选修1—1 导数的运算与几何意义 高碑店三中 张志华.

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版 画 制 作版 画 制 作 版 画 种 类版 画 种 类 版 画 作 品版 画 作 品 刘承川.
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3.1.3 导数的几何意义.
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3.1.3 导数的几何意义.
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第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、不定积分的几何意义 三、基本积分表 四、不定积分的性质 五、小结 思考题.
第三章 函数的微分学 第二节 导数的四则运算法则 一、导数的四则运算 二、偏导数的求法.
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第三节 函数的微分 3.1 微分的概念 3.2 微分的计算 3.3 微分的应用.
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§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 l1 // l2 l1 ⊥ l2 k1与k2 满足什么关系?
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选修1—1 导数的运算与几何意义 高碑店三中 张志华

明确目标 有的放矢

知识梳理 重点突出

例题讲解 知识应用

[解析] 依题意得y′=(x+1)ex+2, 则曲线在点(0,-1)处的切线的斜率为 k= =(0+1)e0+2=3, 故曲线y=xex+2x-1在点(0,-1)处的切线方程为 y+1=3x,即3x-y-1=0,故选A.

[解析] 令f(x)=xlnx,则f′(x)=lnx+1, 设P(x0,y0),则f′(x0)=lnx0+1=2,∴x0=e, 此时y0=x0lnx0=elne=e, ∴点P的坐标为(e,e).

故函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程为y-(-2)=x-1, 即x-y-3=0. 当堂检测 巩固提升 解析:f′(x)= ,则f′(1)=1, 故函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程为y-(-2)=x-1, 即x-y-3=0.

1. [课本改编]若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于( ) A. -1 B. -2 C. 2 D. 0 作业布置 举一反三 (必做题) 1. [课本改编]若函数f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)等于(  ) A. -1 B. -2 C. 2 D. 0 2. 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为(  ) A. 4x-y-3=0 B. x+4y-5=0 C. 4x-y+3=0 D. x+4y+3=0 (选做题) 3.[2015·东北三省三校联考]已知函数f(x)=+1,g(x)=alnx,若在x=处函数f(x)与g(x)的图象的切线平行,则实数a的值为(  ) A. B. C. 1 D. 4   (拓展提高题) 阅读《金版教程》第二章第10节的《易错警示系列1-求曲线方程考虑不周致误》后,完成下题: 4.求曲线 过点P(2,4)的切线方程.

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