数字测图原理与方法 第四章 水准测量和水准仪 电子教案 武汉大学测绘学院 退出

第4章 水准测量和水准仪 4.1 水准测量原理与方法 4.2 水准仪和水准尺 4.3 水准测量外业施测 4.4 水准测量的误差分析 第4章 水准测量和水准仪 4.1 水准测量原理与方法 4.2 水准仪和水准尺 4.3 水准测量外业施测 4.4 水准测量的误差分析 4.5 水准仪的检验和校正 退出

第4章 水准测量和水准仪 4.1 水准测量原理与方法 4.1.1 水准测量原理 第4章 水准测量和水准仪 4.1 水准测量原理与方法 　　水准测量是测定地面点高程的主要方法之一。水准测量是使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推求未知点的高程。 4.1.1 水准测量原理 　　设水准测量的前进方向是由A点向B点，则规定A点为后视点，其水准尺读数为a，称为后视读数；B点为前视点，其水准尺读数为b，称为前视读数。则A、B两点间的高差为

直接利用高差hAB计算B点高程的方法称为高差法。 第4章 水准测量和水准仪　 4.1 水准测量原理与方法 　　为了避免计算高差时发生正、负号的错误，在书写高差时必须注意下标的写法。例如hAB是表示由A点至B点的高差；而hBA表示由B点至A点的高差，即 直接利用高差hAB计算B点高程的方法称为高差法。 利用仪器视线高程Hi计算B点高程的方法称为视线高法。 Hi ＝ HA＋a HB＝HA＋（a－b）＝Hi－b 　 当安置一次水准仪，根据一个已知高程的后视点，需求出若干个未知点的高程时，用上式计算较为方便，这在建筑工程中经常用到。 　　

第4章 水准测量和水准仪 4.1 水准测量原理与方法 4.1.2 水准测量方法 第4章 水准测量和水准仪　 4.1 水准测量原理与方法 4.1.2 水准测量方法 　　如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。每安置一次仪器，称为一个测站 。 　　高差hAB由下式算得：

第4章 水准测量和水准仪 4.1 水准测量原理与方法 ４.1.3 地球曲率和大气折光的影响 第4章 水准测量和水准仪　 4.1 水准测量原理与方法 ４.1.3 地球曲率和大气折光的影响 　　为了讨论地球曲率对水准尺上读数的影响，现把水准面看作圆球面。地球曲率对水准尺上读数的影响分别用 p1，p2表示（称为球差改正）。 　　由于大气折光的影响，实际视线不是水平直线，而是曲线。实际视线的形状十分复杂，但当视线不太长时，可将其当做圆弧看待。大气折光的影响分别用f1, f2表示（称为气差改正）。

第4章 水准测量和水准仪 4.1 水准测量原理与方法 4.1.3.1 地球曲率对一根水准尺上读数的影响 第4章 水准测量和水准仪　 4.1 水准测量原理与方法 4.1.3.1 地球曲率对一根水准尺上读数的影响 　　设通过仪器中心Ｉ的水准面的半径为Ｒ，仪器至水准尺的弧长为Ｓ，仪器至水准尺的切线长为t，地球曲率对水准尺上读数的影响为p。得 4.1.3.2 大气折光对一根水准尺上读数的影响 　　设弯曲视线的曲率为 　　，此处k为折光系数。由于R′远远大于R，故k小于1，通常取平均值 k=0.11 　　地球曲率与大气折光对读数的联合影响用r表示，称为球气差改正，简称两差改正。 目录 　　当前、后视距离相等时，r1与r2互相抵消。

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 ４.２.１水准仪的基本部件 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 ４.２.１水准仪的基本部件 水准仪系列型号 DS05 DS1 DS3 DS10 每千米往返测高差中数偶然中误差 ≤0.5mm ≤1mm ≤3mm ≤10mm 主要用途 国家一等水准测量及地震监测 国家二等水准测量及其他精密水准测量 国家三、四等水准测量及一般工程水准测量 一般工程水准测量 下图为一种S3微倾式水准仪的外形和各部件名称。它主要由望远镜、水准器和基座三部分组成。

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 4.2.2 测量望远镜的构造及其成像和瞄准原理 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.2 测量望远镜的构造及其成像和瞄准原理 1.物镜；2.目镜；3.调焦透镜；4.十字丝分划板；5.物镜调焦螺旋；6.目镜调焦螺旋；7.十字丝放大像 　　观测者的眼睛作上、下（或左、右）移动，若发觉目标像与十字丝之间有相对移动，这种现象称为“视差”。 消除视差的方法

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 4.2.3 水准器及其灵敏度 4.2.3.1 水准管 4.2.3.2 圆水准器 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.3 水准器及其灵敏度 4.2.3.1　水准管 水准管的零点 水准管轴 　 气泡居中　 水准管分划值τ　水准管上两相邻分划线间的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角， 4.2.3.2 圆水准器 　圆心Ｏ是圆水准器的零点，通过零点和球心的连线（点的法线），称为圆水准轴。 目录 　　当气泡居中时，圆水准轴就处于铅垂位置。可使水准仪的纵轴大致处于铅垂位置

第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.4 带有光学测微器装置的水准仪 S1型水准仪 N3精密水准仪

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 适当地选择补偿器的位置，可使水平光线正好通过十字丝的交点。 4.2.5 自动安平水准仪 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.5 自动安平水准仪 4.2.5.1 自动安平水准仪的原理 1）在光路中装置—个“补偿器”．使光线偏转而通过十字丝交点 　　适当地选择补偿器的位置，可使水平光线正好通过十字丝的交点。

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 2）移动十字丝的“补偿”装置 视准轴始终是铅垂位置， 两个反光镜构成45度角， 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 2）移动十字丝的“补偿”装置 视准轴始终是铅垂位置， 两个反光镜构成45度角， 　　视准轴经两次反射后射出望远镜的光线必是水平光线．因此十字丝交点上始终得到水平视线的渎数。

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 4.2.5.2 补偿器的补偿原理 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.5.2 补偿器的补偿原理 　　补偿器的具体结构类型有多种，但一般均采用吊挂光学零件的方法，借助重力的作用达到视线自动补偿的目的。

第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.5.3 阻尼器 （a） （b） 空气阻尼器 磁阻尼器

第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.6水准尺和尺垫 区格式木质双面水准尺 尺垫与尺桩 因瓦水准尺

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 1.安置仪器 4.2.7 水准仪的使用 水准仪的基本操作包括以下步骤： 2.粗平 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.7 水准仪的使用 水准仪的基本操作包括以下步骤： 1.安置仪器 2.粗平 3.瞄准水淮尺 4.精平 5.读数

第4章 水准测量和水准仪 4.2 水准仪和水准尺 4.2.8 电子水准仪 4.2.8.1 概述 电子水准仪与光学水准仪相比，具有以下优点： 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.8 电子水准仪 4.2.8.1 概述 电子水准仪与光学水准仪相比，具有以下优点： 速度快、 精度高、 读数客观、 使用方便、能减轻作业劳动强度、 可自动记录、存储测量数据、 易于实现水准测量内外业一体化的。     　　目前电子水准仪采用的自动电子读数方法有以下三种： 相关法，如Leica公司NA2002，NA3003的电子水准仪； 几何法，如蔡司厂的DiNi10，DiNi20； 相位法，如拓普康公司的DL-101C，DL-102C。

在望远镜中装置了一个由光敏二极管构成的行阵探测器，仪器采用数字图像识别处理系统，并配用条码水准标尺。 第4章 水准测量和水准仪　 4.2 水准仪和水准尺 4.2.8.2. 电子水准仪的一般结构 　在望远镜中装置了一个由光敏二极管构成的行阵探测器，仪器采用数字图像识别处理系统，并配用条码水准标尺。 目录

第4章 水准测量和水准仪 4.3 水准测量外业施测 4.3.1 普通水准测量 施测程序 第4章 水准测量和水准仪　 4.3 水准测量外业施测 4.3.1 普通水准测量 施测程序 　 　　在每一测站的水准测量中，为了能及时发现观测中的错误，通常采用双面尺法或两次仪器高法进行观测，以检查高差测定中可能发生的错误。 双面尺法为每一测站上用两组不同的水准尺面的读数来测定相邻两点间的高差， 两次仪器高法为每一测站上用两次不同仪器高度的水平视线来测定相邻两点间的高差。

第4章 水准测量和水准仪 4.3 水准测量外业施测 4.3.2 国家三、四等水准测量 一测站上水准仪照准双面水准尺的顺序为： 第4章 水准测量和水准仪　 4.3 水准测量外业施测　 4.3.2 国家三、四等水准测量 一测站上水准仪照准双面水准尺的顺序为： 照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数； 照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数； 照准前视标尺红面，进行中丝读数； 照准后视标尺红面，进行中丝读数； 即“后前前后”（黑、黑、红、红） 四等水准测量每站观测顺序也可为“后后前前”（黑、红、黑、红）。 等级 仪器类型 标准视线长度 后前视距差 后前视距差累计 黑红面读数差 黑红面所测高差之差 检测间歇点高差之差 三等 S3 65m 3.0m 6.0m 2.0mm 3.0mm 四等 80m 5.0m 10.0m 5.0mm

第4章 水准测量和水准仪 4.3 水准测量外业施测 4.3.3 精密水准测量 第4章 水准测量和水准仪　 4.3 水准测量外业施测　 4.3.3 精密水准测量 　　精密水准测量一般指国家一、二等水准测量。在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的观测顺序进行观测： （1）往测：奇数站为后—前—前—后；偶数站为前—后—后—前。 （2）返测：奇数站为前—后—后—前；偶数站为后—前—前—后。 在一测段的水准测量路线上，测站数应为偶数。每一测段的水准路线应进行往测与返测，且应分别在上午和下午观测。 水准观测中的注意事项： （1）观测之前应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一致；观测时应用测伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。 （2）观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并做标记；随着气温变化，应随时调整置平零点的位置。 （3）除路线拐弯处外，每一测站上仪器和前后视标尺的3个位置，应尽可能接近于一条直线。 （4）同一测站上观测时， 不得重复调焦。转动仪器的倾斜螺旋和测微轮时，其最后旋转方向均应为旋进。 （5）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正。由往测转为返测时，2根标尺必须互换位置，并应重新整置仪器。 （6）在观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选择2个坚稳可靠的固定点，作为间歇点。间歇后，应对2个间歇点的高差进行检测，检测结果符合要求后从间歇点起测。 目录

视准轴与水准管轴 在竖直面上投影的夹角称i角。 第4章 水准测量和水准仪　 　 4.4 水准测量的误差分析 4.4.1仪器误差 4.4.1.1 视准轴与水准管轴不平行的误差 　 视准轴与水准管轴 在竖直面上投影的夹角称i角。 1.i角对读数的影响

第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析 2.i角对高差的影响

第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析 4.4.2 观测误差 观测误差主要包括有： 4.4.1.２. 水准尺误差 １.精平误差 第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析 4.4.1.２. 水准尺误差 　　水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等，会影响水准测量的精度，因此，水准尺需经过检验才能使用。一对水准尺的零点差，可在一测段中使测站数为偶数的方法予以消除。 4.4.2 观测误差 　　观测误差主要包括有： 　　１.精平误差 　　２.调焦误差 　　３.估读误差 　　４.水准尺倾斜误差

第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析 4.4.3 外界环境的影响 4.4.3.1 水准仪、水准尺下沉误差 第4章 水准测量和水准仪 4.4 水准测量的误差分析 4.4.3 外界环境的影响 4.4.3.1 水准仪、水准尺下沉误差 　　若水准仪在测站上随安置时间的增加而下沉 ，采用“后—前—前—后”的观测程序可减少仪器下沉对高差的影响。 　　消除水准尺下沉的影响 ，办法有：踩实尺垫；观测间隔间将水准尺从尺垫上取下，以减小下沉量；采用往返观测，取高差平均值的方法可减弱其对高差影响。 4.4.3.２ 大气折光的影响 1、视线应高出地面0.3m， 2、选择合适的天气 3、避开不利的环境 4.4.3.3 日照及风力引起的误差 目录 光照会造成仪器各部分受热不均使轴线关系改变； 风大时会使仪器抖动、不易精平等； 消除和减弱其影响的方法：选择好的天气测量，给仪器打伞遮光等。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.1 水准仪应满足的条件 1、水准仪应满足的主要条件有： 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.1 水准仪应满足的条件 1、水准仪应满足的主要条件有： 水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平行 望远镜的视准轴不因调焦而变动位置 水准仪的主要轴线 2、水准仪应满足的次要条件有： 圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行 水准管水准轴 望远镜视准轴 圆水准器水准轴 仪器旋转轴 十字丝的横丝应与仪器的旋转轴垂直

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2 水准仪的检验与校正 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2 水准仪的检验与校正 4.5.2.1 圆水准器水准轴应与仪器旋转轴平行的检验和校正 （1）检验原理 （2）检验方法 　　先用脚螺旋将圆水准器气泡居中，然后将仪器旋转，若气泡仍在居中位置，则表明此项条件已得到满足；若气泡有了偏移，则表明条件没有满足。 　　气泡偏移弧长代表了仪器旋转轴和水准轴的交角的两倍。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 （3）校正 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 （3）校正 　　校正工作可用装在圆水准器下面的校正螺钉来实现。分别调动三个校正螺钉使气泡向居中位置移动偏离长度的一半；如果操作完全准确，经过校正之后，水准轴将与仪器旋转轴平行，见图（a）。如果此时用脚螺旋将仪器整平，则仪器旋转轴处于竖直状态，见图（b）。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2.2 十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检验和校正 （1）检验原理 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2.2 十字丝横丝应与仪器旋转轴垂直的检验和校正 （1）检验原理 （2）检验方法 （3）校正 　　校正工作用固定十字丝环的校正螺钉进行。放松校正螺钉使整个十字丝环转动，让横丝与图（b）中所示的虚线位置重合或平行。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2.3 望远镜视准轴应与水准管水准轴平行的检验和校正 （1）检验i角的基本原理 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2.3 望远镜视准轴应与水准管水准轴平行的检验和校正 　　望远镜视准轴与水准管水准轴， 在竖直面上的投影是否平行的检验称为i角检验。 在水平面上的投影是否平行的检验称为交叉误差检验。 （1）检验i角的基本原理 　　在地面选定两个固定点Ａ、B，测出Ａ、B 间的两次高差hAB和h’AB 。设仪器存在i角误差，

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 （2）第一种方法 ①检验 水准测量规范规定， 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 （2）第一种方法 ①检验 水准测量规范规定， 用于一、二等水准测量的仪器i角不得大于15″； 用于三、四等水准测量的仪器i角不得大于20″，否则应进行校正。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 ②校正 （1）仪器在B点一端不动，计算A点标尺的正确读数a2 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 ②校正 （1）仪器在B点一端不动，计算A点标尺的正确读数a2 （2） 用微倾螺旋使读数对准a2 。 （3）调节校正螺钉使水准管气泡居中。 　　实际操作时，需先将左（或右）面的螺钉（如图）略微松开一些，使水准管能够活动，然后再校正上、下两螺钉。校正结束后仍应将左（或右）面的螺钉旋紧。 　　这种校正方法的实质是先将视线水平，即读数对准，然后校正水准轴至水平位置。检验校正应反复进行，直到符合要求为止。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 （3）第二种方法 ①检验 ②校正

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2.3 微倾式水准仪交叉误差的检验与校正 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.2.3 微倾式水准仪交叉误差的检验与校正 　　水准测量时仪器旋转轴不严格竖直，两轴在水平面上的投影不平行可能会导致两轴在竖直面上不平行，即交叉误差转变为i角误差，用符号iω表示。 　交叉误差在一个测站上的影响是系统性的，它与前、后视距离之和成正比。 　　交叉误差在高差中的影响对各个测站而言是偶然性的。 　　在水准测量中，仪器旋转轴的倾斜方向相对于三脚架大体保持在某一固定的位置，三脚架的某两个脚如果固定在线路的一方，仪器旋转轴的倾斜方向没有变化，各测站交叉误差在水准测量成果中的影响便是系统性的。为了消除这种系统误差，水准测量规范规定：在连续各站上安置水准仪的三脚架时，应使其中两脚与水准线路方向平行，而第三脚轮换置于路线方向的左侧与右侧。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.3 自动安平水准仪补偿器性能的检验 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.3 自动安平水准仪补偿器性能的检验 　　在较平坦地方选择A、B两点，AB长约100m左右，在A、B点各钉入一木桩（或用尺垫代替），将水准仪置于AB连线的中点，并使两个脚螺旋中心的连线(为讲述方便称为第1、2脚螺旋)与AB连线方向垂直。 首先用圆水准器将仪器置平，测出A、B两点间的高差hAB，此值作为正确高差； 升高第3个脚螺旋，使仪器向上（或下）倾斜，测出两点间的高差； 降低第3个脚螺旋，使仪器向下（或上）倾斜，测出两点间的高差； 升高第3个脚螺旋，使圆水准器气泡居中； 升高第1个脚螺旋，使后视时望远镜向左（或向右）倾斜，测出两点间的高差； 降低第1个脚螺旋，使后视时望远镜向右（或向左）倾斜，测出两点间的高差。 无论上、下、左、右倾斜，仪器的倾斜角度均由圆水准器气泡位置确定，四次倾斜的角度应相同，一般取补偿器所能补偿的最大角度。 　　将仪器倾斜时测得的4次高差与正确高差相比较，视其差数确定补偿器的性能；对于普通水准测量，此差数一般应小于5mm。

第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.4 水准尺的检验 区格式木质水准尺 1.一般检视 2.圆水准器的检验与校正 第4章 水准测量和水准仪 4.5 水准仪的检验与校正 4.5.4 水准尺的检验 区格式木质水准尺 1.一般检视 2.圆水准器的检验与校正 3.水准尺分划的检验 水准尺每米平均真长的测定 每米长度误差，不得超过±0.5mm 水准尺每分米分划误差的测定 分划线位置误差不得超过±0.1mm 水准尺红黑面零点差的测定 应为4687或4787mm 一对水准尺黑面零点差 设置偶数测站 目录 退出