第三节 随机区组设计的方差分析 随机区组设计资料的总平方和可以分解为三项： （10.10）
其中校正项 。c为因素A的水平数，r为因素B的水平数。在随机区组设计中因素A每个水平观察的例数恰好等于因素B的水平数r；而因素B每个水平观察的例数恰好为因素A的水平数c。
例10.2 为比较不同产地石棉的毒性的大小，取体重200-220g的雌性Wistar大鼠36只，将月龄相同，体重相近的3只分为一组。每组的3只动物随机分别接受不同产地石棉处理后，以肺泡巨噬细胞（PAM）存活率（%）评价石棉毒性大小。实验结果见表10-6。试问不同产地石棉毒性是否相同？
⑴ H0：μ1=μ2=μ3 H1：μi（i=1，2，3）不全相等 ⑵ H0：τ1=τ2=…=τ12 H1：τi(i=1,…,12)不全相等 1）建立检验假设 ⑴ H0：μ1=μ2=μ3 H1：μi（i=1，2，3）不全相等 ⑵ H0：τ1=τ2=…=τ12 H1：τi(i=1,…,12)不全相等 α=0.05 2）计算统计量
3） 查表及统计推断 对关于不同产地石棉毒性的检验假设，按ν1=2，ν2=22查附表4（F界值表），F0.01（2，22）=5.72，知P<0.01。按α=0.05水平拒绝H0，接受H1。可以认为不同产地石棉导致的PAM存活率不同。
对关于动物区组的检验假设，按ν1=11，ν2=22查附表，F0. 05（11，22）=2. 26，知P>0. 05。按α=0 对关于动物区组的检验假设，按ν1=11，ν2=22查附表，F0.05（11，22）=2.26，知P>0.05。按α=0.05水平不能拒绝H0，尚不能认为动物区组间PAM存活率不同。