http://login.cech.com.cn/ “测绘同仁”搜集,版权归原权利人所有 《摄影测量学》（下）第三章 http://login.cech.com.cn/ “测绘同仁”搜集,版权归原权利人所有 影像匹配的基本算法 武汉大学 遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容 基于像方的匹配算法 基于物方的匹配算法 影像匹配的精度
数字影像匹配基本算法 影像匹配实质上是在两幅（或多幅）影像之间识别同名点
常见的五种基本匹配算法 同名点的确定是以匹配测度为基础
相关函数（矢量数积） R（ p0, q0）＞ R（p, q）（ pp0， qq0） 若 R（ p0, q0）＞ R（p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相对于目标区影像的位移参数。对于一维相关应有q 0。
离散灰度数据对相关函数的估计公式为 若 则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列参数。对于一维相关应有r 0。
相关函数的估计值即矢量X与Y的数积 在N维空间{ y1，y2，,yN}中，R是y1，y2，,yN的线性函数 它是N维空间的一个超平面。当N=2时 R＝ x1yl＋ x2y2
相关函数最大（即矢量X与Y的数积最大）等价于矢量Y在X上的投影最大 （X· Y）＝ |X| · |Y|·cos＝ max |Y|cos＝ max 相关函数最大（即矢量X与Y的数积最大）等价于矢量Y在X上的投影最大
协方差函数（矢量投影） 若C（p0, q0） ＞ C（p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相对于目标区影像的位移参数。对于一维相关应有q 0。
C（c0, r0） ＞ C（c, r）（ cc0， rr0）
协方差函数的估计值即矢量的数积 C是在的投影与的长之积，因而协方差测度等价于在上投影最大， 在二维空间中是平行于（或E）的一条直线
减去信号的均值等于去掉其直流分量。因而当两影像的灰度强度平均相差一个常量时，应用协方差测度可不受影响。
相关系数（矢量夹角） 若（p0, q0） ＞ （p, q）（ pp0， qq0），则 p0, q0为搜索区影像相对于目标区影像的位移参数。对于一维相关应有q 0。
相关系数的实用公式为：
相关系数的估计值最大，等价于矢量X’与y’的夹角最小 取值范围满足
相关系数是灰度线性变换的不变量 即灰度矢量经线性变换后相关系数是不变的
差平方和（差矢量模） 若S2（c0, r0） < S2（c, r），则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列参数。对于一维相关应有r 0。
两影像窗口灰度差的平方和即灰度向量X与Y之差矢量 故差平方和最小等于N维空间点Y与点X之距离最小。当N＝2时，
二维平面上的一个圆 二维平面上以（x1，y2）为中心、边长为、对角线与坐标轴平行的一个正方形
差绝对值和（差矢量分量绝对值和） 离散灰度数据差绝对值和的计算公式为 若S（c0, r0） < S（c, r）（ cc0， rr0），则c0, r0为搜索区影像相对于目标区影像的位移行、列参数。对于一维相关应有r 0。
两影像窗口灰度差绝对值和即灰度矢量X与Y之差矢量之分量的绝对值之和 当N=2时，
基于物方的影像匹配（VLL法） 影像匹配的目的是提取物体的几何 信息，确定其空间位置， 影像匹配的目的是提取物体的几何 信息，确定其空间位置， 能够直接确定物体表面点空间三维坐标的影像匹配方法得到了研究，这些方法也被称为“地面元影像匹配”
铅垂线轨迹法（VLL－Vertical Line Locus 在物方有一条铅垂线轨迹，它在影像上的投影是一直线。就是说VLL与地面交点A在影像上的构像必定位于相应的“投影差”上。 地面 A
VLL法影像匹配示意图 A? 在铅垂线上 地面 A 那一个点正确？
具体步骤 给定地面点的平面坐标（X，Y） 与近似最低高程Zmin。 Zi＝Zmin＋i·Z 高程搜索步距Z可由所要求的高程精度确定
计算左右像坐标 （xi’, yi’）与（xi”，yi”）：
分别以（xi’, yi’）与（xi”，yi”）为中心在左右影像上取影像窗口，计算其匹配测度，如相关系数pi。 将i的值增加1，重复（2），（3）两步，得到0，1，2，···n取其最大者k： k＝ max{0，1，2，···n}
还可以利用k及其相邻的几个相关系数拟合一抛物线，以其极值对应的高程作为A点的高程，以进一步提高精度，或以更小的高程步距在一小范围内重复以上过程。 图5-3-7 相关系数抛物线拟合
影像匹配精度 影像匹配（相关）即使在定位到整像素的情况下，其理论精度也可达到大约0.3像素的精度。
整像素相关的精度 影像相关是左影像为目标区与右影像上搜索区内相对应的相同大小的一影像相比较，求得相关系数，代表各窗口中心像素的中央点处的匹配测度 半个像素
误差服从内的均匀分布（为像素大小） 整像素相关的精度
用相关系数的抛物线拟合提高相关精度 图5-3-7 相关系数抛物线拟合 f(s)= A＋ B·S＋ C·S2
抛物线顶点k处的位置应为 取相邻像元3个相关系数进行抛物线拟合时
由相关系数抛物线拟合可使相关精度达到0.15～0.2子像素精度