工 程 图 学 能源动力与机械工程学院 张 志
表 面 展 开 图 一 表面展开图概述 表面展开图：将立体的表面按其实际形状和大小，依次摊平在同一个平面上得到的图形。
应用：发电厂的管路系统。如热力系统、煤粉系统中的给水、蒸汽、煤粉、烟、风管道等的弯管接头、变形接头等 。
工业生产中所用的许多接头及管件，大都按以下步骤加工而成： 1 画出制件的视图(称为施工图)。 2 根据视图按1:1比例画出立体的展开图(称为放样图或放大样)。 3下料、成型。 4焊接、咬合或铆接。
可展表面 表面 不可展表面： 平面立体：棱柱、棱锥 母线为直线的规则曲面立体：柱面、锥面 母线是曲线或两条相邻直素线为交叉直线的曲面立体表面：球面、圆环面、螺旋面。
二 可展表面展开图画法 、三角形法 图解作图的实质是求出各表面的真形。 常用方法：三角形法；正截面法；侧滚法。 二 可展表面展开图画法 图解作图的实质是求出各表面的真形。 常用方法：三角形法；正截面法；侧滚法。 、三角形法 把立体的表面看作由若干个三角形平面组成，求出各三角形的真形从而画出展开图的方法。
点绕铅垂线的旋转规律： 求直线真长的方法： 1、直角三角形法。 2、换面法。 3、旋转法： 投影面不动，几何元素绕某一轴线旋转到对投影面处于特殊位置。 a a1 a' a1' l O l' 旋转轨迹—圆旋转半径—R L O A R B 旋转后位置不变 点绕铅垂线的旋转规律： 水平投影在圆上移动； 正面投影在直线上来回摆动。
直线的旋转规律 例：已知直线AB的两面投影， 用旋转法求其实长。 1. 选旋转轴：选择过B点且垂直于H面的直线作旋转轴。 a' a1' X O b b' TLAB 1. 选旋转轴：选择过B点且垂直于H面的直线作旋转轴。 a1' 2. 以B点为圆心，ab为半径将a旋转到a1位置，使ba1//OX。 3. a'点沿直线移动到a1'点。 a1 4. 连接a1' b' ，即为所求实长。
图解法 例:求作煤斗的展开图。 1. 作四个梯形表面对角线AB1,BC1, C1D, D1A将四个梯形表面分成八个三角形。 b'(a') b1'(a1') c1'(d1') c'(d') a1 a b b1 c1 d1 c d D1 D TLAD1 TLAA1 TLAB1 C d0' b0' a0' d0 C1 b0 a0 B1 B A1 A 1. 作四个梯形表面对角线AB1,BC1, C1D, D1A将四个梯形表面分成八个三角形。 2. 求出各三角形三条边真长。 3. 从AA1边开始，以AA1、A1B1、AB1三边的真长为边作ΔAA1B1。 4. 作出ΔABB1、ΔBB1C1、……、ΔAA1D1，完成四梯形表面的展开图 。
思考：煤斗侧面有没有其它方法展开？
感谢各位专家指导 谢 谢!