平面圖形 基本性質 【教學準備篇】 適用年級：1-6年級 設計者：MRI團隊

平面圖形教學核心概念(1/2) *平面圖形：是指二維的圖形。二維的圖形包括規則圖形和不規則圖形，教材中規則圖形包括: 1三角形：三角形因為有三個角、三個邊、三個頂點所以叫三角形。 (1)內角和等於180度。 (2)任意兩邊邊長相加一定大於第三邊。 2.平行四邊形：兩雙對邊互相平行的四邊形。 3.菱形：四邊等長的四邊形。

平面圖形教學核心概念(2/2) 4.梯形：只有一組對邊(稱為上底與下底)平行的四邊形。非上底與下底的兩邊，稱為梯形的腰。 5.正方形：四個角均為直角且四邊等長的四邊形。 6.長方形：四個角均為直角的四邊形。 7.箏形：有兩組鄰邊相等的四邊形。 (97數學課程綱要)

學生學習困難與迷失 1.在國小高年級學童的平面幾何圖形概念之探究研究結果發現：五、六年級的學生在三角形、菱形和角仍受到方位的影響，平行四邊形和四邊形會受到原位的影響，菱形、箏形、等腰三角形概念不清楚（沈佩芳，民91）。 2.四～六年級學生在四邊形邊和角的性質上仍不太清楚（張英傑，民90） 。 3.兒童辨認幾何圖形主要受圖形的封閉性、方位及其大小等影響 （高耀琮，2002 ）。

能力指標(1/2) 一年級 1-s-01 能認識直線與曲線。(TC) 1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體。 能描繪或仿製簡單平面圖形。 1-s-03-1 能複製平面圖形。(TC) 1-s-03-2 能用橡皮筋在釘板上圍出圖形。(TC) 1-s-04 能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設與立體堆疊。 1-s-04-1 能依給定實物，透過堆積木，進行平移、翻轉、重疊、比對等操作。(TC) 1-s-04-2 能依給定圖示，透過拼圖，進行平移、翻轉、重疊、比對等全等操作。(TC)

能力指標(2/2) 二年級 2-s-01 能認識周遭物體上的角、直線與平面（含簡單立體形體）(TC) 2-s-02 能使用直尺處理與線段有關的問題 2-s-03-1 能使用直尺畫出指定長度的線段。(TC) 2-s-03-2 能畫出兩點間的線段，並測量其長度。(TC) 2-s-05 認識簡單平面圖形的邊長關係(TC) 三年級 3-s-01 能認識平面圖形的內部、外部與其周界(TC) 3-s-02 能認識周長，並實測周長(TC) 3-s-04 能認識角，並比較角的大小(同3-n-17) 3-s-04-1 認識角的概念。(TC) 3-s-04-2 能直接和間接比較角張開程度的大小。(TC) 3-s-06 能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形(TC)

教學方法與步驟 教學方法 (建議) 講述法 腦力激盪法 教學步驟 生活情境說明 情境布題 討論解題 教師總結

教學資源 教師 學生 實物資源 繩子、各圖形紙卡、正方體模型、三角板 數位資源 (參考) 昌爸工作坊 萬用揭示板(袁媛教授主持的網站) 七巧板、三角板、直尺

教學環境 老師角色 佈題者、講述者、引導者 使用教具 生活用品圖案的紙卡、正方體模型、各形狀紙卡、直尺、量角器、七巧板、色紙、剪刀 評量方式 口頭問答、紙筆測驗、實作評量

評量規劃 平面圖形基本性質檢核表

1-s-01 能認識直線與曲線(1/2) 1.下列何者是曲線？（ ） T 2.下列何者是直線？ C 回能力指標

1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體(1/5) 1.把平面圖形塗上紅色、 立體形體塗上藍色 2.下面有幾個平面 圖形（ ）？ T C 回能力指標

1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體(2/5) 1.數數看，有幾個？ 有（　　　　）個三角形， 和（　　　　）個長方形。 2.數數看，有幾個？  有（　　　　）個三角形、 （　　　　）個正方形、 （　　　　）個長方形、 （　　　　）個圓形。 T C 回能力指標

1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體(3/5) 1這些圖形是什麼形狀？ T ‧   　ㄅ正方形　 　ㄆ三角形　 　ㄇ圓　　形　 　ㄈ長方形　 回能力指標

1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體(4/5) 2.小動物們各拿著什麼形狀？ C ‧   　ㄅ三角形　 　ㄆ正方形　 　ㄇ長方形　 　ㄈ圓　形　 回能力指標

1-s-02 能辨認、描述與分類簡單平面圖形與立體形體(4/5) 1.哪些東西有平平的面？在□裡打ˇ。 2.看圖做做看。 (1)只有平平的面在 裡打ˇ。 (2)只有彎彎的面在 裡畫○。 (3)有平平的面，也有彎彎的面在 裡畫。 T C 回能力指標

1-s-03 能描繪或仿製簡單平面圖形(1/2) 1.請畫出跟左邊一樣的圖形。 2.請畫出跟左邊一樣的圖形。 1-s-03-1能複製平面圖形 T   C 回能力指標

1-s-03 能描繪或仿製簡單平面圖形(2/2) 1.請用橡皮筋在釘板上圍出跟下面一樣的圖形 2.請用橡皮筋在釘板上圍出跟下面一樣的圖形 T   C   回能力指標

1-s-04 能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設與立體堆疊(1/2) 1.先用　 　堆堆看，再數一數，分別用了幾個　 　？（　）個 2.堆出下面積木一樣的圖形。 T C   （　　　　） 回能力指標

1-s-04 能依給定圖示，將簡單形體作平面舖設與立體堆疊(2/2) 1.用兩塊　 　可以拼出下面哪些圖形？ 2.下面三塊圖形卡可以拼成哪一個圖形？ T C (1) (2) (3) 回能力指標

2-s-01 能認識周遭物體上的角、直線與平面（含簡單立體形體） 1.數一數，下面三個圖形共有（　　　　）個角、（　　　　）個邊、（　　　　）個頂點？ 2.在（　）中填入角、邊、頂點及面： T C 回能力指標

2-s-02 能認識生活周遭中平行與垂直的現象 1.下面兩條線是互相平行的，在（ ）中打○： 2.下面兩條線是互相平行的，在（ ）中打○： 1.下面兩條線是互相平行的，在（　）中打○： 2.下面兩條線是互相平行的，在（　）中打○： T （ 　） （　 ） （ 　） C （ ） 回能力指標

2-s-03 能使用直尺處理與線段有關的問題(1/2) 1.用直尺畫出5公分的直線 2.用直尺畫出8公分的直線 T C 回能力指標

2-s-03 能使用直尺處理與線段有關的問題(2/2) 1.畫直線把兩點連起來，再量一量有多長？ ． ． （ ）公分 2.量一量下列線段有多長？ ( )公分 T C 回能力指標

2-s-05 認識簡單平面圖形的邊長關係 1.量量看下面圖形邊長，並回答問題。下列哪一個圖形是正三角形？（ ） 1.量量看下面圖形邊長，並回答問題。下列哪一個圖形是正三角形？（ ） 2.量量看下面圖形邊長，並回答問題。下列哪一個圖形是正方形？（ ） T   甲 乙 C   丙 丁 回能力指標

3-s-01 能認識平面圖形的內部、外部與其周界 1.請標示出下圖圓桶的內部、周界和外部。 2. (1)圖形外部有幾個小圈圈：（ ）個 (2)圖形內部有幾個小圈圈：（ ）個 (3)圖形周界上面有幾個小圈圈：（ ）個 T   C 回能力指標

3-s-02 能認識周長，並實測周長 1下面圖形的周長是多少公分？( ) 公分 2.用尺量出下面圖形的周長。周長為（ ）公分 回能力指標 T 1下面圖形的周長是多少公分？( ) 公分 2.用尺量出下面圖形的周長。周長為（ ）公分 T C 回能力指標

3-s-04能認識角，並比較角的大小。（同3-n-17）(1/2) 1.哪一個扇子張開的角度比較大？ 2.圖中哪一隻魚嘴巴張開的角度比較大？ T C 回能力指標

3-s-04能認識角，並比較角的大小。（同3-n-17）(2/2) 1.比比看，哪一個扇子張開的角度比較大？ 2.圖形中圈起來的角， 哪一個比較大？ T C 回能力指標

3-s-06 能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形 1將面積是4平方公分的正方形沿著虛線對摺，對摺後的三角形面積是多少？ 2.把面積是40平方公分的長方形色紙沿著虛線剪開，這兩個三角形的面積各是多少平方公分？ T C 回能力指標