿-柯特斯公式 4.3 复合求积公式 4.4 龙贝格求积公式
第六章 定积分及其应用 前一章讨论了已知一个函数的导数, 如何求原来的函数, 这是积分学的一个基本问题——不定积分.
微积分学基本定理 与定积分的计算.
第二节 柯西积分定理 一、单连通区域的柯西积分定理 二、复函数的牛顿-莱布尼兹公式 三、多连通区域上的柯西积分定理.
微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义计算定积分是十分繁难的,因此我们期望寻求一种计算定积分的简便而又一般的方法。我们将会发现定积分与不定积分之间有着十分密切的联系,从而可以利用不定积分来计算定积分。
多孔介质中流体的基本方程 汇报人:杨洋
大成功法則 成功富貴的六個秘密 作者:楊博如 官方網站:
第4章 数值积分和数值微分 一、数值求积的基本思想.
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第一章 緒論 1-1 力學的種類 1-2 力的觀念 1-3 向量與純量 1-4 力的單位 1-5 力系 1-6 力的可傳性
第四章 物質間的基本交互作用 4-1重力.
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第二章 几何光学成像 §1. 成像 §2.共轴球面组傍轴成像 §3. 薄透镜.
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第十七章 变分法 从前面的定解问题的解法中,我们容易想到由于边界形状较为复杂,或由于泛定方程较为复杂,或由于其它各种条件发生变化,将使得定解问题难以严格解出,因此又发展了一些切实可用的近似方法,通过本章的学习我们会看到近似解的价值一点也不低于严格解的价值.事实上,我们应该已经注意到,从推导数学物理方程时难免要作一些简化假定,定解条件本身也带有或多或少的近似性,前面所谓的严格解.
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导数与微分 第三章 导数思想最早由法国 数学家 Fermat 在研究 极值问题中提出. 微积分学的创始人: 英国数学家 Newton 德国数学家 Leibniz 导数 描述函数变化快慢---变化率---切线斜率---相对误差 微分学 微分 描述函数变化程度---函数值的增量 ---绝对误差 都是描述物质运动的工具 (从微观上研究函数)

第3节 隐函数、参变量函数的导数 和高阶导数 一、隐函数的导数 二、参变量函数的导数 三、高阶导数

一、隐函数的导数 若由方程 可确定 y 是 x 的函数 , 则称此 函数为隐函数 . 由 表示的函数 , 称为显函数 . 例如, 可确定显函数 可确定 y 是 x 的函数 , 但此隐函数不能显化 . 隐函数求导方法: 两边对 x 求导 (含导数 的方程)

应用. 一气球从离开观察员500 m 处离地面铅直上升, 其速率为 当气球高度为 500 m 时, 观察员 视线的仰角增加率是多少? 解: 设气球上升 t 分后其高度为h , 仰角为 , 则 两边对 t 求导 已知 h = 500m 时,

二、参变量函数的导数 若参数方程 可确定一个 y 与 x 之间的函数 则 关系, 可导, 且 时, 有 时, 有 (此时看成 x 是 y 的函数 )

三、高阶导数 定义. 若函数 的导数 可导, 则称 的导数为 的二阶导数 , 记作 或 即 或 类似地 , 二阶导数的导数称为三阶导数 , 依次类推 , 分别记作 阶导数的导数称为 n 阶导数 , 或

若前述参数方程中 且 二阶可导, 则由它确定的函数 可求二阶导数 . 利用新的参数方程 ,可得

内容小结 1. 隐函数求导法则 直接对方程两边求导 2. 对数求导法 : 适用于幂指函数及某些用连乘、 连除表示的函数 3. 参数方程求导法 转化 3. 参数方程求导法 极坐标方程求导 求高阶导数时,从低到高每次都用参数方程求导公式

书面作业 P111-112 1 (2)(4), 2 (2), 3, 4(2), 8 (2), 9(2), 10(2), 12 (2)