§7.3 离散时间系统的数学 模型—差分方程 线性时不变离散系统 由微分方程导出差分方程 由系统框图写差分方程 差分方程的特点
线性时不变离散时间系统 离散时间系统定义 离散时间系统 x(n) y(n) 本书讨论线性时不变离散时间系统
线性时不变系统 线性：满足均匀性和叠加性； y1(n) x1(n) 离散时间系统 y2(n) x2(n) 离散时间系统 c1x1(n)+ c2x2(n) c1y1(n)+ c2y2(n)
时不变性
二．由微分方程导出差分方程 前向差分
列差分方程 n代表序号 若在t=nT 各点取得样值
三．由系统框图写差分方程 1．基本单元 加法器： 乘法器：
系统框图 标量乘法器 延时器 单位延时实际是一个移位寄存器，把前一个离散值顶出来，递补。
四．差分方程的特点 (1)输出序列的第n个值不仅决定于同一瞬间的输入样值，而且还与前面输出值有关，每个输出值必须依次保留。 (2)差分方程的阶数：等于差分方程中未知（输出）序列变量序号的最高和最低值之差。 如果一个系统的第n个输出决定于刚过去的几个输出值及输入值，那么描述它的差分方程就是几阶的。
差分方程的特点 (3)微分方程可以用差分方程来逼近，微分方程解是精确解，差分方程解是近似解，两者有许多类似之处。 (4)差分方程描述离散时间系统，输入序列与输出序列间的运算关系与系统框图有对应关系，应该会写会画。