⑴当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1)，比较AE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。 1.已知四边形ABCD中，AB⊥AD, BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°, ∠MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD、DC（或它们的延长线于点E,F） ⑴当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1)，比较AE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。 图1 图1
⑵当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时，如图2,3，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，线段AE,CF,EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明。 图3 图2
2.正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点， ∠EAF =45°，求证： BE+DF=EF。
3、在⊿ABC中，高AD和BE 交于H点，且BH=AC，则∠ABC=_________ 45°或135° 90° = ⊿BDH≌⊿ADC AD=BD ∠ABC=BAD=45° A D B C E H 90° 135°
4.如图，已知△ABC是等边三角形，E为AC延长线上任意一点，选择一点D,使△CDE是等边三角形，如果M是AD的中点，N是BE的中点，求证：△CMN是等边三角形。
5.已知，如图，在ABC中，∠ACB=90°,AC=AB,D是CA的中点,作∠ADF=∠CDB.连结CF交BD于E.求证：BD⊥CF