选修3-2 第九章 电磁感应 考 纲 展 示 高 考 瞭 望 知识点 要求 电磁感应现象、磙通量 Ⅰ 考　纲　展　示 高　考　瞭　望 知识点 要求 电磁感应现象、磙通量 Ⅰ 1.高考对电磁感应部分的考查频率很高，且命 题热点非常集中，主要集中在感应电流的产 生、感应电动势的方向判断、感应电动势的 大小计算；常以选择题的形式考查对基本知 识、基本规律的理解与应用，另外，本部分 知识与其他知识联系密切，如运动学、力 学、能量、直流电路、图象等，以电磁感应 为情景的大综合题在近几年出现的频率非常 高，所占分值也比较重． 2.预计在2011年的高考中，本部分命题热点仍 是滑轨类问题、线框穿过有界匀强磁场的问 题、电磁感应的图象问题、电磁感应的能量 问题；本部分试题以大综合题形式出现的可 能性较大. 感应电流的产生条件 Ⅱ 法拉第电磁感应定律、楞次定律 互感、自感 选修3-2 第九章 电磁感应

第1讲 电磁感应产生的条件 楞次定律 1．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝ . (2)适用条件：① 磁场；②S是 磁场的有效面积． 第1讲 电磁感应产生的条件 楞次定律 1．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝ . (2)适用条件：① 磁场；②S是 磁场的有效面积． (3)单位： ，1 Wb＝1 T·m2. BS 匀强 垂直 韦伯

2．磁通量的物理意义 (1)可以形象地理解为磁通量就是穿过某一面积的 ． (2)同一个平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量 ，当它跟磁场方向 时，磁通量为零． 磁感线的条数 最大 平行

1．对磁通量的理解 (1)Φ＝B·S的含义：Φ＝BS只适用于磁感应强度B与面积S垂直的情况．当S与垂直于B的平面间的夹角为θ时，则有Φ＝BScos θ.可理解为Φ＝B(Scos θ)，即Φ等于B与S在垂直于B方向上分量的乘积．也可理解为Φ＝(Bcos θ)S，即Φ等于B在垂直于S方向上的分量与S的乘积．如图9－1－1(1)所示． (2)面积S的含义：S不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积．如图9－1－1(2)所示，S应为线圈面积的一半． (3)多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小．

2．磁通量变化的计算 (1)磁感应强度B不变，有效面积S变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS. (2)磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变时，则穿过回路中的磁通 量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S. (3)磁感应强度B和回路面积S同时变化时，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S2－B1S1. (4)由于磁通量与线圈的匝数无关，同理，磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受线 圈匝数的影响．

1.(2009·武汉模拟)如图9－1－2所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　) 答案：A

1．电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量 时，电路中有 产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应． 2．产生感应电流的条件 (1) 回路． (2) 变化． 3．能量转化 发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为 ． 发生变化 电流 闭合 磁通量 电能

引起磁通量变化的两种方式 (1)面积变化：由Φ＝BS，S为闭合线圈在匀强磁场中垂直于磁场方向的有效面积，有两种情况： ①导体切割磁感线运动． 如图9－1－3，闭合线圈的部分导体切割磁感线运动(位置1)，导体中有感应电流．整个线圈在磁场中运动(位置2)，导体中无感应电流．

②闭合线圈在磁场中转动． 如图9－1－4，闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴转动，线圈中有感应电流，闭合线圈绕平行于磁感线方向的轴转动，线圈中无感应电流． (2)磁场变化：由于空间分布的磁场发生变化，引起回路磁通量变化．有两种情况： ①永磁体靠近或远离闭合线圈． ②电磁铁(通电螺线管)通过的电流发生变化．

2.如图9－1－5所示，竖直放置的长直导线中通过恒定电流，一矩形导线框abcd与通电导线共面放置，且ad边与通电导线平行．下述情况中，能在回路中产生感应电流的是(　　) C．线框以ab为轴转动 D．线框以直导线为轴转动 E．线框不动，增大导线中的电流

解析：由产生感应电流的条件知，只要穿过该闭合回路的磁通量发生变化，回路中就有感应电流，反之则无． 对于选项A，因为当线框向右平动时，磁场变弱，穿过回路的磁通量减小，故回路中应有感应电流，A项正确． 对于选项B，由于线框离通电导线的距离不变，穿过它的磁通量不变，故回路中无感应电流，B项错误． 对于选项C，由于从图示位置转过90°时，穿过回路的磁通量从最大变为零，故回路中应有感应电流，C项正确．

对于选项D，可以先画出从上往下看的俯视图，如右图所示(图中虚线为导线框abcd的运动轨迹)，从图中可以看出，线框在任何时刻、转到任何位置时，穿过它的磁感线条数均不变，即磁通量不变，故回路中无感应电流出现，D项错误． 对于选项E，当导线中的电流增强时，线框所在位置的磁场也增强，从而穿过线框的磁通量增大，回路中应有感应电流出现，E项正确． 答案：ACE

1．楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总是要 引起感应电流的 的变化． (2)适用情况：所有电磁感应现象． 阻碍 磁通量 2．右手定则 (1)内容：伸开右手，让大拇指跟其余四指 ，并且都跟手掌在同一 ，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向 的方向，其余四指所指的方向，就是感应电流的方向． (2)适用情况： 产生感应电流． 垂直 平面内 导体运动 部分导体运动切割磁感线

楞次定律的理解和应用 1．因果关系：应用楞次定律实际上就是寻求电磁感应中的因果关系．磁通量发 生变化是原因，产生感应电流是结果，原因产生结果，结果又反过来影响原因． 2．楞次定律中“阻碍”的含义

3．楞次定律的推广含义的应用 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”． (2)阻碍(导体的)相对运动——“来拒去留”． (3)磁通量增加，线圈面积“缩小”，磁通量减小，线圈面积“扩张”． (4)阻碍线圈自身电流的变化(自感现象)．

3．(2009·浙江，17)如图9－1－6所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m，阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是(　　)

A．a→b→c→d→a B．d→c→b→a→d C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d 解析：线框从右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感应电流的方向为d→c→b→a→d，所以选B. 答案：B

4．如图9－1－7所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd 4．如图9－1－7所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是(　　) A．一起向左运动 B．一起向右运动 C．ab和cd相向运动，相互靠近 D．ab和cd相背运动，相互远离 解析：电流增强时，电流在abdc回路中产生的垂直向里的磁场增强，回路磁通量增大，根据运动阻变法，可知回路要减小面积以阻碍磁通量的增加，因此，两导体要相向运动，相互靠拢． 答案：C

【例1】 下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是(　　)

解析：根据楞次定律可确定感应电流的方向：对C选项，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向——向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；(3)感应电流产生的磁场方向——向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同．线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥．综合以上分析知，选项C、D正确． 答案：CD

感应电流方向的判断方法： 方法一：右手定则(适用于部分导体切割磁感线) 方法二：楞次定律 楞次定律的应用步骤

1－1 如图9－1－8所示，A、B是两根互相平行的、固定的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同．一个矩形闭合金属线圈与A、B在同一平面内，并且ab边保持与通电导线平行，线圈从图中的位置1匀速向左移动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A、B的正中间，则下面的说法中正确的是(　　)

A．在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量为零 B．在位置2这一时刻，穿过线圈的磁通量的变化率为零 C．从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感应电流的方向发生了变化 D．从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向保持不变 解析：由右手螺旋定则知A正确，此时穿过线圈的磁通量的变化率最大；从位置1到位置3的整个过程中，穿过线圈的磁通量是先向外逐渐减小到零，然后向里逐渐增大，由楞次定律知C错，D对． 答案：AD

【例2】 如图9－1－9所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是(　　) A．磁铁插向左环，横杆发生转动 B．磁铁插向右环，横杆发生转动 C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动

解析：由于左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动．故A、D两项都错误；由楞次定律知道，感应电流导致的结果总是阻碍引起感应电流的原因，磁体与线圈之间发生相对运动时，感应电流施加的磁场力总是阻碍磁极相对运动的．右环闭合，相当于一线圈，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动．故C项错误，只有B项正确． 答案：B

感应电流在原磁场中必然受安培力，因此楞次定律可以有多种表述，记住这些表述，分析问题更简便． (1)阻碍原磁通量变化——“增反减同” (2)阻碍导体与磁体间相对运动——“来拒去留” (3)使回路的面积发生变化或有变化趋势 (4)阻碍原电流的变化——“自感”

2－1　如图9－1－10所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当螺线管中电流I减小时(　　) B．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的减小 C．环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大 D．环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大 解析：由于电流I减小，闭合金属环的磁通量变小，故环通过减小面积来阻碍磁通量减小，即环有缩小的趋势，A项正确． 答案：A

【例3】如图9－1－11所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　) A．向右加速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向左减速运动

(1)执果索因法： (2)执因索果法：将上面的箭头倒过来即可，下面采用该法求解．

解析：由右手定则，PQ向右加速运动，穿过L1的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定则可判断MN向左运动，故A项错． 若PQ向左加速运动，情况正好和A项相反，故B项对． 若PQ向右减速运动，由右手定则，穿过L1的磁通量向上且减小，由楞次定律和左手定则可判知MN向右运动，故C项对． 若PQ向左减速运动，情况恰好和C项相反，故D项错，故选B、C. 答案：BC

安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较及应用 1．规律比较 基本现象 应用的定则或定律 运动电荷、电流产生磁场 安培定则 磁场对运动电荷、电流有作用力 左手定则 电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 右手定则 闭合回路磁通量变化 楞次定律

2. 应用区别 关键是抓住因果关系： （1）因电而生磁（I→B）→安培定则； （2）因动而生电（v、B→I安）→右手定则； （3）因电而受力（I、B→F安）→左手定则.

3－1 如图9－1－12所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连 接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨中的裸金属棒 ab的运动情况是(两导线圈共面放置)(　　) A．向右匀速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向右加速运动

解析：欲使N产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小，二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此，对于前者应使ab向右减速运动，对于后者则应使ab向左加速运动．应选B、C. 答案：BC

半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9－1－13甲所示．当磁场随时间的变化规律如图9－1－13乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为________.

【错因分析】 【正确解答】 错解1 认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出 错解2 将线圈的面积代入上式得出 错解1　认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出 错解2　将线圈的面积代入上式得出 错解3　认为t0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零． 【正确解答】 解析：磁通量的变化率为 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势 再根据闭合电路欧姆定律得感应电流

点击此处进入 作业手册 【纠错心得】 (1)错因：对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt”的意义理解不清． (2)要注意Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，ΔΦ/Δt不一定等于0；还要注意感应电动势E与线圈匝数n有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的大小均与线圈匝数无关. 点击此处进入 作业手册