存貨管理 CHAPTER 15

前言 對許多企業而言(尤其是零售服務業)，存貨的價值往往佔總資本額的一半以上，可見存貨管理對企業營運的重要性 存貨一方面企業可以藉由增加存貨來滿足呈現不穩定變化的顧客需求，以降低缺貨的可能性，並提升對顧客的服務水準；另一方面企業也可能因為過多的存貨而導致積壓資金成本、降低周轉率，反而造成企業穫利的減少 良好的存貨管理系統不但可以為企業提升顧客的服務水準、降低成本、提高周轉率，最終可以為企業增加更多的穫利

15.1 存貨基本概念 存貨(Inventory)是企業營運的重要功能之一，其主要的目的在於減少因為未來需求的不確定性所可能帶來的影響 良好的存貨管理可以達到以下目的： 減少市場需求變動所帶來的影響 預防通貨膨脹與價格上漲 降低前後製程的相依性 獲取數量折扣以降低成本

15.2 存貨的種類 企業儲放的存貨因為其性質與用途不同，可以分成以下數種： 原物料存貨(Raw Material Inventory) 在製品存貨(Work-In-Process Inventory, WIP) 製成品存貨(Finished Goods Inventory) 轉運存貨(Pipeline Inventory) 維修保養存貨(Maintenance/Repair/Operating Inventory, MRO)

原物料存貨的目的是用來減少因為原物料需求的變動所帶來的影響 在製品存貨的目的在於降低前後製程的相依性，避免後製程因為等待而產生閒置的情形 製成品存貨的目的是減少因市場需求變動所帶來的影響，以因應當市場需求大於生產供給量時的情形 轉運存貨係指在轉運中、但尚未送達目的地的各種存貨，包括原物料、在製品、或製成品 維修保養存貨的目的是要確保製程的順暢

15.3 存貨管理 基本上構成存貨管理系統的要素有二：即存貨項目的分類與存貨資料的維護 存貨項目分類的目的是希望對項目繁多的存貨，在符合經濟原則的條件下採取有效的重點式管理 存貨資料維護的目的則是提供準確的存貨資料，讓企業能做出正確的存貨與生產等相關決策

15.3.1 存貨項目分類 ABC分析法(ABC Analysis)是存貨管理上簡單又有效的存貨項目分類方式 一般而言企業的存貨項目繁多，經分類後重要存貨項目通常只佔其中少數；在成本等因素的限制下，企業可以根據Pareto的80-20原則，針對重要存貨項目採取重點管理方式

實務上常用於ABC分析法的分類準則係以存貨項目的價值為基礎(如製造成本、採購成本或單位售價等) 其分類方式係先將各存貨項目依其年銷售額由高至低遞減排序 接著計算各存貨項目的年銷售額占總銷售額的百分比例 然後將累計百分比例繪製成Pareto圖 其中，累計百分比例佔總銷售額70～80%的幾項存貨項目即將之歸為重要的A類，其餘20～30%的則歸為次要的B類與C類

15.3.2 存貨資料維護 存貨資料維護的目的是確保存貨資料的準確性；確實地記錄存貨的進出，才能落實資料的維護 透過存貨清查可以協助維護存貨資料的準確性，而常用的存貨清查方式包括年度盤點(Annual Counting)與循環盤點(Cycle Counting)等方式 年度盤點係對所有存貨項目進行全面清查，除了需要大量的人力支援外，通常還需要停止企業的營運後才能執行 循環盤點則是每次針對不同的存貨項目進行持續性的清查，因為只清查部分的存貨項目，所以並不需要停止企業的營運即可進行

精確的存貨記錄 週期盤點 A類項目會經常被盤點也許一個月一次。 B 類項目會比A 類項目稍微少一點盤點次數，也許是一季一次。 C類項目可能每六個月盤點一次。

15.4 存貨模式 在存貨管理實務上，管理者除了使用前述ABC分析法的重點式管理之外，也經常配合使用計量存貨模式來進行分析與管控 計量存貨模式的分析多著重於具有獨立需求性質的存貨項目，至於具有相依需求性質的存貨項目管理則留待介紹物料需求計畫時再進一步說明 在計量存貨模式的分析中，其目標多是在尋求使存貨總成本最小化的存貨管理策略，因此存貨相關成本即為存貨模式建構的重要考慮因素

常見的存貨相關成本包括： 持有成本(Holding Cost) 訂購成本(Ordering Cost) 持有成本是指存貨持有期間的相關成本，例如：倉儲保管費用、存貨損耗與失竊、保險或利息費用等 訂購成本(Ordering Cost) 訂購成本是指與訂購程序相關的成本，例如：詢價費用、表單處理費用、訂購管理費用等 採購成本(Purchasing Cost) 採購成本則是指購買存貨所需的費用，其值等於採購數量與存貨項目單價的乘積

必須一提的是，在存貨模式的分析中，持有成本通常有兩種不同的計算方式： (1) 持有成本直接地以持有一個單位存貨項目所需的費用(H)來表示 (2) 持有成本間接地以其佔存貨項目價值(P)的某個百分比例(I)來表示，而其中存貨項目價值通常是指該存貨項目的單位製造成本或採購成本 兩種方式之間的關係為 (H=I*P) ，也就是說持有一個單位存貨項目所需的費用等於該存貨項目價值與某個百分比例的乘積

理論上常以存貨項目的需求特性做為存貨模式分類的依據而將存貨模式分為兩類： 確定性存貨模式(Deterministic Inventory Models) 存貨項目的需求假設為已知的確定常數 機率性存貨模式(Probabilistic Inventory Models) 存貨項目的的需求則為未知的隨機變數 管理者使用存貨模式的目的，是希望透過其分析來解答存貨管理的兩個主要問題，即『何時訂購(When to Order)？』與『訂購多少(How Much to Order)？』

15.5 確定性存貨模式 常見的確定性存貨模式包括： 經濟訂購批量模式(Economic Order Quantity, EOQ) 經濟生產批量模式(Economic Production Quantity, EPQ) 數量折扣模式(Quantity Discount)

15.5.1 經濟訂購批量模式(EOQ) EOQ模式係由Harris在1915年所提出最早的存貨模式，此模式的建構基於下述幾個假設條件： 需求具獨立性質，且為已知的確定常數 由訂購到運送的前置時間(Lead Time)為已知的常數 訂購批量係整批運送，而且瞬間立即送達 沒有數量折扣，而且只考慮持有成本與訂購成本 所有需求都能滿足，即不允許有缺貨的情形

在上述假設條件下，EOQ模式的存貨水準隨時間變動的情形即呈現下圖所示的鋸齒形狀

由圖中可以看出，存貨水準呈現週期性的變動，而其週期長度為相鄰兩次訂購時間的間隔 在每一週期中，存貨水準先瞬間增加至最大值(其值即為訂購量)，然後因為滿足固定的需求而使得存貨水準逐漸減少 最後在存貨水準用盡時，因為新訂購量的送達又再度瞬間增加至最大值，而繼續另一個週期的開始 圖中同時標示出EOQ模式的平均存貨水準，可以看出平均存貨水準的值剛好是其訂購量的一半

符號定義：

當每年訂購成本等於每年持有成本相同時， 即可得到最小總成本的最佳訂購量 因此EOQ模式的每年總成本 當每年訂購成本等於每年持有成本相同時， 即可得到最小總成本的最佳訂購量 將最佳訂購量代回，可以求得其最小總成本為 2DS = Q2H Q2 = 2DS/H Q* = 2DS/H

有關EOQ模式的最佳訂購次數與最佳訂購週期也可以由最佳訂購量換算而得

EOQ模式的穩健(Robustness)性質 所謂穩健性質是指即使在模式參數變動的情形下， EOQ模式所求得的最佳訂購量與最小成本並不會明 顯變動；也就是說，EOQ模式的最佳解對模式參數 變動的敏感度並不明顯 由EOQ模式相關的成本曲線圖可以看出， 圖中的總 成本曲線在最小值的地方呈現出比較平坦的情形， 所以當訂購量在最佳訂購量附近變動時，對總成本 值的影響並不大

EOQ模式相關的成本曲線圖

EOQ模式的分析解決了『訂購多少(How Much to Order)？』的問題，至於『何時訂購(When to Order)？』的問題可以利用再訂購點(Reorder Point, ROP)的概念來解答 所謂再訂購點是指當存貨水準達到某個數量時，管理者就必須下訂單採購，才能滿足模式所有假設條件的要求，而該存貨水準的數量即稱為再訂購點

假設EOQ模式的每日需求量為d (其值可以由每年需求量除以每年工作日數而得)，訂單運送所需的前置時間為L，則再訂購點的計算方式如下： 因為EOQ模式假設每日需求量與前置時間均為已知的確定常數，所以EOQ模式再訂購點的存貨水準也稱為前置時間需求量(Lead Time Demand)

15.5.2 經濟生產批量模式(EPQ) EOQ模式假設每次訂購的批量係整批運送，然而在實務上可能因為某些因素(如運送限制等)，使得訂購批量必須分成數批較小的數量而分批運送 類似情況也可能發生在生產模式中，例如在生產系統每日生產量通常受到產能的限制，無法立即生產整批的需求，而必須依其每日產能限制將整批需求分成數批較小的數量來生產，再用每日生產的數量來滿足需求並且增加其存貨數量

將EOQ模式中運送改成分批生產與運送，則這個修改後的新模式，因為應用上與生產系統有關，所以稱為經濟生產批量模式(EPQ) 因為EPQ模式也適用於生產模式，所以訂購成本也可以當成生產模式中的整備成本(Setup Cost) EPQ模式也是尋求使總成本(包括整備成本與存貨持有成本)達到最小化的最佳生產方式(即最佳生產批量)

在上述假設條件下，EPQ模式的存貨水準隨時間變動的情形即呈現下圖所示的鋸齒形狀

由圖中可以看出，EPQ模式的存貨水準也呈現週期性的變動，圖中每一週期包含了正斜率部分的生產期間與負斜率部分的非生產期間 在每一週期的生產期間，同時受到每日生產與需求的影響，存貨水準以固定速率逐漸增加，其增加速率即為每日生產量(p)與每日需求量(d)的差值；當生產期間結束時，存貨水準即達到其最大值 接著就是非生產期間的開始，因為只受到需求的影響，存貨水準由其最大值以每日需求量(d)的固定速率逐漸遞減，一直到非生產期間結束而使存貨水準降到0後，再繼續另一個週期的開始

符號定義：

存貨水準的最大值為 平均存貨水準也是其存貨水準最大值的一半，即

15.5.3 數量折扣模式 所謂數量折扣(Quantity Discount)是指管理者透過增加訂購量的方式，獲取因大量採購而得到的價格折扣，以達到降低總成本的目的 數量折扣模式的折扣表如下所示：

存貨模式的持有成本可以間接地以其佔存貨項目價值(P)的某個百分比例(I)來表示，其中存貨項目價值通常是指該存貨項目的單位製造成本或採購成本；也就是說，持有成本亦可以表示成(P*I) 因此，如果每單位存貨項目的採購成本(P)改變，其最佳訂購量與最小總成本將隨之變動：如果採購成本(P)變小，則最佳訂購量()將隨之增加。也就是說，最佳訂購量()將隨著採購成本(P)的變小而增加，而這個變化關係就是數量折扣模式的基本原理

必須注意的是，雖然增加訂購量可以減少訂購成本與採購成本(DP)，但是因為存貨水準會隨著訂購量的增加而增加，其持有成本也同時變大 因此，數量折扣模式不但須在訂購成本與持有成本之間進行權衡，還需要考慮因為折扣所帶來的採購成本的變動。也就是說，數量折扣模式的總成本除了EOQ模式中的訂購成本與持有成本，尚須加入採購成本的計算

所以，數量折扣模式的總成本為 數量折扣模式的總成本計算方式與EOQ模式一樣，不同的是因為每一折扣價格只適用於該折扣數量區間

數量折扣模式總成本與折扣數量區間之關係如下圖所示：

在任一折扣數量區間其最小總成本的計算將有下列三種可能情況： 情況1. 如果總成本的有效折扣數量區間為區間I (即最小總成本的訂購量 的值大於有效折扣數量區間)，其最小總成本的訂購量即為 (即有效折扣數量區間的最大值) 情況2. 如果有效折扣數量區間為區間II (即 值落在有效折扣數量區間之內)，其最小總成本的訂購量即為 情況3. 如果有效折扣數量區間為區間III (即 值小於有效折扣數量區間)，則最小總成本的訂購量為 (即有效折扣數量區間的最小值)。

因此，數量折扣模式最小總成本的最佳訂購量其計算方式如下列步驟所述： 步驟1. 針對各有效折扣數量區間，以其折扣價格為單位採購成本，計算其EOQ模式的最佳訂購量，再根據上述分析方式，決定使各有效折扣數量區間的總成本達到最小化的最佳訂購量 步驟2. 以步驟1得到的最佳訂購量，分別計算在各有效折扣數量區間的最小總成本值 步驟3. 比較由所有折扣數量區間計算所得的最小總成本值，其中成本值最小者的最佳訂購量即為數量折扣模式的最佳訂購方式

獨立需求的存貨模型 數量折扣 簡單來說就是一個商品在大批購買時會有個折扣價格。整體目標是極小化成本。 總成本=整備成本+持有成本+產品成本 或 Q = 訂購數量 D = 年度需求單位 S = 每次訂單或每次整備的訂貨或整備成本 P = 每單位價格 H = 每年度單位持有成本

Quantity Discount Models A typical quantity discount schedule Discount Number Discount Quantity Discount (%) Discount Price (P) 1 0 to 999 no discount $5.00 2 1,000 to 1,999 4 $4.80 3 2,000 and over 5 $4.75 Table 12.2 © 2011 Pearson Education

獨立需求的存貨模型 決定能最小化總年度存貨成本的訂貨量，此程序包含了四個步驟： 步驟一： 針對每一種折扣方式，利用下列算式各計算出最佳訂貨量Q*： 步驟二： 對於所有折扣而言，如果訂貨量太低而無 法達到折扣數量時，要向上調整訂購量至最低折扣 量。 H = IP I: 持有成本佔單價的比例

獨立需求的存貨模型 步驟三： 利用先前介紹的總成本等式，計算在步驟 一、二所算得的每一個Q*的總成本

範例 數量折扣模型 Wohl’s 商店進貨許多玩具賽車。最近，供貨商對這些玩具賽車提出數量折扣方案，表12-2 是折扣計畫的詳細內容。玩具賽車平常的價格是每輛5 美元，如果訂購1,000~1,999 輛的話，價格是4.80 美元；而如果訂購超過2,000 輛，單位售價只需4.75 美元。至於訂單成本是每筆訂單49.00 美元，每年的需求是5,000 輛賽車，存貨的持有成本是單價的 2 成，試問訂購多少輛將才能夠將存貨成本最小化？

Quantity Discount Example 2DS IP Calculate Q* for every discount Q1* = = 700 cars/order 2(5,000)(49) (.2)(5.00) Q2* = = 714 cars/order 2(5,000)(49) (.2)(4.80) Q3* = = 718 cars/order 2(5,000)(49) (.2)(4.75) © 2011 Pearson Education

Quantity Discount Example 2DS IP Calculate Q* for every discount Q1* = = 700 cars/order 2(5,000)(49) (.2)(5.00) Q2* = = 714 cars/order 2(5,000)(49) (.2)(4.80) 1,000 — adjusted Q3* = = 718 cars/order 2(5,000)(49) (.2)(4.75) 2,000 — adjusted © 2011 Pearson Education

Quantity Discount Example Discount Number Unit Price Order Quantity Annual Product Cost Annual Ordering Cost Annual Holding Cost Total 1 $5.00 700 $25,000 $350 $25,700 2 $4.80 1,000 $24,000 $245 $480 $24,725 3 $4.75 2,000 $23.750 $122.50 $950 $24,822.50 Table 12.3 Choose the price and quantity that gives the lowest total cost Buy 1,000 units at $4.80 per unit 49 * 5000/1000 = 245 © 2011 Pearson Education

獨立需求的存貨模型

15.6 機率性存貨模式 在確定性存貨模式中，假設需求是已知的確定常數；如果存貨模式的需求是可變動的隨機變數，則該模式即屬於機率性存貨模式 機率性存貨模式因為需求的不確定性，所以可能發生存貨用盡而無法滿足需求的缺貨(Stockout)情形 缺貨機率是指發生缺貨而使需求不能滿足的可能性，而服務水準(Service Level, SL)則是指滿足需求的可能性；兩者關係為

實務上因為需求不確定性可能造成缺貨，所以管理者常以增加存貨數量的方式來減少缺貨的可能性；而這些用來減少缺貨可能性所增加的存貨數量即稱為安全存量(Safety Stock, SS) 在機率性存貨模式中，通常管理者會將安全存量加入再訂購點(ROP)的計算中，藉以扮演緩衝缺貨的功能

其中，d為每日需求量、L為前置時間長度、 ，而 為前置時間需求量的標準差、z則為由管理者決定的標準差個數 因此，機率性存貨模式的再訂購點為： 其中，d為每日需求量、L為前置時間長度、 ，而 為前置時間需求量的標準差、z則為由管理者決定的標準差個數 在EOQ模式中，由於需求與前置時間均假設是已知的確定常數，其安全存量為0，所以再訂購點即為前置時間需求量

機率性存貨模式的再訂購點(ROP)與安全存量之關係如下圖所示：

在機率性存貨模式中，因為每日需求與前置時間均可能是可變動的隨機變數，所以其再訂購點的計算方式有下述三種情形： 只有每日需求量為隨機變數：

只有前置時間為隨機變數： 每日需求量與前置時間均為隨機變數：

15.7 單期 (Single-Period)模式 機率性存貨模式中以單期模式(又稱為報童問題(Newsboy Problem ))為最簡單、也是最被廣泛應用的存貨模式，因為模式中所探討的存貨項目與報童所販賣的報紙具有相同的特性，即模式中的存貨項目只限單期有效 在報童問題中，報童必須在每天開始前決定當天需要準備的報紙數量(即存貨數量)

由於每天的販售數量(即需求量)無法預先知道，所以報童只能根據過去販售的情形(即需求量變動的機率分配)來決定其報紙的準備數量 至於問題中的報紙(即存貨項目)則只能在當天販售，如果準備的數量不足(或過多)，將造成缺貨(或剩貨)的情形

同樣地，在單期模式中當期的存貨項目也只能滿足當期的需求。如果因為存貨不足而造成需求不能滿足時，模式中將以缺貨(Shortage)方式處理；而如果存貨因為過多而超過需求數量時，則以剩貨(Excess)方式處理 在單期模式中只考慮兩項成本，即缺貨時的短缺成本(Shortage Cost)與剩貨時的剩餘成本(Excess Cost) 模式的目的在於求取使總成本(包含短缺成本與剩餘成本)達到最小化的最佳存貨水準(Stocking Level)

符號定義： 其中

因此，單期模式的最佳存貨水準( )必須滿足下列條件： 因此，單期模式的最佳存貨水準( )必須滿足下列條件： 其中 即每日需求量(D)小於或等於最佳存貨水準( )的機率值等於短缺成本除以短缺成本與剩餘成本之和的比值；根據定義，該比值也是所謂的服務水準(SL) 因此，如果知道每日需求量變動的機率分配，即可以由上式求得最佳存貨水準的值

15.8 存貨控制系統 在存貨管理實務中，管理者經常根據存貨項目本身的特性而採用不同的存貨控制系統，而常見的存貨控制系統包括： 定量系統(Fixed-Quantity System) 定期系統(Fixed-Period System) (s, S)-系統 基準存量系統(Base-Stock System)

所謂定量系統(又稱為Q系統)是指在存貨管理模式中，當存貨水準低於某一設定數量時，管理者即開出採購訂單進行補足存貨的作業 在定量系統中，用來管控訂購決策的存貨水準通常就是前述的再訂購點(ROP)。由於管理者必須隨時監控存貨水準是否低於ROP，所以定量系統又稱為永續系統(Perpetual System)

所謂定期系統(又稱為P系統)是指在存貨管理模式中，管理者每隔一段固定的期間即開出採購訂單，根據剩餘的存貨水準進行存貨補足的作業 在定期系統中，因為係定期進行採購補貨，所以不必像定量系統一樣地隨時監控存貨水準的變化。但是，也因為沒有隨時監控，所以可能會因存貨水準過少而產生較多缺貨的情形

(s, S)-系統是屬於定量系統的一種存貨管理系統，其中的s為再訂購點、而S為補貨目標水準 在基準存量系統中，其存貨水準隨時維持在所設定的目標水準

Amazon.com Amazon.com started as a “virtual” retailer – no inventory, no warehouses, no overhead; just computers taking orders to be filled by others Growth has forced Amazon.com to become a world leader in warehousing and inventory management © 2011 Pearson Education

Amazon.com Each order is assigned by computer to the closest distribution center that has the product(s) A “flow meister” at each distribution center assigns work crews Lights indicate products that are to be picked and the light is reset Items are placed in crates on a conveyor, bar code scanners scan each item 15 times to virtually eliminate errors © 2011 Pearson Education

Amazon.com Crates arrive at central point where items are boxed and labeled with new bar code Gift wrapping is done by hand at 30 packages per hour Completed boxes are packed, taped, weighed and labeled before leaving warehouse in a truck Order arrives at customer within 2 - 3 days © 2011 Pearson Education

章前個案(續) 位於嘉義水上的百久企業是一家成功的塑膠封切機供應商，其主要營業項目是針對顧客對特定產品的封裝需求，協助顧客設計客製化的塑膠封切機；而設計完成後，百久便向上游製造商訂製封切機所需的零組件，然後進行組裝與測試，最後再將完成測試的封切機交給顧客。雖然百久的顧客訂單不斷，但是營運的利潤卻不如預期，因為百久有數以千萬計的資本被積壓在存貨上面。

章前個案(續) 百久的存貨是封切機的各種零組件，因為百久為了能快速反應其顧客封切機的故障問題，必須有適當的零組件庫存；又因為每個顧客的客製化封切機的零組件，在設計時沒有制定標準化的規格尺寸，因此百久就必須為每一台封切機準備其特定零組件的庫存，最後造成倉庫堆滿各種沒有標準化規格尺寸的零組件。 究其原因，百久的存貨問題是因為封切機的零組件沒有制定標準化的規格尺寸所造成的；如果能將零組件的設計模組化，讓不同的封切機可以共用相同的模組，就可以有效地減少零組件的庫存。

章後案例 D國際貿易公司是醫療用品的代理商，專門供應國內許多大型醫院的醫療用品。過去，D公司的經營方式只是被動地接受來自各醫院的需求通知後才進行補貨，因此常常發生因存貨不足而缺貨的現象 另外，因為醫療用品本身有保存期限的限制，D公司許多周轉率不高的醫療用品，也常因存貨過期而造成報廢損失的情形 為了改善上述的存貨管理問題，近年來D公司引進「自動補貨系統」來整合與各醫院之間的供應鏈管理

章後案例(續) 該補貨系統可以透過網際網路的資訊分享，使得D公司能隨時掌握各醫院醫療用品的消耗資訊 雖然D公司在引進「自動補貨系統」、進行與各醫院之間的整合時，曾遭受醫院人員的反彈；但是經過幾個月的主動溝通與積極訓練，不但有效減少了缺貨情形，更為D公司降低了人工成本、也同時提升了存貨的周轉率

問題與討論