一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …… ※写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。

（一定） 320 240 160 80 =80 =80 =80 =80 4 3 2 1 …… （速度） 这个比值80表示什么？ 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …… 时间 路程 （一定） =速度 320 4 =80 240 3 =80 160 2 =80 80 1 =80 …… （速度） 这个比值80表示什么？ 你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？

路程 =速度（一定） 时间 路程和时间是 ， 时间变化，路程也随着变化。 两种相关联的量 路程和时间是 ， 时间变化，路程也随着变化。 当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是 。 ① ② ③ 成正比例的量

正比例的意义

填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？ 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 购买一种铅笔的数量和总价如下表。 数量/支 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9 …… 1.2 1.8 1.5 填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？ 写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。

数量/支 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.3 0.6 0.9 …… 1.2 1.5 1.8 总价 =单价（一定） 数量 0.6 2 =0.3 0.9 3 =0.3 1.2 4 =0.3 0.3 1 =0.3 …… （单价） 这个比值0.3表示什么？ 你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？

铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

总价 =单价（一定） 数量 总价和数量是 ， ① 数量变化，总价也随着变化。 总价和数量是 ， 数量变化，总价也随着变化。 当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。 ① 两种相关联的量 ② ③

y = k（一定） x 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示： y x = k（一定） ▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。

生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 练一练： 张师傅生产零件的情况如下表。 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200 生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？

25 1 =25 50 2 =25 100 4 =25 …… =生产效率（一定） 时间 数量 因为： 所以：数量和时间成正比例。 时间/时 1 2 4 6 8 数量/个 25 50 100 150 200 25 1 =25 50 2 =25 100 4 =25 …… =生产效率（一定） 时间 数量 因为： 所以：数量和时间成正比例。

0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6 对应数量和时间的比值相等。 （工作效率）

=工作效率（一定） 工作时间 碾米数量 因为： 所以：碾米数量和工作时间成正比例。

下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。 物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？

物体高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5 影 长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5 0.8 0.48 5 3 = 0.8 0.48 = 5 3 0.8 0.48 = 5 3 …… = （一定） 影 长 物体高度 5 3 因为： 所以：物体高度和影长成正比例。

时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积 练一练：判断下面两个量是否成正比例。 时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价 小方的身高和他的年龄 长方形的长一定，宽和面积

先分别按2∶1，3∶1和4∶1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。

正方形边长/cm 1 2 3 4 4 8 12 16 正方形周长/cm 4 9 16 正方形面积/ 1

周长 因为： =4（一定） 边长 8 12 16 （1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？ 所以：正方形周长和边长成正比例。 正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 正方形面积/ 8 12 16 1 4 9 16 （1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？ =4（一定） 边长 周长 因为： 所以：正方形周长和边长成正比例。

因为： 8 12 16 （2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？ 1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 =边长（不一定） 正方形边长/cm 1 2 3 4 正方形周长/cm 4 正方形面积/ 8 12 16 1 4 9 16 （2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？ 1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 =边长（不一定） 边长 面积 因为： 所以：正方形面积和边长不成正比例。