10.3平行线的性质 合肥38中学 甄元对.

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本节内容 平行线的性质 4.3.
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数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。      ——毕达哥拉斯
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§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 l1 // l2 l1 ⊥ l2 k1与k2 满足什么关系?
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10.3平行线的性质 合肥38中学 甄元对

指出图中同位角、内错角、同旁内角 1、在练习本上画两条平行线AB、CD,再画直线MN与直线AB、CD相交(如下图) M N A B C D 7 5 1 2 3 4 6 8 C D 指出图中同位角、内错角、同旁内角

 做一做  2、将上图按照如下方式剪开,并分别把剪开得到的每对同位角、内错角重叠,你发现了什么? 1 3 7 4 5 2 8 6 3、将图中的每对同旁内角剪成两部分,并把他们拼到一起去,你发现每对同旁内角之间有什么关系?

结论 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补 注意: 只有在两直线平行的条件下才有:同位角、内错角相等,同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等,同旁内角都互补

如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明”两直线平行,内错角相等”两直线平行,同旁内角互补”吗成立的理由吗? 如图∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换) a b c 1 2 3 请同学们仿照例子,把”两直线平行,同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来.

例题 已知:直线a∥b,c∥d, ∠1=115°,求∠2与∠3的度数 c d a 1 3 2 b

例题: 如图,AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC

如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC 例: 如图:AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB∥DC A B C F E D 解:∵AD∥BC(已知) ∴∠C=∠CDE(两直线平行,内错角相等) 又∵ ∠A=∠C(已知) ∴ ∠A=∠CDE(等量代换) ∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)

小 结  (1)探索了平行线的性质 (2)会运用直线平行的条件与性质解决简单的问题

课堂作业 1.课本P131 第1,2题在书上写,第3,4题在本子上写, 2.《名校课堂》P38--39