Summary for Chapters 24 摘要： 24章 Kinematics 運動學 : Average velocity 平均速度 (Instantaneous) velocity (瞬時)速度 Average acceleration 平均加速度 Constant acceleration 等加速度 (Instantaneous) acceleration (瞬時)加速度 cdf
See Appendix A (page A-5) for a list of common derivatives. 附錄 A (A-5頁)中有常用的導數公式
Vectors 向量 Vector = Quantity with magnitude & direction. 向量 = 有大小和方向的量。 Free vectors: All vectors with the same magnitude & direction are equivalent. 自由向量：所有同大小和方向的向量都是相當的 Linear combination of vectors A & B : A & B 向量的線性組合 , numbers 數字 Linear independence : A & B are linearly independent if 線性獨立: A & B 互相獨立的條件是 0 Vector space : Set of vectors that include every possible linear combinations among themselves. 向量空間 : 包含所屬向量間全部有可能的線性組合的集合。 Basis : Set of maximum number of independent vectors in the vector space. 基底向量 : 向量空間內最多的獨立向量。 Dimension : Number of vectors in the basis. 維數 : 基底向量的個數 Every vector in the vector space can be written as a linear combination of the basis vectors. 向量空間內的任何向量皆可寫成基底向量的線性組合
Vector Arithmetic with Unit Vectors 用單位向量來做向量算術 Cartesian coordinate system 卡氏座標系统 : basis = rectilinear orthogonal unit vectors 基底向量 = 直線正交單位向量
2-D constant acceleration : 二維等加速 Projectile 拋體 水平距離 Uniform circular motion : 圓形等速運動 ( centripetal ) 向心
Newton’s 1st law of motion 牛頓第一定律 (definition of inertia frame 慣性框的定義) : inertial frame only 限慣性框用 Newton’s 2nd law of motion 牛頓第二定律 : Newton’s 3rd law 牛頓第三定律 (conservation of momentum 動量守恆) : Special Cases 特別情形 m in f = m a is the inertia mass 慣性質量. Weight = force of gravity on mass: 重量= 萬有引力加於質量的力 m is gravitational mass重力質量 Normal force n : contact force acting normal to contact surface. 正力 n: 垂直於接觸面的接觸力
The Fundamental Forces 基本力 Gravity: large scale phenomena 重力： 大範圍現象 Electroweak force 電弱力 Electromagnetic force: everyday phenomena 電磁力：日常現象 Weak (nuclear) force 弱(核)力 Strong (nuclear) force 強(核)力 電 磁 1025 1036 電磁 弱 1 1038 重力 強 電弱 大統力 一切的理論
Free Body (Force) Diagram 自由體(力)圖 Keep only features relevant to the dynamics. 祇保留與動力有關的東西 Replace all objects by points upon which forces act. 把所有物件都以其力的作用點代替 Represent all forces by vectors. 所有的力都用向量表示