第五节 速度变化的快慢 加速度

1.理解加速度的定义及物理意义。 2.理解加速度的矢量性。 3.会根据速度和加速度的方向判断运动情况。 4.知道什么是匀变速直线运动。

飞机的速度在增加 汽车的速度在减小

怎样描述速度变化的快慢？ 比一比

比一比 A、B、C、D、E的速度变化哪个快哪个慢？ 初始速度 （m·s-1） 经过时间 （s） 末了速度 A．自行车下坡 2 3 11 6 C．某舰艇出航 20 D．火车出站 100 E．飞机在天空飞行 300 10 比较A、B： 在时间相等的情况下，速度变化量大的物体速度改变得快

比一比 A、B、C、D、E的速度变化哪个快哪个慢？ 初始速度 （m·s-1） 经过时间 （s） 末了速度 A．自行车下坡 2 3 11 6 C．某舰艇出航 20 D．火车出站 100 E．飞机在天空飞行 300 10 比较B、C： 在速度变化量相等的情况下，运动时间短的物体速度改变得快

比一比 A、B、C、D、E的速度变化哪个快哪个慢？ 初始速度 （m·s-1） 经过时间 （s） 末了速度 A．自行车下坡 2 3 11 6 C．某舰艇出航 20 D．火车出站 100 E．飞机在天空飞行 300 10 比较C、D： 单位时间内速度变化多的物体速度改变快 E在10s的时间内速度无变化，即飞机做匀速飞行

一、加速度 1、物理意义：描述速度变化的快慢。 2、定义：加速度等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。 3、定义式： 4、单位：米/秒2，读作“米每两次方秒” 5、符号：m/s2（或m·s－2）

二、加速度 的矢量性 1.加速度a的方向和速度变化量△v的方向相同。 2.在加速直线运动中，加速度方向和初速度方向相同。 3.在减速直线运动中，加速度方向和初速度方向相反。

三、速度、加速度、速度改变量的区别 想一想

比较项目 速度 加速度 速度改变量 物理意义 定义式 单位 决定因素 方向 大小 速度、加速度、速度改变量的区别 见下表： 比较项目 速度 加速度 速度改变量 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是一状态量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是一状态量 描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量 定义式 单位 m/s m/s2 决定因素 Vt的大小由V0、a及t来决定 a由　　决定 由Vt和V0决定也由a、t 决定, 在数 值上，△v=at 方向 与位移S同向，即物体运动方向 与　 方向一致，而与V0、Vt方向无关 大小 位移与时间的比 速度改变量与时间的比

四、如何判断物体是做加速运动还是减速运动 根据加速度方向和速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速运动；加速度方向和速度方向相反，就是减速运动。这与加速度大小的变化和加速度的正负无关。可总结如下： 判断物体做加速运动还是减速运动的方法

特别提醒：物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的正负来判断，也不能用加速度的变化趋势来判断，只能用a与v0的方向是否相同来还是反向来判断；当a与v0同向速度就增加，当a与v0反向速度就减小。 五、匀变速直线运动 1、定义：如果物体沿直线运动且其速度是均匀变化，（每单位时间内的增加或减少）该物体的运动就是匀变速直线运动。 2、匀变速直线运动的特点：加速度是恒量（大小、方向都不随时间改变）

七、在速度图象中加速度的体现 注意： 图象反映的不是物体运动的轨迹，而是物体运动过程中，速度随时间变化的数学（比例）关系。 在速度图象中，图象的斜率在数值上等于加速度。 （1）匀加速直线运动的速度图象的斜率为正值，表明加速度方向与速度方向相同； （2）匀减速直线运动的速度图象的斜率为负值，表明加速度方向与速度方向相反。

加速度的十个“不一定” 1．物体具有加速度，但不一定做加速运动。 2．物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变。 3．物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变。 4．物体的速度大，但加速度不一定大。 5．物体速度等于零，但加速度不一定等于零。 6．物体加速度为零，但速度不一定为零。 7．物体的加速度变大(或变小)了，但速度不一定变大(或变小)。 8．物体的速度大小不变，但加速度不一定为零。 9．加速度大小不变的运动不一定是速度均匀变化的直线运动，也 不一定是速度均匀变化的曲线运动。 10．在速度均匀变化的直线运动中，加速度不一定总取正值。

六、知识巩固 例1：(单选)根据给出的速度和加速度的正、负，对下列情况中物体的运动性质的判断错误的是(　　) A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动 A 解析：选A。物体运动的速度方向、加速度方向是任意规定的，但是当速度方向和加速度方向相同时，物体做加速运动；当速度方向和加速度方向相反时，物体做减速运动。不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是减速运动。故选A。

例2：2004年中国女排在雅典奥运会上战胜俄罗斯队获得金牌，凭着周苏红的最后一击，20年后重获冠军．已知从俄罗斯队飞来的排球具有水平方向20m/s的速度，击后球原速率水平返回，球与周苏红的手接触时间为0.2s，设0.2s内排球的速度均匀变化，求排球被击打过程中的加速度。 解答：规定初速度方向为正方向 【思路点拨】计算加速度的一般方法为： (1)确定研究对象。 (2)明确研究过程。 (3)规定正方向。(一般以初速度方向为正方向) (4)根据规定的正方向判定初、末速度的正负。 对排球v0＝20m/s，vt＝－20m/s，t＝0.2s 加速度为负，表示与规定正方向相反，即沿反弹方向。 该小题若以反弹速度的方向为正方向， (5)各物理量带正负符号代入公式 求解。 则有v0＝－20m/s，vt＝20m/s，t＝0.2s 可见加速度方向沿反弹方向。 【答案】200m/s2　方向沿反弹方向

例3：(双选)某物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，2s后速度的大小变为8m/s，在这2s内物体的(　　) A．加速度方向与初速度方向相同 B．加速度方向与末速度方向相同 C．加速度的大小可能小于2m/s2 D．加速度的大小可能大于4m/s2 解析：选B、D。因题中只给出初、末时刻速度的大小，这就隐含着两速度方向可能相同也可能相反的两种情况，故需讨论。 若初、末两速度方向相同，物体做匀加速直线运动，加速度为 若初、末速度方向相反，物体做匀减速直线运动，加速度为 ，负号表示加速度与初速度方向相反。

例4：在平直轨道上做加速运动的火车，在40s内的速度从10m/s增加到20m/s，求火车的加速度。 解：v0=10m/s vt=20m/s t=40s 火车加速度大小为0.25m/s2 方向：与初速度方向相同 例2：关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ） A.速度变化得越多，加速度就越大 B.速度变化得越快，加速度就越大 C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 B

1、在平直公路上行驶的汽车紧急刹车时做减速运动，在2s内速度从20m/s减小到零，求汽车速度的变化量和加速度。 解：设初速度方向为正方向v0=20m/s vt=0 t=2s 速度的变化量Δv=vt-v0=0-20m/s=-20m/s 汽车的加速度大小为10m/s2 方向与初速度方向相反

2、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，那么在任意1s内（ ） A．物体的末速度一定等于初速度的2倍 B．物体的末速度一定比初速度大2m/s C．物体的末速度一定比前1s内的未速度大2m／s D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s BC

ＡＤ 3、下列所描述的运动中可能的有（ ） A.速度变化很大，加速度很小 B.速度变化方向为正，加速度方向为负 3、下列所描述的运动中可能的有（ ） A.速度变化很大，加速度很小 B.速度变化方向为正，加速度方向为负 C.速度变化越来越快，加速度越来越小 D.速度越来越大，加速度越来越小 ＡＤ

5、物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，那么在任意1s内（ ） A.物体的末速度一定等于初速度的2倍 B.物体的末速度一定比初速度大2m/s C.物体的末速度一定比前1s内的未速度大2m／s D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s B、C 解析：在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度 变化（增加）2m/s，即末速度比初速度大2m／s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s。所以，正确选项为B、C。

6、一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，驾驶员看到前方亮起红灯时，立即采取制动措施，经过5s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度多大？方向如何？ 解析：汽车刹车过程中，认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且V０=72km/h=20m/s，Vt=0,由　　　知所求加速度：　　　　　　 负值表示加速度方向与初速度方向相反 答案：4m/s2与初速度方向相反

7、一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0 7、一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，求足球获得的加速度的大小和方向？ 解：取初速度方向为正方向，则：V0=10m/s，Vt=-20/s， 由　　　　得：　　　　　　 解法2：取正西方向为正方向，则V0=－10m/s，Vt=－20/s， 由　　　 得：　　　　　　 答案：300m/s2，方向向西。

8、汽车以速度Ｖ1沿平直公路向前行驶时间t，接着又以Ｖ2继续向前行驶3t，则汽车在全部时间内的平均速度多大？ S1 S2 V1 V2 3t t 则前后两段的位移分别为： 所以总位移为： 又知总时间为为4t，故由平均速度公式得：

9、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s２的加速度匀速下降，则运动员减速下降的任一秒内： A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B.这一秒末的速度是前一秒末的速度0.2倍 C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D.这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 答案：由公式 ，求得选项 ：Ｃ、D

10、计算物体在下列时间内的加速度： (1)一辆汽车从从车站出发做匀加速直线运动，经10s秒速度达到108km/h; (2)以40m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8s停下； (3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速度大小反弹，与墙接触的时间为0.2s； 解：由于Vo=0,Vt=108km/h=30m/s (1) (2) (3)

意义： 描述速度变化的快慢 加速度(a) 大小： 方向： 与速度变化量的方向相同 定义： 速度均匀变化的直线运动 匀变速直线运动 特征： 加速度恒定不变

抓住今天，你就会前进一步；丢弃今天，你就会停滞不动。