思考：一小球从某一高度A从静止开始下落，小球正下方有一轻弹簧，下端固定在水平面上，B为弹簧的原长位置，C为小球压缩弹簧的最低点（在弹簧的弹性限度内），AC=h，不计空气阻力，则（ ） BCE A.从A到C，小球增加的动能为Ek=mgh B.从A到C，小球减少的重力势能为EP=mgh C.从A到C，弹簧增加的弹性势能为EP=mgh D.从A到C过程中，小球的机械能守恒 E.从A到C过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒
小试: 一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度大小为 ，方向向下，其中g为重力加速度．则在小球下落h高度的过程中，下列说法正确的是( ) D
第2讲 功能关系在电学中的应用 高考题型1 几个重要的功能关系在电学中的应用 例1 如图1所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N的过程中( ) A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量 C．弹簧弹性势能的减少量等于小球动能的增加量ε D．小球动能的增加量等于电场力和重力做功的代数和 BC 图1
预测1 如图2所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上，突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两小球A、B和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用，且弹簧不超过弹性限度)，下列说法中正确的是( ) D A．由于电场力对球A和球B做的总功为0，故小球电势能总和始终不变 B．由于两个小球所受电场力等大反向，故系统机械能守恒 C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小 D．当小球所受电场力与弹簧的弹力大小相等时，系统动能最大
总结：1.静电力做功与路径无关．若电场为匀强电场，则W＝Flcos α＝Eqlcos α；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求． 2．静电力做的功等于电势能的变化， 即WAB＝－ΔEp.
(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小； (2)滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q. 高考题型2 动能定理在电场中的应用 例2如图4所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20 kg 的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： (1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小； (2)滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q.
总结： 1．电场力做功与重力做功的特点类似，都与路径无关． 2．对于电场力做功或涉及电势差的计算，选用动能定理往往最简便快捷，但运用动能定理时要特别注意受力分析和运动过程的选取．
(1)判断小球带何种电荷，并求电场强度E； 预测5 如图6所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg，带电量q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向的夹角为θ＝60°.现突然将该电场方向变为竖直向上且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，小球在运动过程电量保持不变，重力加速度g＝10 m/s2(计算结果保留2位有效数字)．求： (1)判断小球带何种电荷，并求电场强度E； (2)求小球经过最低点时细线的拉力． 图6
思考二．如图所示，面积为0. 2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方 垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0 思考二．如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方 垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求： （1）磁通量变化率，回路的感应电动势； （2）整个回路在10s内产生的总的焦耳热
思考三．如图所示，水平面上固定有平行光滑的金属导轨导轨间距为L，导轨左端接有一定值阻值R,，轨道所在的空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B,有一垂直两平行轨道的导体棒在恒力F的作用下从静止开始运动，位移为X时导体棒的速度为v，导体棒的质量为m，求 1.此时回路中的感应电动势 2.在此过程中回路中产生的焦耳热
高考题型3 功能观点在电磁感应问题中的应用 例3 如图7所示，质量为m、电阻为R、ab边长为L的矩形金属单匝线圈竖直放置，水平虚线MN、PQ之间高度差为d.t＝0时刻将线圈由图中位置由静止释放，同时在虚线之间加一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系为B＝kt(k为已知常数)；t＝t1(t1未知)时，ab边进入磁场电流恰好为0，t＝t2时ab边穿出磁场前的瞬间线圈加速度为0.(不计空气阻力，重力加速度为g)求： 图7 (1)ab边未进入磁场之前，线圈中的电流大小 及线圈消耗的电功率； (2)从t＝0到ab边刚好进入磁场所需时间t1； (3)ab边在穿过磁场过程中，线圈中产生的焦耳热．