弗兰克-赫兹实验 电科091 佟明旭

实验背景 １９１４年，弗兰克（James Franck，1882~1964）和赫兹(Gustar Hertz,1887~1975)在研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持４.９ｅＶ，即汞原子只接收４.９ｅＶ的能量。 　　这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得１９２５年的物理学诺贝尔奖。

实 验 目 的 1.本实验通过对氩原子第一激发电位的测量，了解弗兰克和赫兹研究原子内部能量量子化的基本思想和方法； 实 验 目 的 1.本实验通过对氩原子第一激发电位的测量，了解弗兰克和赫兹研究原子内部能量量子化的基本思想和方法； 2.了解电子与原子碰撞和能量交换过程的微观图像，以及影响这个过程的主要物理因素．

实验原理 玻尔原子理论的两个基本假设： (1)定态假设。原子只能处在一些稳定的状态中， 其中每一状态对应一定的能量值Ej ( j = 1，2，3.。。。 )。这些数值是彼此分立的，不连续的。 (2)频率定则。当原子从一个稳定状态过度到另一个稳定状态时，就吸收或放出一定频率的电磁辐射。

频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差，并满足如下关系： 其中h = 6.63×10ˉ³4J·s， 称为普朗克常数。 ν为频率，En、Em为两个 不同定态的能量 电离 ∞ En Em E1第一激发态 E0基态 hv=En-Em

原子状态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或放出电磁辐射时，二是当原子与其他粒子发生碰撞而交换能量时。本实验就是利用具有一定能量的电子与氩原子相碰撞而发生能量交换来实现氩原子状态的改变。

由玻尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞（电子不损失能量）；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞（电子把数值为△E= E2 - E1 的能量交给氩原子，只保留余下的部分）；

设E2和E1分别为原子的第一激发态和基态量。初动能为零的电子在电位差U0的电场作用下获得能量eU0，如果 eU0 =hν = E2 - E1 当电子与原子发生碰撞时，原子将从电子获取能量而从基态跃迁到第一激发态。相应的电位差Ug就称为氩原子的第一激发电位。当电子的能量等于或大于第一激发能时，原子就开始发光。

弗兰克一赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充氩四级管。 阴极K，板极A，第一栅极G1 、第二栅极G2。 弗兰克一赫兹实验原理(如图1所示)， 弗兰克一赫兹管是一个具有双栅极结构的柱面型充氩四级管。 阴极K，板极A，第一栅极G1 、第二栅极G2。 第一栅极G1的作用主要是消除空间电荷对 阴极电子发射的影响，提高发射效率。 第一栅极G1与阴极K之间的电位差由 电源UG1 提供。 电源Uf加热灯丝，使旁热式阴极K被加热， 从而产生慢电子。 扫描电源加在栅极G2和阴极K间，建立 一个加速场，使得从阴极发出的电子被 加速，穿过管内氩蒸气朝栅极G2运动。 电子 氩原子 K G2 G1 A Ip UG22 UG1 UP 灯丝电压Uf 9 微电流仪 图1弗兰克-赫兹实验原理图

在充氩的弗兰克-赫兹管中，电子由热阴极发出并有热阴极K和第二栅极G2 之间的加速电压 VG2 使电子加速。在板极P和第二栅极 G2 之间加有反向拒斥电压 VP 用以阻碍电子从栅极飞向阳极。当电子通过空间 KG2进入空间 G2P时，如果具有的能量较大（E1-E0>eVP），就能冲过反向拒斥电场而达到阳极形成阳极电流，用微电流计A测出。。 如果电子在KG2 空间与氩原子碰撞，把一部分能量传递给氩原子使其激发，电子本身所剩余的能量就很小，以至通过第二栅极后以不足克服拒斥电场而被斥回到第二栅极。这时通过微电流计的电流就将明显减小 a b c I (nA) O U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 VG2(v)

电子在不同区间的情况： 弗兰克-赫兹管的Ip-VG2曲线 1. K-G1区间 电子迅速被 电场加速而获得能量。 氩原子 K G2 G1 A Ip UG22 UG1 UP 灯丝电压Uf 9 微电流仪 电子在不同区间的情况： 1. K-G1区间 电子迅速被 电场加速而获得能量。 2. G1-G2区间 电子继续从 电场获得能量并不断与氩原 子碰撞。当能量小于氩原 子第一激发态与基态的能级 差 E＝E2E1 时，氩原子 基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到E，则在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。E称为临界能量。

3. G2-A区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。当电子进入此区间时的能量小于Eu, 则不能达到板极。 由此可见，若eνG2<E，则电子带着eνG2的能量进入G2-A区域。随着νG2的增加，板极电流Ip增加（如图2中Oa段）形成第一个波峰。若eνG2＝E则电子在达到G2处刚够临界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大νG2，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab段）形成第一个波谷。

继续增大νG2，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc段）出现第二个波峰。若eνG2>nE则电子在进入G2-A区域之前可能n次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流Ip随加速电压变化曲线就形成n个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差V称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差 E= eν

实 验 仪 器 IP放大选择 电压显示 IP显示 IP输出 UG2输出 电压 显示 选择 UP调节 UF调节 电源开关 快速/慢速 实 验 仪 器 IP放大选择 电压显示 IP显示 IP输出 UG2输出 电压 显示 选择 UP调节 UF调节 电源开关 快速/慢速 UG1调节 UG2调节 自动/手动

实 验 内 容 1. 根据仪器标签确定： 灯丝电源电压、 、 。注意 不得超过90V。 实 验 内 容 1. 根据仪器标签确定： 灯丝电源电压、 、 。注意 不得超过90V。 2.手动测量氩原子的 曲线，每变化1.0V测量一个点，选择60-80个数据作图，标出峰值，取第一个峰 和第六个峰 ，利用 计算出氩原子的平均第一激发电位，和参考值 比较。 3.测量出氩的第一激发电位U1.

注意事项 （1）实验装置使用２２０Ｖ交流单相电源，电源进线中的地线要接触良好，以防干扰和确保安全。 　　（２）函数记录仪的Ｘ输入负端不能与Ｙ输入的负端连接，也不能与记录仪的地线（⊥）连接，否则要损坏仪器。 　　（３）实验过程中若产生电离击穿（即电流表严重过载现象）时，要立即将加速电压减少到零。以免损坏管子。 　　（４）加热炉外壳温度较高，移动时注意用把手，导线也不要靠在炉壁上，以免灼伤和塑料线软化。

实验数据

实验感想 本次实验动手操作不多，只是简单的按键读数据，比较繁琐；对实验的原理等有了一定程度的了解，简单应用了origin软件，对其有了初步了解，当然也可以应用刚刚学习的matlab软件进行数据作图。

谢谢