物理常见题型解题法（二） 一、解决力学问题的三种基本功 高中物理是对思维能力要求较高的一门学科，在学习高中物理过程中应针对其特点，采取相应的思维策略和学习方法，才能不断地提高物理思维能力，达到事半功倍的效果．力学是高中物理的基础，也是学好高中物理的关键所在．解决力学问题的四种基本功是：

1． 受力分析 在解决各种力学实际问题时，要首先善于选择研究对象．究竟是选定某一物体，还是某一系统(整体)，要根据问题的物理情景和解题目标来定，并要能熟练掌握受力分析的“隔离法”和“整体法”．若要求解系统内物体间的“内力”，必须进行“隔离”．对隔离出的物体来说，此时系统的内力即转化为该物体的外力．一般均要作出研究对象的受力示意图．只有在正确分析研究对象受力情况的基础上，才能明确相应运动情况而选取相应规律，使问题得到解决；同时要养成受力分析时要结合物体的运动状态进行分析的习惯，如静摩擦力、杆的弹力等问题的分析．

2．运动过程分析 对于各种力学问题，其中的研究对象在一定的力作用下都要展现一个运动过程，即区别出初态、运动过程和末态．一个过程，往往因受力的变化，又可分成若干子过程．所以一般要根据实际情况画出运动过程示意图，再结合受力情况选取相应规律求解．

3．矢量(力F、速度v、位移s、加速度a)的运算处理 (1)互成角度的矢量合成与分解：平行四边形定则和三角形定则．在进行矢量合成或分解时，应明确物体遵循力和运动的“独立性原理”，特别注意不少情况下是对瞬时矢量进行合成或分解． (2)力的正交分解合成时，要善于根据实际受力情况选定互相垂直的坐标轴，应使较多的力平行于坐标轴． (3)在一条直线上的各矢量，要善于在规定正方向后，以“＋”、“－”号代表矢量方向，从而把矢量运算简化成代数运算求解．

二、一题多变、拓展思维 一题多变，这是拓宽思路的先导，也是引水入田的渠道．使设问逐渐加深，引导思想逐渐深化，可使理解更加深刻．通过一题多变，培养学生的变化思维，这种变换思想，请同学们深入体会，并把这种思维方式运用到自己的学习和训练当中．

【例1】 如图所示，不可伸长、长度为L的轻质细线一端固定在竖直墙上的O点，另一端A通过一个轻质动滑轮沿水平面从P点向Q点缓慢移动一段距离，动滑轮下吊一重物，不计一切摩擦，则细线上张力的变化情况为(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 思路点拨：本题已知细线的A端从P点向Q点缓慢移动，判断细线上张力的变化→引出对动滑轮进行受力分析→进而抓住细线长度不变、应用数学知识确定细线与竖直方向夹角的变化→再根据动滑轮受力画出矢量三角形→列方程求解．

解析：设细线A端到竖直墙的距离为d.对小滑轮由水平方向受力平衡可知：两边细线与竖直方向夹角相等，设为θ，如右图所示，应用三角函数关系和几何知识可知L1sin θ＋L2sin θ＝d，即可知sin θ＝d/L，因为L不变、A从P点向Q点缓慢移动而使得d减小，故sin θ、θ减小；又细线上张力大小相等，设为F，由动滑轮竖直方向受力平衡有2Fcos θ＝G(G为重物的重力)，因sin θ减小，则cos θ增大、F变小，所以正确答案为B. 答案：B

变式1 如图所示，不可伸长的细线一端固定于竖直墙上的O点，拉力F通过一个轻质定滑轮和轻质动滑轮竖直作用于细线的另一端，若重物M在力F的作用下缓缓上升，拉力F的变化情况为(　　) A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 解析：随着力F向下拉动细线，两墙间的细线长度L减小，而两墙之间距离d不变，根据悬挂重物的两细线与竖直方向的夹角θ满足关系式sin θ＝d/L可知sin θ逐渐增大，又根据重物受力平衡有2Fcos θ＝G可得拉力F变大． 答案：A

变式2 重物通过细线拴在AB细线上的O点，B沿竖直挡板PQ缓缓竖直向下移动，保持O点位置不变，如图所示，那么OA和OB细线上的拉力将怎样变化？ 解析：首先明确OA和OB为两根细线，注意OA方向不变、所吊重物的重力G不变，以结点O为研究对象，受三个力作用，用图解法如右图所示，可知OA细线上的拉力一直增大、OB上的拉力先减小后增大． 答案：OA细线上的拉力一直增大，OB上的拉力先减小后增大．

住同一根细线上拉力大小相等，通过水平方向受力平衡分析细线与竖直方向的夹角，从而确定角度或角度的变化，注意应用数学知识分析解决问题．一根细线通过光滑钩(环)悬挂一重物，可分析出两边细线与竖直方向的夹角θ相等，然后应用数学知识得出sin θ＝d/L，再根据竖直方向受力平衡得出结论．注意有结点类平衡问题，只有满足三个条件(受三个力、其中一个力为恒力、另一个力方向不变)才可应用图解法．

【例2】 如图所示，在粗糙水平地面上平放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B施加一竖直向下的力F，力F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，在此过程中(　　) A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变

解析：考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点．把AB看作整体，在竖直方向由平衡条件得F＋mAg＋mBg＝N，据此可知当F缓慢增大时，N缓慢增大，隔离物体B分析受力，物体B受到竖直向下的重力mBg、力F及水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋mBg，F2′sin α＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大．地面对A的摩擦力增大，所以F3也增大，所以正确选项是C. 答案：C

变式3 若题中随着F增大，B缓缓下降，同时A缓缓地向右移动，试分析F1、F2和F3将怎样变化？ 解析：对A、B整体受力分析，由竖直方向上受力平衡可知地面对A的作用力F3缓慢增大；A缓慢向右移动，θ增大，同时F缓慢增大，根据F1＝(F＋mBg)tan θ可知F1缓慢增大；再应用勾股定理可知F2＝ 可知F2缓慢增大，所以F1、F2和F3都缓慢增大． 答案：F1、F2和F3都缓慢增大．

变式4 若题中竖直墙改为挡板，A的半径大于B的半径，如图所示，挡板缓慢绕与地面的交点逆时针转动90°的过程中，保持F不变，A静止不动，试分析F2和F3将怎样变化？

解析：对B受力分析，画出力的矢量三角形如右图所示，(F＋mBg)的两个分力为对挡板的压力F1和对A的压力F2 解析：对B受力分析，画出力的矢量三角形如右图所示，(F＋mBg)的两个分力为对挡板的压力F1和对A的压力F2.随着挡板的缓慢转动，B缓慢向下移动，F1与竖直方向的夹角越来越小、F2与竖直方向的夹角越来越大，根据矢量三角形可知分力F2减小；再隔离A，A受到竖直向下的重力mAg、B的作用力F2和地面的支持力F3作用，在竖直方向上受力平衡有F3大小等于mAg与F2的竖直分力之和，因F2一直减小、且与竖直方向的夹角越来越大，可知F2在竖直方向的分力越来越小，则F3一直减小，所以F2和F3的变化情况为：F2和F3都一直减小． 答案：F2、F3都一直减小．

解决物体动态平衡问题，其关键在于受力分析，通常按重力、接触力(弹力、摩擦力)和非接触力的顺序逐一分析；注意研究对象整体和单个物体的选择，贯彻整体法优先原则，在分析两物体之间的作用力时必须采用隔离法；注意图解法、正交分解法、矢量三角形法和相似法的选择．三个力的平衡问题应用矢量三角形知识，解题会事半功倍．