固体线膨胀系数的测定 主讲人：王晓雄 大家好，今天我们学习的实验内容是固体线膨胀系数的测定。

物体通常具有热胀冷缩的特性，这是由于物体受热后原子间 的平均距离增大、冷却后平均距离缩小的缘故。 实 验 背 景 物体通常具有热胀冷缩的特性，这是由于物体受热后原子间 的平均距离增大、冷却后平均距离缩小的缘故。 物体热胀冷缩的特性在很多工程技术中需要予以考虑，如铁 轨的铺设、桥梁和过江电缆工程设计、精密量具的制造、材 料的焊接和加工等。 首先介绍一下实验背景。物体通常具有热胀冷缩的特性。这是由于受热以后原子间的平均距离增大，冷却后平均距离缩小引起的。在很多的工程实践中我们都需要考虑物体的这种性质。

泄漏的燃油 铁轨间的间隙 SR-71侦察机独特的油箱管路设计 实 验 背 景 泄漏的燃油 铁轨间的间隙 SR-71侦察机独特的油箱管路设计 比如铺设铁轨的时候，每段铁轨之间都需要留有一定的间隙，以便铁轨可以自由的热胀冷缩。再比如，美国的SR-71侦察机的邮箱管路系统采用了独特的设计来适应超音速飞行时引起的温度急剧上升和热膨胀，感兴趣的同学可以点击下面的连接查看具体介绍。 欲知详情请点击：SR-71黑鸟侦察机介绍

实 验 目 的 1、学习测定金属杆线膨胀系数的方法 2、学习用光杠杆测量微小伸长量的原理和方法 可见，热胀冷缩对于材料而言是非常重要的性质，本实验将研究黄铜杆的热胀冷缩性质，测定黄铜的线膨胀系数。本实验的目的有如下两点： 1、学习测定金属杆线膨胀系数的方法；2.学习用光杠杆测量微小伸长量的原理和方法。

1. 线膨胀系数 我们把固体由于热膨胀而发生长度变化的现象叫做线膨胀。 实 验 原 理 1. 线膨胀系数 我们把固体由于热膨胀而发生长度变化的现象叫做线膨胀。 设在温度为0ºC时，物体的长度为L0 。当温度升高Δt时，物体的伸长量 ，l 是物体的线膨胀系数。对于大多数物体而言在不太大的温度范围内可以把它看作常数。 什么是线膨胀呢？我们把物体由于热膨胀而发生长度变化的现象称作线膨胀。假设零摄氏度时物体的长度为L0,当温度改变Δt时长度的改变量ΔL正比于原始长度L0，温度改变量Δt，比例系数即为线膨胀系数αl ，它的单位为每摄氏度。在温度变化范围不大时，可将其视为常数。

若物体的温度从t1变为t2，长度从L1变为L2，改变量为 ， 则： 实 验 原 理 若物体的温度从t1变为t2，长度从L1变为L2，改变量为 ， 则： 通过实验测得ΔL，L0，及t1、t2便可求得 。 通过测量两个不同温度t1、t2时物体的长度改变量∆L，如果原始长度L0已知或可通过实验测得，那么可以通过这个公式求得线性膨胀系数αL。

2、用光杠杆测量微小伸长量 因为铜杆受热膨胀而产生的伸长量L很小，实验中 用光杠杆对它进行放大测量。 实 验 原 理 2、用光杠杆测量微小伸长量 因为铜杆受热膨胀而产生的伸长量L很小，实验中 用光杠杆对它进行放大测量。 光杠杆装置包括两部分，一是反射镜，二是镜尺装 置（望远镜和刻度尺）。 反射镜 镜尺装置 由于一般情况下，固体热胀冷缩引起的长度变化非常微小，因此我们需要利用光杠杆进行放大之后再进行测量。光杠杆由反射镜和镜尺装置构成。

刻度尺 实 验 原 理 D 2θ n2 反射镜 望远镜 n1 θ ∆L d 下面介绍光杠杆的工作原理。将反射镜支架的前足尖搭在待测铜杆的上端。经过调节后，通过望远镜可以看到反射镜里尺子的像。假设温度为t1的时候刻度尺读数为n1。反射镜支架的前足尖到两后足尖连线的垂直距离d，刻度尺到反射镜之的距离D。 将铜杆温度加热到t2时，由于热膨胀铜杆的长度将会伸长，由于下端位置固定因此上端将会上升，假设上升了∆L，从而顶起反射镜支架的前足尖，使反射镜后仰θ角。由于反射镜后仰，入射到反射镜的入射线和反射线的夹角为2θ，刻度尺的读数也由n1变为n2，刻度尺读数的变化为|n2-n1|。 通过分析可以发现∆L=d*|n2-n1|/2D。这里利用了tan(θ)≈θ 的近似。 这样通过测量加热前后铜杆的温度t1，t2和对应的刻度尺的前后读数n1，n2，以及d，D的值就可以测得线膨胀系数αL。

实验中用到的器材有线膨胀系数测定仪、待测铜杆、反射镜、望远镜、钢尺、卷尺等。 仪 器 设 备 望远镜 待测铜杆(已装入) 反射镜 刻度尺 线膨胀系数测定仪 实验中用到的器材有线膨胀系数测定仪、待测铜杆、反射镜、望远镜、钢尺、卷尺等。 钢尺 卷尺

插入实验操作步骤视频

数据处理要求 本实验的数据处理要求： 1 根据测得的t1、t2，n1，n2，d，D的值计算线膨胀系数αL， 实验内容及操作步骤 数据处理要求 本实验的数据处理要求： 1 根据测得的t1、t2，n1，n2，d，D的值计算线膨胀系数αL， 2. 根据直接测量量的仪器极限误差和不确定度传递公式计算相对不确定度

实验内容及操作步骤 数据处理要求 3. 根据相对不确定度计算不确定度 4. 利用不确定度表达最后结果 5. 根据公认值计算相对误差。

1.从调好仪器并记下t1、n1之后，直到测出t2、n2之前测量系统不得有任何移动。 实验注意事项 1.从调好仪器并记下t1、n1之后，直到测出t2、n2之前测量系统不得有任何移动。 2.黄铜杆升至高温，待其温度稳定后再记录t2和n2。 本次实验需要注意以下两点： 1.从调好仪器并记下t1、n1之后，直到测出t2、n2之前测量系统不得有任何移动； 2.黄铜杆升至高温，待其温度稳定后再记录t2和n2。

课后请同学们思考这三个问题，并将思考结果写在报告册上。 思考题 1. 分析两根材料相同，粗细、长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，它们的线膨胀系数是否相同？膨胀量是否相同，为什么? 2. 分析哪一个量是影响实验结果的主要因素?在操作时应注意什么？ 3. 若实验中加热时间过长，使仪器支架受热膨胀，对实验结果将产生怎样影响？ 课后请同学们思考这三个问题，并将思考结果写在报告册上。

实验拓展：微小位移测量的其它方法 利用光干涉法测量线膨胀系数 利用测微表测量线膨胀系数 本实验的拓展内容与此有关，感兴趣的同学请关注物理实验中心网站：wlsy.njust.edu.cn。 在本实验中利用光杠杆方法测量了固体的线膨胀系数，当然，也可以利用其它方法对固体的微小伸长量ΔL进行测量，进而测得线膨胀系数，比如利用光干涉的方法或者测微表的方法，同学们如果有兴趣可以查看物理实验中心网站上的具体介绍。

谢 谢 观 看 本实验就到这里，谢谢！

将线胀仪中的被测黄铜杆向下按，使它与底座上的圆球接触 好，避免它们之间有空隙。 实验内容及操作步骤 将线胀仪中的被测黄铜杆向下按，使它与底座上的圆球接触 好，避免它们之间有空隙。 把光杠杆镜架放好，双足尖放在V形槽中，单足尖K放在黄铜 杆上，并使小镜平面、望远镜镜面和直尺同时垂直于水平面。 移动望远镜直尺底座，调节望远镜，在望远镜中找到直尺的 像，并用横叉丝对准米尺上的位置读取n1。 将线胀仪中的被测黄铜杆向下按，使 它与底座上的圆球接触好，避免它们之 间有空隙。 把光杠杆镜架放好，双足尖放在V形 槽中，单足尖K放在黄铜杆上，并使小 镜平面、望远镜镜面和直尺同时垂直于 水平面。 移动望远镜直尺底座，调节望远镜， 在望远镜中找到直尺的像，并用横叉丝 对准米尺上的位置读取n1。

加热黄铜杆，当温度不再上升，稳定几分钟 后，记下 t2,同时从望远镜中读取n2。 关闭电源开光，用钢尺量出d,用钢卷尺量出D。 实验内容及操作步骤 打开仪器开关，记下起始时铜杆的温度t1。 加热黄铜杆，当温度不再上升，稳定几分钟 后，记下 t2,同时从望远镜中读取n2。 关闭电源开光，用钢尺量出d,用钢卷尺量出D。 打开仪器开关，记下起始时铜杆的 温度t1。 加热黄铜杆，当温度不再上升，稳定 几分钟后，记下 t2,同时从望远镜中读 取n2。 关闭电源开光，用钢板尺量出d,用钢 卷尺量出D。

实验内容及操作步骤 2.0 3.0 4.0 5.0 望远镜目镜中的视场

实验内容及操作步骤 2.0 3.0 4.0 5.0 望远镜目镜中的视场